在邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法中，通常采用整體的極限平衡方法來進(jìn)行分析。根據(jù)邊坡不同破裂面形狀而有不同的分析模式。邊坡失穩(wěn)的破裂面形狀按土質(zhì)和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直線形；細(xì)粒土或粘性土的破裂面多為圓弧形；滑坡的滑動(dòng)面為不規(guī)則的折線或圓弧狀。這里將主要介紹邊坡穩(wěn)定性分析的基本原理以及在某些邊界條件下邊坡穩(wěn)定的計(jì)算理論和方法。 （一）直線破裂面法
已知滑體 ABC 重 W ，滑面的傾角為 α ，顯然，滑面 AC 上由滑體的重量 W= γ（Δ ABC）產(chǎn)生的下滑力T和由土的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抗滑力Tˊ分別為： T=W · sina 和 則此時(shí)邊坡的穩(wěn)定程度或安全系數(shù) 可用抗滑力與下滑力來表示，即 為了保證土坡的穩(wěn)定性，安全系數(shù) F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情況下可允許減小到 1.15 。對(duì)于 C=0 的砂性土坡或是指邊坡，其安全系數(shù)表達(dá)式則變?yōu)? 從上式可以看出，當(dāng) α =β時(shí)，F s 值最小，說明邊坡表面一層土最容易滑動(dòng)，這時(shí) 當(dāng) F s =1時(shí)，β=φ，表明邊坡處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)β角稱為休止角，也稱安息角。 此外，山區(qū)順層滑坡或坡積層沿著基巖面滑動(dòng)現(xiàn)象一般也屬于平面滑動(dòng)類型。這類滑坡滑動(dòng)面的深度與長度之比往往很小。當(dāng)深長比小于 0.1時(shí)，可以把它當(dāng)作一個(gè)無限邊坡進(jìn)行分析。 圖 9-2表示一無限邊坡示意圖，滑動(dòng)面位置在坡面下H深度處。取一單位長度的滑動(dòng)土條進(jìn)行分析，作用在滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力為,在極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，即 得 式中 N s =c/ γ H 稱為穩(wěn)定系數(shù)。通過穩(wěn)定因數(shù)可以確定 α 和 φ 關(guān)系。當(dāng) c=0 時(shí)，即無粘性土。 α =φ ，與前述分析相同。 | ||||||
根據(jù)大量的觀測表明，粘性土自然山坡、人工填筑或開挖的邊坡在破壞時(shí)，破裂面的形狀多呈近似的圓弧狀。粘性土的抗剪強(qiáng)度包括摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度兩個(gè)組成部分。由于粘聚力的存在，粘性土邊坡不會(huì)像無粘性土坡一樣沿坡面表面滑動(dòng)。根據(jù)土體極限平衡理論，可以導(dǎo)出均質(zhì)粘這坡的滑動(dòng)面為對(duì)數(shù)螺線曲面，形狀近似于圓柱面。因此，在工程設(shè)計(jì)中常假定滑動(dòng)面為圓弧面。建立在這一假定上穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動(dòng)法和圓弧條分法。 1. 圓弧滑動(dòng)法 1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圓弧滑動(dòng)法分析邊坡的穩(wěn)定性，以后該法在各國得到廣泛應(yīng)用，稱為瑞典圓弧法。 圖 9 － 3 表示一均質(zhì)的粘性土坡。 AC 為可能的滑動(dòng)面， O 為圓心， R 為半徑。假定邊坡破壞時(shí)，滑體 ABC 在自重 W 作用下，沿 AC 繞 O 點(diǎn)整體轉(zhuǎn)動(dòng)。滑動(dòng)面 AC 上的力系有：促使邊坡滑動(dòng)的滑動(dòng)力矩 M s =W · d ；抵抗邊坡滑動(dòng)的抗滑力矩，它應(yīng)該包括由粘聚力產(chǎn)生的抗滑力矩 M r =c · AC · R ，此外還應(yīng)有由摩擦力所產(chǎn)生的抗滑力矩，這里假定 φ ＝ 0 。邊坡沿 AC 的安全系數(shù) Fs 用作用在 AC 面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有 這就是整體圓弧滑動(dòng)計(jì)算邊坡穩(wěn)定的公式，它只適用于 φ ＝ 0 的情況。 圖9-3 邊坡整體滑動(dòng) 2. 瑞典條分法 前述圓弧滑動(dòng)法中沒有考慮滑面上摩擦力的作用，這是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改變。為了將圓弧滑動(dòng)法應(yīng)用于 φ ＞ 0 的粘性土，在圓弧法分析粘性土坡穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，瑞典學(xué)者 Fellenius 提出了圓弧條分析法，也稱瑞典條分法。條會(huì)法就是將滑動(dòng)土體豎向分成若干土條，把土條當(dāng)成剛塑體，分別求作用于各土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后按式（ 9-5 ）求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。 采用分條法計(jì)算邊坡的安全系數(shù) F ，如圖 9 － 4 所示，將滑動(dòng)土體分成若干土條。土條的寬度越小，計(jì)算精度越高，為了避免計(jì)算過于繁瑣，并能滿足設(shè)計(jì)要求，一般取寬為 2 ～ 6m 并應(yīng)選擇滑體外形變休和土層分界點(diǎn)作為分條的界限。于任意第 i 條上的作用力如下。 圖9-4 瑞典條分法 (1)土條的自。其中 γ 為土的容得， 為土條的斷面面積。將 沿其斷面積的形心作用至圓弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力 和切于滑面的切向分力 ，由圖 9 － 4 （ b ）可知： 顯然， 是推動(dòng)土體下滑的力。但如果第 i 條們于滑弧圓心鉛垂線的載側(cè)（坡腳一邊），則 起抗滑作用。對(duì)于起抗滑作用的切向分力采用符號(hào) T ′表示。因 作用線能過滑弧圓心 O 點(diǎn)力矩為零，對(duì)邊坡不起滑動(dòng)作用，但 決定著滑面上抗剪強(qiáng)度的大小。 (2)滑面上的抗滑力 S ，方向與滑動(dòng)方向相反。根據(jù)庫侖公式應(yīng)有 S=N i tanφ+cl i 。式中 l i 為第 i 條的滑弧長。 (3)土條的兩個(gè)側(cè)面存在著條塊間的作用力。作用在 i 條塊的力，除重力 外，條塊側(cè)面 ac 和 bd 作用有法向力 P i 、 P i+1 ，切向力 H i 、 H i+1 。如果考慮這些條間力，則由靜力平衡方程可知這是一個(gè)超靜定問題。要使問題得解，由兩個(gè)可能的途徑：一是拋棄剛體平衡的概念，把土當(dāng)做變形體，通過對(duì)土坡進(jìn)行應(yīng)力變形分析，可以計(jì)算出滑動(dòng)面上的應(yīng)力分布，因此可以不必用條分法而是用有限元方法。另一途徑是仍以條分法為基礎(chǔ)，但對(duì)條塊間的作用力作一些可以接受的簡化假定。 Fellenius 假定不計(jì)條間力的影響，就是將土條兩側(cè)的條件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。實(shí)際上，每一土條兩側(cè)的條間力是不平衡的，但經(jīng)驗(yàn)表明，土條寬度不大時(shí)，在土坡穩(wěn)定分析中，忽略條間力的作用對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不顯著。 將作用在各段滑弧上的力對(duì)滑動(dòng)圓心取矩，并分別將抗滑作用、下滑作用的力矩相加得出用在整個(gè)滑弧上的抗滑力矩以及滑動(dòng)力矩的總和，即 將抗滑力矩與下滑力矩之比定義為土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，即 這就是瑞典條分法穩(wěn)定分析的計(jì)算公式。該法應(yīng)用的時(shí)間很長，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，一般得到的安全系數(shù)偏低，即偏于安全，故目前仍然是工程上常用的方法。 | |||||||||||
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