五年級數學教案匯總

2024年2月20日發(作者：向死而生的意思)

五年級數學教案匯總

我們特地為你收集整理“五年級數學教案”，敬請參閱本文。每當老師走進課堂，都會隨身帶一份教案，課堂教學之中，預備教案是教師的義務。寫教案的過程也是思維連貫發散的過程。

五年級數學教案 篇1

教學目標：

1、通過比較異分母分子不同分數的大小，初步理解通分的意義；

2、在逐步探索通分的過程中，深刻體驗主動發現問題、解決問題的成就感，選擇適合自己操作的方法解決有關問題。

教學重點：主動探索掌握通分的方法。

教學難點：能很快找出原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

教學過程：

一、復習鋪墊，創設情境

1、求最小公倍數：4和6、8和9、9和27

2、把下面的分數按分母相同或不同進行分類：1/5、2/7、3/4、5/7、7/10

3、化成分母是20而大小不變的分數：、、

談話：下面，我們繼續來學習關于分數的知識。

二、師生探究

1、教學例4。

（1）出示：把3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。

（2）學生先獨立完成，再小組討論：你是怎樣改寫的？

（3）大組交流：哪一組來說說本組的想法？其他小組可以質疑、補充。

（4）觀察分析：這兩種方法共同經歷了一個怎樣的過程？（將異分母分數轉化成與原來分數相等的同分母分數的過程。）

2、理解通分的意義：把幾個分母不同的分數（也叫異分母分數）分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

3、認識公分母：通分過程中，相同的分母該叫做這幾個分數的公

分母。

4、想一想：

（1）通分是一個怎樣的過程？

（2）通分后的分數與原來相應的分數比，大小怎樣？（不變）

（3）觀察例4的通分過程，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？（12，比較簡便）

5、啟發：通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

6、試一試：先找出1/6和4/9的公分母，再把這兩個分數通分。

可以先讓學生根據要求完成填空，再通過討論進一步明確通分的方法、步驟和書寫格式。

7、練一練：通分。

一要提醒學生用每組中兩個分母的最小公倍數作為公分母；

二要提醒學生規范地書寫通分過程。

三、鞏固深化

1、完成練習十二第1題

先根據每個圖中的涂色部分分別在相應的括號里寫出分數，然后把這兩個分數通分，并把通分的結果寫下來，最后在圖中畫一畫。

2、完成練習十二第2題

學生獨立判斷并口答，集體訂正。

3、完成練習十二第3題

練習時讓學生把錯的改正，把不夠簡單的繼續約成最簡分數。

4、發散訓練：1/15（）1/6

四、全課總結

你有哪些收獲？（學生自由發言，提出疑問）

五、布置作業

練習十二第4題。

教學后記

，并把通分的結果寫下來，最后在圖中畫一畫。

2、完成練習十二第2題

學生獨立判斷并口答，集體訂正。

3、完成練習十二第3題

練習時讓學生把錯的改正，把不夠簡單的繼續約成最簡分數。

4、發散訓練：1/15（）1/6

四、全課總結

你有哪些收獲？（學生自由發言，提出疑問）

五、布置作業

練習十二第4題。

教學后記

五年級數學教案 篇2

《折線統計圖》

知識背景和目標定位：

《折線統計圖》是在學生已經掌握了收集，整理數據并制成統計表（單式和復式）和條形統計圖（單式和復式）來表示統計結果，并能根據統計圖表解決簡單的實際問題，了解了統計在現實生活中的意義的基礎上了解和掌握的一種新的統計圖。

基于以上認識，把《折線統計圖》的教學目標定位于以下幾點：

1、認識折線統計圖，并知道其特征。

2、能從折線統計圖中發現數學問題，同時能夠依據數據變化的特征進行合理的推測。

3、通過對數據的簡單分析，進一步體會統計在生活中的意義和作用

教學設計：

一、創設情境

1、課件出示相山公園圖片

師：知道這是哪兒嗎？看到這些畫面你想說點什么？

預設生：人多、人山人海………

2、由統計表提出問題

師：是的，瀏覽的人真得很多，為了使大家能更清楚地了解和分析這幾年瀏覽相山公園的人數的情況，你認為可以用哪些方法來表示人數？

預設生：統計表，條形統計圖……

仔細觀察，你能從統計表中知道些什么？

學生回答

師：老師這兒還帶來了一個問題，在相鄰的兩個年份（）年到（）年瀏覽人數增加最快？（課件出示）

質疑：我們能不能不計算，換一種方式就可以很直觀地看出（）年到（）年人數增加最快?

出示條形統計圖，提問：這幅統計圖是用什么表示每年瀏覽的人數？這也不能很直觀的看出哪年到哪年人數增加最快.

師：我在公園里還看到這樣一幅統計圖（出示折線統計圖）

二、探究新知

1、初步感知：

師：在這幅統計圖中，橫軸代表什么？縱軸代表什么？

每一年的瀏覽人數在這幅統計圖中都能找到嗎？

這幅統計圖是通過什么來表示每年的瀏覽人數的?（點）師板書:點

2、深入探究

帶著三個問題來研究折線統計圖

五年級數學教案 篇3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。

教材分析：

本課教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優策略。教材把《數學與購物》這一系列數學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯系的實踐活動，培養學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數與代數、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養了學生的估算意識、計算中的最優策略以及多個長方體疊放后使其

表面積最小的最優策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最后一個內容。

包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它不僅培養學生的節約意識，更體現了數學的優化思想。有助于培養學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。同時有利于學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。

學情分析：

1、學生已有的知識基礎。

在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速地計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的觀察能力和計算露在外面的面 面積的能力。

2、學生已有的生活經驗。

學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。

3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。

學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方案的多樣化與策略的最優化可能存在問題，通過動手操作大多數學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對于方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同歸納總結，有助于培養學生思維的有序性。

五年級數學教案 篇4

教學目標：

1、學生借助生活中的實例，學會用字母表示數，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行數學表達和交流。

2、在探索現實世界數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明

性，增強數學意識，初步體會歸納猜想、數形結合等數學思想方法在數學中的應用。

3、學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解字母表示數的意義。

教學難點：

探索規律，并用字母表示簡單的數學規律。

教學過程：

一、聯系生活，體會字母在生活中的廣泛應用

今天我們要上一節與字母有關的數學課，生活中你見到過與字母有關的事物嗎？（出示下列圖案。）

（音樂課本中“1=F”表示F大調F音唱“1”；撲克牌中的字母表示固定的數……）

字母的用處非常大，數學上我們經常用字母運算或表示數學規律，今天我們就來研究字母在數學中的運用。

設計思路：出示圖案，聯系樂理知識，在于激活學生的思維，實現學生生活經驗與學習內容的和諧統一。

二、自主探索，領悟新知

活動（一）：兒歌接龍，初次嘗試用字母表示數。

1、由兒歌“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”讓學生說說發現了什么。

2、（師生）由慢到快兒歌接龍，引出“n只青蛙n張嘴”。

師：n是什么？它表示什么？

3、板書課題：用字母表示數

設計思路：用字母表示數意味著將把學生從數的領域領入代數的世界，這將促使學生的數學知識結構和數學觀念、方法產生質的飛躍，同時用字母表示數又是用代數方法解決問題的基礎。因此，設計這樣的活動，自然而然引出用字母表示數；通過活動，讓學生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個確定的數，還可以表示任意數（甚至式）。下一個活動還將滲透字母也可以表示一個在一定范圍內的數。

活動（二）：推想（師生）年齡，體驗字母的妙用。

1、猜年齡。

（1）讓我猜猜你們今年有多大了？（大多數同學今年10歲。）

（2）那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看。

（3）劉老師透露一點信息：劉老師比班上大多數同學大20歲。現在你知道老師有幾歲了嗎？你是怎樣知道的？

2、推想師生年齡。

（1）想一想當你們1歲時，劉老師有幾歲？怎樣列式？

（2）下面我們來做個游戲。讓我們進入時空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來，推算當你幾歲時，劉老師是多少歲。

（3）交流匯報，教師板書。

（4）用字母表示師生的年齡。

（5）討論a和取值范圍。

（6）如果用字母b表示老師的年齡，那么同學們的年齡可以怎樣表示呢？你是怎么想的？與同桌說一說。

設計思路：這一教學環節設計從具體的算式抽象出用字母表示數量關系，使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了，體現用字母表示數的概括性、簡潔性。通過積累、體驗和認識，不斷提高學生的學習興趣和理解所學知識的能力。

活動（三）：數數猜猜，發現規律。

出示三角形圖。

（1）搭一個三角形，要用幾根小棒？搭兩個互不連接（下同）的三角形呢？

（2）如果也讓你搭三角形，你準備搭幾個？要用幾根小棒？

（3）觀察：搭了這么多三角形，你有什么發現嗎？

如果有足夠的小棒，我們可以無限制地搭（三角形）下去嗎？你能想個好方法，把我們搭三角形所需小棒數（3m根）簡單地表示出來嗎？

（4）我們知道m在這里表示三角形的個數，那么m可以表示幾個這樣的三角形？（m在這里表示除0外的任意自然數。）

（5）自學教材“小博士的話。”（字母表示數時的簡寫方法。）

設計思路：安排學生自學課本，培養學生的自學能力，逐漸養成閱讀教材的習慣。

活動（四）：小小“審判官”（判斷下列各式的寫法是否正確。）

a×4可寫成a4（）（數與字母相乘時，數一般寫在字母前面。）

5×6可寫成56（）（數與數相乘時，乘號不能省略不寫。）

b+2可寫成2b（）（數與數相加時，加號不能省略不寫。）

a×b=ab（）（字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫。）

1×d=d（）（1與任何數相乘得原數。）

三、應用新知，拓展提高

活動（一）：續兒歌。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

……

（）只青蛙（）張嘴，

（）只眼睛（）條腿。

小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？

師：26個英文字母都可以用來表示數，但由于英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯數字“0”，所以在用字母表示數時，通常不選擇英文字母“O”。

活動（二）：一段有趣的話。

小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時，下去x人，又上來Y人；汽車繼續行駛，小明和媽媽來到商場，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米彩帶，回家做手工時把它平均剪成6段。

小組討論：根據這段話可以提出哪些數學問題？怎樣解答？

設計思路：設計有價值的討論題，讓學生有話想說，使學生在自主探究的空間中達到對本節課所學知識的應用與鞏固。

四、數學小知識介紹

1、在古代埃及《蘭特紙草書》中用x代表數，這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

2、介紹數學家。

五年級數學教案 篇5

一、教材內容：

人教版小學數學五年級下冊44頁

二、學情分析

五年級學生已經有了一定的空間想象力、獨立思考能力和小組合作交流的能力，學生的動手能力較強，喜歡自己通過動手、動腦去大膽探索問題，可以在活動中發現問題，總結規律。所以在學生已經認識了長方體和正方體的特征后，安排“探索圖形”這個綜合與實踐活動，讓學生通過觀察實物，小組合作探究大正方體中各種涂色問題，并總結出規律，進一步培養學生的空間想象力和概括推理能力。

三、教學目標

1、借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

2、在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

3、在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態度。

教學重點：借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發現小正方體涂色情況的位置特征和規律。

教學難點：在探索規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法、及分類、 歸納、推理、模型等數學思想和經驗。

四、 教學準備

魔方、正方體教具（教師）、正方體教具（學生）、學生小組探究卡

五、教學過程

一、復習引入

（一）、同學們玩過魔方嗎？它是一個什么幾何形體？（正方體），正方體有什么特征呢？

學生：有8個頂點、12條長度相等的棱、6個大小相等的面。

教師隨機板書正方體的特征。

【設計意圖：通過學生熟悉的魔方引入正方體，不僅復習了正方體的特征，為新課的學習做好良好鋪墊，也使學生感受到數學來源于生活。】

（二）、出示①②③組圖，它們分別是由多少塊小正方體組成的嗎？

生：圖①2×2×2＝8（塊）

圖②3×3×3＝27（塊）

圖③4×4×4＝64（塊）

師：在它們的表面涂上顏色，那么這些小正方體都會被涂上顏色嗎？

生：不是，有的會被涂上顏色，有的不會被涂上顏色。

師：涂色的面數有幾種情況？

學生觀察分類：3面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色。

教師隨機板書：3面 兩面 一面 沒有涂色

師：今天我們就一起來探究正方體表面涂色的問題——探究圖形

教師板書課題。

二、探究新知

（一）探究三面涂色的問題

師：三面涂色的小正方體分別有多少塊呢？

生觀察回答：圖①有8塊、圖②有8塊、圖③有8塊。

師：怎么都是8塊？分別在哪里？

生：都在大正方體的8個頂點上。

師：那么棱長上有5個、6個或7個小正方體的圖形呢？三面涂色的小正方體有多少塊？

生：也是8塊。

師：這跟什么有關系？

生：跟正方體的頂點有關系，因為有8個頂點，頂點上的小正方體是三面涂色的。

教師隨機板書：頂點

（二）探究兩面涂色的問題

師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規律呢？請同學們利用學具四人小組進行探究。

小組合作提示：

1、四人合作，利用學具探究兩面涂色的小正方體有多少塊？

2、試著將發現的結果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中

小組探究

小組匯報

生：一面有4塊，6面一共有12塊。

師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？如果是正方體塊數非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？

生：一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.

師：③號圖形兩面涂色的有多少塊呢？你發現兩面涂色的小正方體在哪里？

生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.

師：那棱長是5塊、6塊的呢？怎樣列式計算？

生：（5-2）×12=36塊 （6-2）×12=48塊

師：用字母n表示棱長上的小正方體的塊數，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數？

生：（n-2）×12

師板書：在棱上 （n-2）×12

（三）探究一面涂色的問題

師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛才的經驗進行探究并填表。

小組合作探究

小組匯報（使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法）

生：②號圖形一面涂色的小正方體在每個面上，一面有1個一面涂色的，6個面一共就有6塊。③號一面有4個一面涂色的，6個面一共就有24塊。

師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？

生：數的

師：如果正方體的塊數非常多的時候呢？你覺得這種方法怎么樣？

生：有局限性

師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計算前提。那還有什么更好的辦法嗎？

生：②號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（3-2）得到的，6個面就有（3-2）×（3-2）×6=6塊。

生：③號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個正方形的棱長數，而這個小正方形的棱長數是（4-2）得到的，6個面就有（4-2）×（4-2）×6=24塊。

師：看來你們發現了一定的規律，棱長是5塊、6塊的圖形呢怎么計算一面涂色的小正方體塊數？

生：（5-2）×（5-2）×6=54塊

（6-2）×（6-2）×6=96塊

師：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

（四）探究沒有涂色的問題

師：沒有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計算？

生：可以用小正方體的總塊數減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。

師：這也確實是個辦法。如果我只想知道沒有涂色的塊數是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些麻煩？沒有涂色的小正方體在

哪里呢？

生：在里面

師：有什么辦法知道呢？

生：拆開看一看

師用教具給學生演示拆開的過程，觀察里面沒有涂色的小正方體塊數

師：現在你知道有多少塊沒有涂色了嗎？

生：②號圖形有一塊沒有涂色

③號圖形有8塊沒有涂色的

師：可以用算式計算出來嗎？結合剛才拆的過程我們再看一看動畫演示過程看看你能不能用列式的方法計算出沒有涂色的塊數。

組織學生觀看動畫過程。

生：②號圖形每條棱上有3塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的一塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（3-2）×（3-2）×（3-2）=1塊。

生：③號圖形每條棱上有4塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的兩塊就是中間正方體的棱長數，因此中間沒有涂色的小正方體塊數（4-2）×（4-2）×（4-2）=8塊。

師：真棒！你能試試棱長是5、6塊的嗎？

生：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27塊

（6-2）×（6-2）×（6-2）=64塊

師：用字母怎么表示？

生：（n-2）×（n-2）×（n-2）=（n-2）3

三、知識應用

出示棱長由1000塊小正方體拼成的大正方體，請問三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體分別有多少塊？

學生計算匯報

四、課堂小結

通過這節課的探究，你能說說你用什么方法學會了本節課的知識？

五、版書設計

探索圖形

頂點上 棱上 面上 中心

正方體的特征：8個頂點 12條棱 6個面

三面 兩面 一面 沒有涂色

8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3

五年級數學教案 篇6

方程是《數學課程標準》數與代數中式與方程部分的內容，無論是原《大綱》還是《數學課程標準》，方程的內容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內容是：用字母表示數。簡易方程（axb=c，axbx=c）。列方程解應用題。教學要求是會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式；初步理解方程的意義，會解簡易方程；初步學會列方程解應用題。《數學課程標準》的具體標準內容是：（1）在具體情境中會用字母表示數。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內含上有所不同。首先，《數學課程標準》強調了要在具體的情境中用字母表示數，主要是考慮到用字母表示數是數學符號化的重要內容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的代數式是數學建模的重要過程。借助學生熟悉的具體事物，認識用字母表示數，不但使學生了解數學符號的作用，更重要的是，滲透初步的數學建模的思想。其次，《數學課程標準》不再單純要求學生列方程解應用題，而是強調會用方程表示簡單情境中的等量關系，突出了方程的數學模型思想。讓學生在用方程表示具體等量關系中理解方程的實際意義。方程是刻畫現實世界數量關系（相等）的數學模型，在傳統的教學中，注重的是有關的概念和技能，如方程的等價性、方程解的討論、方程的解法等。歷來被看作數學教學的重點和難點，教學中重視給學生分析數量關系，機械的列出方程，解答問題，更有甚者，把問題進行分類，并就某一類問題提供主要的等量關系和解題套路。如，行程問題，濃度問題，工程問題等，這樣的教學缺乏探索性、研究性和挑戰性，學生體會不到方程是現實世界的數學模型，更沒有經歷到數學建模的過程，應用意識

和實踐能力的培養也就成了空話。《數學課程標準》把會用方程表示簡單情境中的等量關系單列出來，就是要強調方程在數學教育中的作用，讓學生感受方程和實際問題的聯系，體會到方程是刻畫現實世界的模型，領會數學建模的思想和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。第三，《數學課程標準》強調了利用等式的性質解簡單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據，突出了方程的代數思想以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統教材在知識建構思想和內容編排上也有著不同的特點。

第一、教材安排和設計思路不同。傳統教材中，方程的內容一般分三個小節（1.用字母表示數；2.簡易方程；3.列方程解應用題）集中安排在五年級上冊。在學習用字母表示數以后，先學解方程的方法，再學列方程解應用題。新教材與傳統教材相比，首先把式與方程的內容分兩個單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）。另外，打破先學解方程的方法，再學列方程解決應用問題的教材體系，在學生認識、了解等式的基本性質以后，把學習方程的解法和解決應用問題整合在一起。選擇學生熟悉的、感興趣的事物和問題。如，手寫字和電腦打字問題、猜數奧秘、向山區小朋友捐書等。讓學生在具體問題情境中，找到具體問題中的等量關系，進而列出方程，學會求解方法。教材設計的基本思路是：呈現問題情境--數學模型（找等量關系、列方程）--嘗試解答--互動學習。

第二、解方程的依據不同。傳統教材中，把小學階段加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據，初中則用等式的基本性質解方程。這種小學、初中解方程思路和方法的不一致，使小學階段的學習非但起不到打基礎的作用，在一定程度上還增加了初中學習解方程的難度。新教材按照《數學課程標準》的要求，小學、初中解方程的依據和思路一樣-用等式的基本性質解簡單方程。考慮到學生還沒有學習有理數的運算，本套教材刪去了a－x=b、ax=b的方程基本類型。

第三、列方程解應用問題的內容不同。傳統教材中，列方程解決的應用問題都是學生以前用算術方法能夠解答的問題。首先，因為兩

種解題方法的思路不同，加上學生長時間學習用算術方法解答，習慣于算術方法的解題思路，所以學習用方程解決應用問題時，往往受到算術方法解題思路的干擾，影響學習效果。另外，傳統教材一般采取先鼓勵學生用算術方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問題方法多樣性的要求。這樣一來，用方程解決問題的學習，不但不利于提高學生解決問題的能力，反而增加了學習的難度，容易造成學生思維方面的混亂。新教材根據《數學課程標準》的要求，首先降低應用題的難度，不安排用算術方法解逆思考的應用問題，不單設應用題單元，把解決應用問題和學習計算方法整合在一起，讓學生在解決問題的過程中學習計算。這些應用問題都是學生熟悉的、用基本數量關系和四則運算的意義能夠解答的簡單問題。用方程解應用問題時，則選擇一些簡單逆思考的或適合用方程解答的問題，強調用x表示具體的量，通過對具體情境中數量關系的分析，找到等量關系，然后，利用等式的解決問題。這樣的教材設計，一方面，減輕了學生學習用算術方法解決稍復雜問題的負擔，避免了算術方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培養學生數學思維，形成數學思維方法，有利于中、小學知識的銜接。

本單元共安排7課時。主要內容有：認識等式和方程，等式的基本性質，解簡單方程以及列方程解決簡單實際問題等。結合單元內容，在探索樂園中安排了雞兔同籠問題解題思路和方法的探索活動。

本單元的教育目標是：

１、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應用問題。

3、在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結論的合理性作出有說服力的說明。

4、具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。

5、感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解

方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學習數學的自信心。

第1課時，認識等式和方程。教材選擇了天平這個直觀教具，呈現了六幅不同的用天平表示物體質量關系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質量不同），提出了觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。試一試給出了具體的式子，讓學生判斷哪些是方程，哪些不是方程。練一練安排了三個練習題，第1題，用三幅括線圖呈現了已知數量和用x表示的未知數量的關系，讓學生嘗試列出方程。第2題，說明用x表示的未知量和已知量關系的文字敘述題，讓學生列出方程。第3題，是把文字敘述的方程翻譯成方程式的練習。教學時，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學生認真觀察、寫出式子，再通過比較和討論等，認識等式和方程。做練一練的題目時，要幫助學生理解x表示的具體意義。如，一本書x元，3本的總價就是3x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸的次數，也就是說5x=40。

第2課時，等式的基本性質。教材仍然用天平設計了兩個觀察小實驗活動，分別探索等式兩邊同時加、減和同時乘、除的規律。實驗一，用六幅天平圖呈現出實驗的方法和步驟。在用算式表示實驗結果的基礎上，通過觀察實驗的過程、算式，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立這一規律。實驗二，用兩組天平圖呈現了操作方法。在用算式表示實驗結果的同時，使學生知道等式兩邊同時乘或除以同一個數(除數不能為0)，等式仍然成立這一規律。由于等式的性質是解方程的基礎和依據，教學時，教師要給予特別重視，可以用課件進行演示，或用天平操作，給學生提供認真觀察、積極思考、交流自己發現的空間，切實理解等式的性質。試一試和練一練中，分別安排了在○里填運算符號，在□中填數的模擬解方程練習。練習時，要讓學生看懂題目的要求，特別要說一說是怎樣想的。也就是根據等式的基本性質做的，為下面用等式的基本性質解方程做準備。

第3課時，列方程解決一步計算的應用問題。教材首先用括線的

方式呈現了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過兔博士的話一條褲子多少元？把x和要求的問題聯系在一起。然后，鼓勵學生借助直觀圖列出方程，并根據等式的基本性質解方程。交流時，通過方程兩邊為什么都減去58？的問題，啟發學生交流解方程的依據，學會解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導解方程的書寫格式，如：要先寫解字，各行的等號要對齊等。接著，選擇了王叔叔手寫和用電腦打字的事例，以文字敘述和人物口述的方式呈現了王叔叔用電腦每分鐘打120個字，電腦打字的速度是手寫速度的3倍等信息，提出了王叔叔每分鐘手寫多少個字？的問題。這是一道關于倍數的逆思考的問題，也就是已知一個數的幾倍是多少，求這個數的問題，學生第一次接觸。教學時，首先要幫助學生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫速度之間的關系，然后說明列方程的方法和步驟，如：先寫解字，設未知數x等，引導學生根據數量間的相等關系，列出方程。然后讓學生嘗試解方程，交流時，重點說一說為什么兩邊要除以3，依據是什么，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結果不變，就要同時除以3，依據的是等式的基本性質。

第4課時，列方程（axb=c）解決兩步計算的應用問題。教材首先設計了一個猜數游戲。以師生對話的形式，說明了游戲的方式和過程，通過讓學生自己想一個數，并進行把它乘2，再加上10，等于多少的運算，教師馬上猜出學生想的數這個既神秘、又有挑戰性的游戲，引起學生探求猜數奧秘的興趣，接著，通過大頭蛙的話老師是列方程求出來的引出列方程解答的問題。即：設學生想的數為x，根據游戲規則和學生算出的結果列出方程，然后，學習解axb=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個概念。教學時，首先教師和學生要進行實際的猜數游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學。不要簡單地講游戲或模仿教材上的師生對話。解決了游戲中的問題后，選擇了五年級（1）班同學獻愛心向山區小朋友贈書的事情，以文字和對話的方式呈現了聰聰捐了34本書，比亮亮捐書本數的2倍少4本的信息和亮亮捐多少本書？的問題。這是傳統教材中已知一個數的幾倍少幾，求這個數的問題。解決這個問題的方程是：2x-

4=34.解這個方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個問題的重點是找等量關系，列方程。教學時，要幫助學生了解情境中的數學信息及其含義，找出數量間的相等關系，如比亮亮捐書本書的2倍少4本就是不到亮亮捐書本書的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書的2倍減去4就等于聰聰捐書的34本。然后鼓勵學生自主列出方程，并求解。交流時，結合求出的方程的解，說明檢驗的必要性和方法，再由學生自行檢驗。

第5課時，列方程解決稍復雜的相遇問題。教材以文字敘述加示意圖的形式呈現了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間，以及甲車平均每小時行多少千米？的問題。這個問題中有多組等量關系，所以提出了找出等量關系，試著列方程解答的要求。以學生進行算法交流的形式，呈現了兩種思路不同的解法。教學時，幫助學生理解題意，鼓勵學生自主嘗試列出方程，解決問題。另外，要給學生充分展示不同方程的機會。如果學生列出：1463-7x=873的方程，首先要給與肯定，對解答正確的給與表揚。但不作要求。提示學生，盡量不要把帶未知數的量作減數。試一試選擇了甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道的事例，以圖文形式提供了隧道的長度、計劃完成的時間、甲隊計劃每天完成的米數等信息，提出了乙隊每天需要完成多少米？的問題。這是一道可以用相遇問題思路解決的工程問題。可以讓學生自主解決問題。練一練中還安排用相遇問題解題思路解決的問題。

第6課時，列方程解決求兩個未知數的應用問題。教材設計了英語書配磁帶的現實問題，用文字呈現了一套英語讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價錢是英語讀物價錢的3倍，這套書和磁帶各多少錢？。這個問題中有兩個未知量，要解決兩個問題。即，磁帶的價錢是多少和英語讀物的價錢是多少。解決問題時，需要把書的價錢設為x，把磁帶的價錢用3x表示。找到等量關系，列方程解答。先求出書的價錢，再求磁帶的價錢。教學時，可畫出線段圖表示題中的數量關系，引導學生根據磁帶價錢與讀物價錢之間的關系，用x和3x分別表示兩個未知量，找出數量間的相等關系。解方程時，要幫助學生理

解x+3x=4x，求出英語讀物的價錢后，根據磁帶和英語讀物的關系，求出磁帶的價錢。接著，教材給出了一個數的4倍比這個數多135，這個數是多少？這是本套教材第一次出現文字題。教學時，教師要幫助學生理解文字敘述的含義，再讓學生嘗試列方程求解。試一試用兩幅線段圖，說明兩組數量關系。教學時，教師要指導學生看懂圖，然后嘗試列方程求解。

第7課時，探索樂園，這個探索樂園的主題是解決雞兔同籠問題，了解這一類特殊問題的解題方法。教材選擇了三個問題。問題一，以對話猜數的方式給出了雞和兔一共有22個頭，70條腿的信息，提出了雞和兔各有幾只？的問題，通過藍靈鼠還是算一算吧！要求學生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。教材呈現出三種解答方法，即：假設法、列表法、用方程解答。教學活動中，教師要及時引導和啟發，使學生了解這類問題的解決方法，特別是假設法和列方程解答。問題二，用文字敘述給出龜和鴨共23只，它們的腿有60條的信息，提出龜和鴨各有幾只？的問題。這個問題與雞兔問題解題思路的簡單應用。可以鼓勵學生自主解決。問題三，用信息圖呈現出兩種不同洗滌液的單價，提出用100元購買這兩種洗滌液，可以有幾種買法？各買幾瓶？的問題。這個問題，由于購買的瓶數是任意的，所以答案有多種。教學時，要給學生提供充分的自主活動空間，讓他們在了解數學信息的基礎上，利用已有的知識經驗，解決問題。發展數學思維。

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