八年級數學教案--7.4平行線的性質

2024年1月4日發(作者：結算清單模板)

導學案

年級：八年級

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第七章 ：平行線的證明 第4節：平行線的性質

學習目標：

1、了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程；

2、能熟練應用平行線的性質公理及定理。

預習案

課前導學

看課本175—176頁

1、 七年級時我們學過兩條直線平行的性質？它們是：

兩直線平行，_______________.

兩直線平行，_______________.

兩直線平行，_______________.

2、一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

學習案

知識點撥

1、完成一個命題的證明需要哪些環節？

2、規范證明題的格式。

課內訓練

1、 畫出直線AB的平行線CD，結合畫圖過程思考：畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關系是怎樣的？

平行公理：兩直線平行，同位角相等 ，你會證明嗎？自學教材上關于它的證明。

2、利用平行公理，你能得到兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢？

你能證明它們嗎？

（1）證明：兩直線平行，內錯角相等

已知：如圖，直線a∥b，∠1與∠2是直線a,b被c所截的內錯角。求證：∠1=∠2

證明：∵a∥b（ ）

∴∠ =∠ （ ）

又∵∠ =∠ （ ）

∴∠ 1 =∠2( )

（2）證明：兩直線平行，同旁內角互補

3、議一議：完成一個命題的證明，需要哪些主要環節？

反饋案

基礎訓練

1、教材P177第2題

2、 已知平行線AB、CD被直線AE所截

1

2

3

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度嗎？為什么？

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度嗎？為什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度嗎，為什么？

3、如圖是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？

拓展提高

1、如圖，已知直線DE經過點A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°

(1)∠DAB等于多少度？為什么？

(2)∠EAC等于多少度？為什么？

(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？

2、如圖，A、B、C、D在同一直線上，AD∥EF．

(1)∠E＝78°時，∠1、∠2各等于多少度？為什么？

(2)∠F=58°時，∠3、∠4各等于多少度？為什么？