平行線的性質習題課教案

2024年1月4日發(作者：鄉村婦女)

習題課集體備課教案

第 4周 第 4課時 2013年 3月 14日 年級 七 主備人 李春花

課題

學習

目標

重點

難點

5.3.1平行線的性質

? 1、掌握平行線的三條性質

? 2、會應用平行線性質進行簡單的推理。

? 3、區別平行線的性質與判定定理的區別。

? 1、掌握平行線的三條性質

? 2、會應用平行線性質進行簡單的推理。

區別平行線的性質與判定定理的區別。

訓練范圍

導學訓練5.3.1平行線的性質

附：習題及講解

一、基礎過關:

1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（ ）

A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內錯角相等

C．同位角相等，兩直線平行 D．內錯角相等，兩直線平行

(1) (2) (3)

2．同一平面內有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為（ ）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．無法確定

3．如圖2，AB∥CD，那么（ ）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5

4．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

5．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

(4) (5)

6．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________．

7．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

二、綜合創新:

8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

9．（應用題）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

10．（創新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

答案:

1．A 2．B 3．D 4．D 5．B

6．180° 點撥：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，

∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，

∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內錯角相等）．

∵AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，

∴∠EAD=11∠BAD，∠FDA=∠CDA．

22 ∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

點撥：本題重點是考查兩直線平行的判定與性質．

9．解：∠C=150°．

理由：如答圖，過點B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（兩直線平行，內錯角相等）．

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答圖5-3-2，過點C作CF∥AB，

則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答圖5-3-2過點C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（兩直線平行，?同旁內角互補）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．

點撥：輔助線CF是聯系AB與DE的紐帶．

教學反思：1、這節課我比較滿意的是：

①對教學的方式進行了一定的嘗試，注重學生的自己分析，啟發學生用不同方法解決問題。

②盡量有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何語言。

2、我覺得不足的地方有：

①自身對課程內容的講解時缺乏靈活性；

②邏輯語言的表述有時還不夠明確，引導學生時，語言不夠到位；

③師生之間的互動配合默契程度還需加強；