人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《約分》教案

2023年12月18日發(fā)(作者：愛和自由)

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《約分》教案

約分

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。

重點難點：

歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)導(dǎo)入

1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

9和18，15和21，7和9

4和24，20和28，11和13

2.提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧。

小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1.

二、新課講授

1.出示教材第65頁例4：把24/30化成最簡分數(shù)。

1）學(xué)生先嘗試把XXX最簡分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數(shù)。

24/24÷2=12/12÷2=6/6÷2=3

30/30÷2=15/15÷3=5

24/30=3/5

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

24/6=4

30/6=5

24/30=4/5

2）教師：怎樣進行約分？

引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。

3）指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（板書）

約分時，還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書。

或

提問：怎樣約分比較簡便？

小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

2.完成教材第65頁“做一做”。學(xué)生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

三、課堂作業(yè)

完成教材第66頁練十六的第1~4題。練時，學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，讓學(xué)生說說思考的過程。

答案：

1.藍色部分和紅色部分同樣多，因為126/168=3/4.

2.根據(jù)能被2、5、3整除的數(shù)的特征，找出這些數(shù)，有公因數(shù)2的分數(shù)有：2/6，4/10，6/18，8/20，10/30；有公因數(shù)5的分數(shù)有：5/10，10/15，15/30；有公因數(shù)3的分數(shù)有：3/9，6/12，9/27，12/24，15/30.

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們研究了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)，這種方法最簡便。

五、課后作業(yè)

完成練冊中本課時練。

約分是將一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)。最簡分數(shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。約分的數(shù)學(xué)根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生進一步理解約分的數(shù)學(xué)根據(jù)，形成約分的技能，并感受約分的應(yīng)用價值。同時，希望學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生主動研究和獨立思考的慣。本節(jié)課的重點難點是鞏固學(xué)生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。

在復(fù)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師提問學(xué)生什么是最簡分數(shù)和約分，以及如何約分。接著，教師讓學(xué)生指出哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，并記住約分的規(guī)則，即約分時通常要約成最簡分數(shù)。

在課堂作業(yè)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要完成教材第66-67頁的練，包括練十六第5-14題。其中，第7題要求學(xué)生判斷哪幾個分數(shù)是相等的，并在直線上畫出表示該數(shù)的點。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察，將這幾個分數(shù)進行約分，然后再畫出點。第9題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘求出XXX每天的睡眠時間，再和全天24小時進行比較。第14題要求學(xué)生逆向思考，教師可以先讓學(xué)生理解題意，然后讓學(xué)生把分子和分母都乘12，即可得到原來的分數(shù)。

最后，學(xué)生需要完成教材第66頁練十六第5題，第66頁練十六第8題，以及第67頁練十六第10題。練十六第5題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，要求學(xué)生做出的結(jié)果必須用最簡分數(shù)表示。練十六第8題是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的實際問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過求公因數(shù)中最大的那個來求最大公因數(shù)。練十六第10題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題，同樣要求學(xué)生做出的結(jié)果必須用最簡分數(shù)表示。

學(xué)生獨立完成教材第67頁練十六第11題，然后集體訂正。在訂正時，要求學(xué)生注意解題格式。

學(xué)生獨立完成教材第67頁練十六第12題。這道題是一個實際問題，需要讓學(xué)生找準數(shù)量關(guān)系。

答案：－=321 ÷ xxxxxxxx16 ÷ xxxxxxxx

在答案中，我們刪除了明顯有問題的段落，同時對每段話進行了小幅度的改寫。

解答第12題時，我們可以使用兩種解法。第一種解法是列出48和64的公因數(shù)，找到它們的最大公因數(shù)。第二種解法是將48和64分解質(zhì)因數(shù)，然后找到它們的最大公因數(shù)。最終得出的答案是最多能分給16名同學(xué)。

在第7題中，我們需要找到兩個數(shù)的和，并用同一個點表示它們。這兩個數(shù)都等于731.

在課堂小結(jié)中，我們復(fù)了上節(jié)課研究的有關(guān)約分的知識，并強調(diào)了熟練、正確進行約分的重要性。我們還希望學(xué)生能夠靈活運用有關(guān)約分的知識解題。

作為課后作業(yè)，學(xué)生需要完成練冊中本課時的練。在板書設(shè)計中，我們列出了關(guān)于約分的幾個問題，幫助學(xué)生更好地理解這個概念。