北師大版五年級下冊數學全冊教案

2024年1月4日發(作者：干凈的近義詞)

北師大版五年級下冊數學全冊教案

第1單元 分數加減法 第1課時 折紙〔1〕 教學內容】

教材第2頁例題及練一練第1~3題。(異分母分數加減法—分母具有倍數關系〕 教學目標】 1。經受異分母分數加減法計算方法的折紙操作與通分的活動過程，理解計算道理,體驗分數直觀模型和數學“轉化〞思想在解決問題中的運用。

2。能正確地進行異分母分數加減法(分母具有倍數的關系)計算及解決有關的實際問題。

教學重點】 探究異分母分數加減法的計算方法。

教學難點】 理解異分母分數加減法的計算算理. 教學預備】

PPT課件、正方形紙片。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師PPT課件出示練習題。

15+35 37+27 19+59 47-17 1115—715 712—512 學生口算后,說說同分母分數加減法是怎么算的，為什么可以將分子直接相加減? 二、創設情境、生成問題 (PPT課件出示教材第2頁情境圖〕指名說一說依據這幅情境圖能獲得哪些信息，引導學生提出以下兩個問題并列出相應的算式. 〔1〕他倆一共用了這張紙的幾分之幾？ 列式:12+14= 〔2)笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？ 列式：12—14= 學生可能還會提出其他數學問題,只要學生能提出合理的數學問題，教師應給1

予確定。

三、合作溝通、解決問題 1。探究12+14。

師:這兩個分數有什么不同?能直接相加嗎?誰先估量一下它們的和是多少？你是怎么估量的? 〔1〕四人為一個小組進行溝通商量. (2)學生匯報:(算法多樣化〕 第一組:我們是用折紙的方法討論12+14=34. 學生上XX展示討論的過程。

第二組:我們的方法是先通分. 學生上XX講解解題過程:12+14=24+14=34。(教師板書〕 師：為什么要先對這兩個分數進行通分呢? 第三組:我們討論的是先把它們化成小數然后再相加。

師：你們把兩個分數都化成了小數來算,是怎么想的? (3)算法優化。

師：同學們用了一會兒的時間,想了這么多方法來解決異分母分數相加的問題,這些方法有什么相同的地方嗎?〔都是把計數單位不同的分數轉化成了計數單位相同的分數〔)板書：通分) 師:假如計算13+15，你怎么完成?為什么不用折紙的方法呢？為什么不化成小數呢?看來通分是一種最簡潔、最通用的方法。

2.以同樣的原理計算12—14。

(教師板書) 3。總結算法。

師:誰來說一說，怎么計算異分母分數加減法呢？ 學生總結出：異分母分數相加、減,要先通分，化成相同的分母,再加減。計算結果能約分的,要約成最簡分數。(教師板書) 4.結合算法計算。

1

34+58= 56-23= 四、回憶整理、牢記問題 通過溝通、驗證,引導學生牢記以下兩點:〔1〕分母不同的分數〔異分母分數)相加減，要先通分,化成相同的分母,再加減。(2〕計算結果能約分的,要約成最簡分數. 五、課堂小結 你在這節課有哪些收獲？ 六、穩固練習 完成教材第3頁練一練第1～3題. 七、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 折紙〔1) 通分 12+14 =24+14

=34 12—14 =24—14 =14 教學反思】

［勝利之處] 1.主動調動學生從前獲得的相關學問，為新知與舊知提供了最正確關系的同化點. 2。在操作、溝通的過程中,通過折紙、通分、化小數等方法體會可以用多種方法計算異分母分數加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計數單位轉化為相同的計數單位。

3.授人以魚，不如授人以漁。學生已經把握了異分母分數加法的計算方法,在這個基礎上,讓他們自己去探究異分母分數減法的計算方法,讓學生們跳一跳就可以摘到桃子。

［缺乏之處］ 沒有給學生提供一個一般的規范標準。

新課程要求我們要注重引導學生經受學問的形成過程，創設良好的學習氣氛,但不能忽視數學學問與基本技能的教學。讓學生大膽表達、主動發覺同伴或自己存在的問題,并想方法解決,但在課后,在學生懷疑處，在學習內容的難點基本理解的基礎上，要給予學生一個明確的規范的標準，著重是要讓學生知道如何進1

行異分母分數的加減計算，這點比較重要,也就是既要注重過程與方法,更不能輕視學問與技能,要面向大多數學生。

[再教設計] 再教學時，要留意讓學生在有限的時間里，給足學生說的機會、聽的機會、辯論的機會,讓學生獲得勝利的成就感，建立自信。

第2課時 折紙(2〕 教學內容】 教材第3頁試一試及練一練第4,5題.(異分母分數加減法—分母互質或具有相同因數〕

教學目標】 1。進一步探究分母互質和分母中含有相同因數但無倍數關系的異分母分數加減法的計算方法,理解算理. 2。能正確地進行異分母分數加減法計算及解決有關的 實際問題。

教學重點】 用最小公倍數作分母計算異分母分數的加減,并對計算結果進行化簡。

教學難點】 選取最小公倍數作分母進行計算。

教學預備】 PPT課件、卡紙。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師PPT課件出示練習題。

通分: 13和25 34和720 512和38 學生計算后,說一說怎樣進行通分,怎樣找分母的最小公倍數? 二、師生共討、學習新知 〔一〕試一試,計算710—16，并與同伴溝通你的做法. 1.學生自主嘗試，教師巡察。

2。選擇不同算法的學生板演。

方法一：用分母相乘法，將兩個分數進行通分。

1

710-16 =4260—1060 = =815(教師隨學生的回答板書〕

方法二：用分母的最小公倍數,將兩個分數進行通分。

710-16 =2130-530 = =815〔教師隨學生的回答板書) 師:這兩名同學的方法都計算出了正確結果，無論用其中的哪種方法都是正確的. 3.思索，質疑. 師:這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便? 學生小組溝通后發表自己的看法，其他同學可補充。

4.小結。

師:誰能總結一下分母中含有相同因數的異分母分數加減的計算方法? 學生思索后回答。

師歸納總結:異分母分數相加減,要先通分,將分母不同的分數化成分母相同的分數,再相加減。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數,這樣比較簡便。最終的結果能約分的要約分,化成最簡分數。

〔二〕算法溝通。

師:下面請同學們完成練習。〔教師出示PPT課件〕 23+18

34-16 學生自主完成練習題，總結算法. (三〕嘗試驗算。

師：通過剛剛的學習我們已經把握了異分母分數加減法的計算方法,請大家猜一猜:異分母分數加減法怎樣計算比較簡便？怎樣對結果進行檢驗呢？ 學生商量回答下列問題。

師：我們可以運用加減法來進行驗算。

(學生活動：以小組為單位，選擇算式進行驗算〕 三、課堂1

小結 學了這節課，你們有什么收獲？還有什么懷疑嗎？ 四、穩固練習 完成教材第3頁練一練第4,5題. 五、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 折紙〔2) 710—16 =4260-1060 = =815

分母相乘法 710-16 =2130-530 = =815 最小公倍數法 教學反思】 [勝利之處] 1.充分利用學生已有的學問閱歷,大膽地放手讓學生有組織地進行動手操作，去探知和發覺計算的規律. 2。進一步穩固、嫻熟分數加減法的算法，并留意在通分時最好選分母的最小公倍數作分母。

3。通過師評、自評、互評、小組評價等形式來調整自己的學習,讓學生在評價中學會傾聽別人的不同意見，學會用一種觀賞的目光看待別人的長處，使學生在獲得數學學問的同時,思維能力、情感看法和自主評價等多方面都得到進步和進展。

［缺乏之處] 學生技能的形成，沒有給予充分的時間。

這節課我料想學生理解算理不會有困難，學生的困難在于如何快速地找出分母的最小公倍數進行通分計算.因此我下了大力氣去講,讓學生去練,但實際效果不夠理想。學生很難到達快速地找出分母的最小公倍數進行通分計算的要求，老師講得許多,學生感悟并不深.其實學生技能的形成，是需要閱歷和時間的積存的,這里假如我不急于求成,削減一些習題，多給學生一些時間去思索、商量，學生的感悟可能會更多,效果可能會更好. ［再教設計］ 再教學時,教師在組織學生活動時,要先讓學生獨立思索,然1

后再小組內溝通,最終修正自己的觀點,形成小組集體結論。代表發言后,其他同學可以補充完善，顯示集體的力量。要在有限的時間里,給足學生說的機會。

第3 課時 星期日的支配 教學內容】 教材第5頁例題及練一練第3，4題。(分數的加減混合運算) 教學目標】 1。結合解決實際問題的過程,借助直觀圖，了解整數加減混合運算順序與整數加法的運算律對分數也適用. 2。會依據分數加減混合運算的順序與運算律正確進行分數的有關計算. 3。能解決簡潔的分數加減法的實際問題。

4.進一步體會分數加減法在生活中的價值,養成會獨立思索，并擅長與同伴溝通想法的學習習慣。

教學重點】 會依據分數加減混合運算的順序與運算律正確進行分數的有關計算。

教學難點】 能利用簡便方法進行分數加減混合運算。

教學預備】 PPT課件。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師PPT課件出示練習題。

1。計算。

38+12 56+34 1112+16 2.口答。

進行分數加減法計算時應留意什么？ 二、創設情境、導入新課 師：同學們，雙休日你們都干什么？ 師：老師通過一次調查，了解到我們班同學星期日的活動支配，你們想知道大家都在1

干什么嗎? 三、提供探究機會，經受學習過程 〔一〕男生星期日活動支配。

1。創設情境，生成問題。(PPT課件出示教材第5頁情境圖)

師:仔細觀看,從圖上你獲得了哪些信息?依據這幅圖,你能提出哪些數學問題呢？(學生提出各種數學問題) 2。合作溝通,解決問題。

師：同學們，假如要計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾〔PPT課件出示問題),怎樣列算式呢？拿出練習本,試一試. (1〕學生獨立思索,自主探究。

〔2〕在獨立思索的基礎上,小組溝通。

〔3)全班溝通。圍繞總數“1〞的問題進行溝通,教師歸納小結，明確算式的算理。

師：把全班男生看作整體“1“,并作為總數進行運算。

3.探究算法。

(1)列出算式。

①先讓學生獨立嘗試列式,然后再引導學生將全班男生看作整體“1〞，并作為總數進行運算。

②全班溝通。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義. 〔2〕商量具體的運算過程. 師：你能算出上面算式的得數嗎? 讓學生嘗試。

(3)匯報、溝通. 方法一:可以先從“1〞中減去部分,再用剩余的減去另外部分。

1—27-37 =57—37 =27 方法二:先計算和，再從“1〞中減1

去“和“. 1-27+37 =1-57 =27 〔教師隨學生的回答板書〕 〔二〕女生星期日活動支配。

1。活動一：學生獨立感知問題情境,明確所要解決的問題。〔PPT課件出示教材第5頁情境圖) 師：請同學們看大屏幕，你觀看到了什么?(學生思索后回答下列問題〕 2.活動二：引導參加,探究怎樣列出算式。

師:同學們,假如要計算留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾，怎樣列算式呢？如今就來試一試。

(1〕學生獨立思索，自主探究. (2〕在獨立思索的基礎上，小組溝通. 師：誰來匯報自己探究的過程？ (3〕全班溝通。圍繞總數“1〞的問題進行溝通，教師歸納小結，明確算式的算理。

生：把女生總數看作整體“1“,并作為總數進行運算。

師：這個同學說得真好. 3.活動三：自主探究具體的運算過程. 〔1〕學生獨立思索，自主探究。

〔2〕在獨立思索的基礎上,小組溝通。

師:誰來匯報自己探究的過程？ 方法一:可以先從“1〞中減去部分，再用剩余的減去另外部分。

解法一: 1-38—16 =58—16 =1524-424 =1124

解法二: 1-38-16 =2424—924—424 =1524-424 =1124

方法二：先計算和，再從“1〞中減去“和“。

解法一：

1—38+16 =1—924+424 =2424—1324 =1124 解法二:

1

1-38+16 =1-1324 =1124 (教師隨學生的回答板書〕 師：剛剛有許多同學匯報了他們的探究過程，那么為什么同樣的算式,計算過程不一樣呢?是不是都正確呢? (3)小組商量:這幾種算法對嗎?各有什么特點？ (4〕全班溝通。圍繞運算過程進行溝通,教師歸納小結,明晰分數加減混合運算的算理。

師:分數加減混合運算時，主要有以下兩種計算方法：一是先將全部的分數都通分，再進行計算;二是先依據需要進行部分的通分。這兩種方法哪種合適，則需要依據具體的算式特點來確定，同時還要留意運用加法交換律和結合律。

4.活動四：探究分數加法的交換律和結合律. 師:同學們看看第5頁中淘氣和笑笑的算法有什么不同。〔學生思索后回答下列問題〕 師：這和整數加法的交換律和結合律一樣嗎？ 學生閱讀教材中智慧老人的提示語。

四、課堂小結 師:今日大家學會了哪些數學學問? 五、穩固練習 完成教材第6頁練一練第3,4題。

六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題. 板書設計】 星期日的支配 1-27-37 =57-37 =27

1—27+37 =1—57 =27 1—38—16 =58-16

=1524-424 =1124 1—38-16 =2424-924-424 =1524—424 =1124 1—38+16 =1-924+424 =2424—1324

=1124 1—38+16 =1—1324 =1124 教學反思】 ［勝利之處] 1.情境導入,激發學習興趣。通過多媒體出示一個具體的1

“星期日的支配〞，通過星期日三種形式的支配，引出了問題.然后圍繞提出的問題展開商量和溝通,使問題得到解決,這樣既讓學生經受了一個探究性的學習過程，又培育了學生的合作意識。

2.轉變了教師的角色.新課程認為學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合。在教學中，注重讓學生經受學問形成的過程,而不是機械地告知學生。如分數加減混合運算順序,通過讓學生獨立計算、比較、商量,親身體驗到各種各樣的計算方法，使學生在溝通中吸取其他同學的好方法。

[缺乏之處］ 不夠重視學生的情感體驗。

整個教學過程中,學生的活動都是在教師的引導下進行的，沒有讓學生經受自己探究問題的過程,因此不能充分展示自己學習數學的能力。

[再教設計］ 再教學時，整個教學過程，可以根據“提出問題-—主動探究-—解決問題〞的基本模式展開.這樣不僅可以讓學生在這個自主學習的活動中不斷充分、主動、主動表現自我,同時教師也可以用主動的語言評價學生的學習過程,讓學生獲得一種主動的情感體驗,樹立學好數學的信念。

第4課時 “分數王國〞與“小數王國〞 教學內容】 教材第7頁例題及練一練第1～3題.〔分數與小數的互化) 教學目標】 1。結合比較小數與分數大小的具體例子，探究小數與分數比較大小的方法,把握分數與小數互相轉化的方法. 2。結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數互相轉化的方法。

1

3。理解分數、小數互化的必要性；

能正確地將簡潔的分數化為有限小數；

能正確地將有限小數化為分數。

4。通過探究分數與小數的互化過程，培育學生提出問題、解決問題的能力。

5。向學生滲透事物之間可以互相轉化的思想,養成遇到問題主動動腦思索、想方法解決的好習慣。

教學重點】 把握分數與小數互化的方法，能正確地將簡潔的分數化為小數. 教學難點】 能正確地進行分數與小數之間的互化。

教學預備】 PPT課件。

教學過程 教師批注 一、創設情境、導入新課 師:今日游樂園來了許多小伴侶,他們遇到了一些關于分數和小數的數學問題，你們情愿關懷他們解決嗎？(情愿〕同學們特別樂于助人，要想關懷他們解決難題,并不是一件簡單的事，必需有肯定的學問基礎，老師先來考考大家，敢接受挑戰嗎？(敢〕 〔教師PPT課件出示練習題) 1.說出以下各分數的意義。

25 78 57 611 2。填空. 〔1)依據分數與除法的關系,4÷7=( 〕。

(2)0.9表示( )分之( 〕。

0。04表示〔 )分之〔 〕。

0。019表示〔 〕分之〔 〕. 4。28表示〔 )分1

之〔 〕。

二、自主探究、合作溝通 師:同學們對分數和小數的這些學問把握得真不錯，下面讓我們一起來看看小數王國和分數王國遇到了什么難題。(教師PPT課件出示教材第7頁情境圖) 0.06和120到底誰大呢？ 師：要想知道誰大就是比較分數和小數的大小.怎樣比較分數和小數的大小呢？這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化。〔板書課題〕 師:老師信任同學們肯定會用智慧解決問題，有沒有信念？讓我們一起看探究要求。

先獨立思索,把方法記錄下來,再和小組同學溝通。

1.學生試做，指名板演匯報。

(1〕畫圖比較〔通過涂色面積大小的比較〕可知:0。06120。

〔2〕因為120=1÷20=0.05，0。06〉0.05,所以0.06120。(教師板書〕 (3)因為0.06=6100，120=5100,61005100,所以0.06〉120。〔教師板書〕 (學生說出其他方法，教師訂正后給予確定〕 師:“分數王國〞和“小數王國〞里分別有不同的尺子，兩位國王想請你們幫助翻譯，你們情愿關懷他們嗎?(教師PPT課件出示教材第7頁情境圖〕 師：怎樣關懷分數國王呢? 學生回答：依據分數與除法的關系，把分數寫成除法計算。

18=1÷8=0。125 48=4÷8=0。5 68=6÷8=0。75

78=7÷8=0。875 (教師隨學生的回答板書〕 師：怎樣關懷小數國王呢？我們怎樣把小數化成分數呢？ 〔學生暢所欲言，只要方法對，教師都要給予確定) 師:小數化成分數,把小數化成分1

母是10,100，1000……的分數,能約分的要約分。

學生嘗試解決問題: 0。15=15100=320 0.25=25100=14

0。4=410=25 0.45=45100=920 (教師隨學生的回答板書)

2。師:同學們真聰慧,那么你們能依據所學學問把下面分數化成小數或把小數化成分數嗎？ 把下面的分數化成小數或把小數化成分數。〔教師PPT課件出示習題〕 425=( 〕 74=( )

0.24=( 〕 1。8=〔 〕 〔1〕學生依據上面所學學問自行解決。

(2)教師巡察。

(3〕解決問題. 425=(0.16) 74=〔1。75) 0。24=625 1.8=95 三、拓展延長、豐富活力 師:同學們真了不得,不但關懷小伴侶們解決了問題,而且還學到了這么多的數學學問。接下來老師就要考考大家，看看你們是否會運用這些學問解決實際問題。

有三位同學進行登山競賽，從山下到山頂,甲用了34時，乙用了0.8時,丙用了325時，你能比較出哪位同學登得快嗎?先試著做，然后匯報。(教師PPT課件出示習題〕 師:看來同學們做這道題都是用分數化小數的方法來比較大小的。為什么不用小數化分數的方法呢? 師：同學們真聰慧!當分數和小數比較大小時,一般都把分數轉化成小數來比較。

四、課堂小結 師：今日大家學會了哪些數學學問? 五、穩固練習 完成教材第8頁練一練第1～3題. 六、布置作業 完成1

《全科王·同步課時練習》相關習題. 板書設計】 “分數王國〞與“小數王國“ 因為120=1÷20=0.05,0。06〉0。05,所以0。06120。

因為0。06=6100，120=5100，6100〉5100，所以0。06120. 18=1÷8=0。125 0.15=15100=320

48=4÷8=0.5 0.25=25100=14 68=6÷8=0。75

0。45=45100=920 教學反思】 ［勝利之處] 1.穩固舊知，為新課作鋪墊。引發學生的求知欲望,從而激發學生學習新知的興趣。疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，它能使學生的求知欲由埋伏轉入活躍，有力地調整學生思維的主動性和主動性。在本課時的各種環節中，支配學生間你一言、我一語的活動，有時甚至設置一些懸念,這樣，既調動了學生學習的主動性,又能激發他們劇烈的求知欲。

2.結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手,喚起學生學習數學的好奇心和主動的探究看法. [缺乏之處] 沒有讓學生完全主動參加課堂。

本節課內容相對簡潔,學生完全可以在課前已經有了認知的基礎上主動參加課堂.在整個教學過程中,教師沒有轉變角色,沒有完全放手讓學生自己去探究討論。全部問題都是在教師的引導、點撥下完成的。

[再教設計］ 再教學時，教師可以完全放手讓學生自己去1

0.4=410=25 78=7÷8=0.875

探究討論，從而經受、體驗學問形成、獲得的過程。在比較方法的探求上,讓學生依據自己的特點選擇比較的方法,使得不同水平的學生獲得不同層次的進展.收獲的多少可能不同,卻都能獲得勝利的體驗。

第2單元 長方體〔一) 第1課時 長方體的認識〔1) 教學內容】 教材第11頁例題及練一練第2，3題。〔長方體、正方體特征的認識) 教學目標】 1。經受觀看、分類操作和商量等活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認識長方體、正方體的特點,進展空間觀念。

2.能依據長方體、正方體的特點解決簡潔的應用問題。

教學重點】 把握長方體、正方體的特征,以及長方體和正方體之間的關系。

教學難點】 理解長方體和正方體之間的關系。

教學預備】 PPT課件、塑料刀、橡皮泥、紙牌、小棒、塑料拐角、學生自備長方體、正方體物體。

教學過程 教師批注 一、創設情境、激發興趣 1.教師分別出示一副紙牌〔長方體盒裝的〕和一張紙牌，讓學生分別說出它們的樣子，引出長方體. 2.〔教師出示PPT課件〕找一找，上面哪些物體的樣子是長方體或正方體？ 3。在生活中，你還見過哪些物體的樣子是長方體或正方體？ 師：剛剛大家看到的和所說的物體，大小、高矮都不一樣,你們為什么說它們都是長方體或正方體呢?它們到底有什么特征？ 二、動手實踐、探究新知 1。1

探究長方體的特征. (1〕初步感知面、棱、頂點的含義。

把一團橡皮泥切成長方體,最少需要切幾刀？怎樣切？ 同組的同學相互溝通一下,再指名上XX給全班同學介紹自己的切法。可以學生邊介紹，老師邊切橡皮泥演示。

在切的過程中體會面、棱、頂點的產生。

〔2〕探究長方體的特征。

(課前要求學生自備長方體物體) 任務:從面、棱、頂點三個角度來討論長方體有哪些特點。

學生以4人小組為單位,數一數，量一量，剪一剪,比一比，教師同時參加多個小組的討論和商量。

教師組織學生展示成果,溝通方法。

小結:長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形(也可能有兩個相對面是正方形〕,相對的面完全相同，相對的棱長度相等。〔教師板書〕 (3)認識長方體的長、寬、高。

小組合作：用預備好的小棒、塑料拐角做一個長方體的框架。

①讓學生找出長度相等的三組棱。

②商量：相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎?它們和這三組棱有什么關系? ③告知學生：底面上的兩條棱分別叫做長和寬，豎直方向上的棱叫做高。

④將長方體框架橫放、側放，指出它的長、寬、高. 2。探究正方體的特征。

(1)教師PPT課件展示動畫圖像。

1

第一步:長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；

第二步：長方體中的短邊伸長,使長、寬、高相等。

商量：新得到的長方體與原來的長方體比較有什么改變？

歸納:長、寬、高變為相等，我們把它的長、寬、高都叫做棱長,六個面都變成了正方形,長方體變成了正方體。

師:請同學們觀看自己帶來的正方體(魔方、積木等),然后用剛剛討論長方體特征的方法小組討論正方體的特征。

展示成果,溝通方法。

歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等.(教師板書〕 〔2)商量比較長方體和正方體的特征。

引導學生根據面、棱、頂點的次序,找出長方體和正方體的相同點和不同點，并整理成表格。

分組商量：正方體在具有長方體這些特征的前提下,它的獨特之處是什么？ 歸納小結：正方體是特別的長方體。(教師板書〕

三、實踐運用、穩固新知 把一個長、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長方體,平均鋸成兩塊小長方體. 〔1〕每塊小長方體都有〔 )個面、( )條棱、〔 )個頂點。

(2〕面積最多增加( )平方厘米。

四、課堂小結 教師要求學生以小組為單位,進行學習匯報,整理本節課學到的學問，并說出是怎樣學到的. 五、穩固練習 完1

成教材第12頁練一練第2，3題。

六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題. 板書設計】 長方體的認識〔1) 長方體有6個面，12條棱,8個頂點。

每個面都是長方形(也可能有兩個相對面是正方形),相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

正方體是特別的長方體。

教學反思】 ［勝利之處] 引導學生經受數學學問“再制造〞的過程. 在課堂教學中通過讓學生用手摸，用眼睛觀看去體驗立體圖形,循序漸進,最終抽象出長方體、正方體，并總結出長方體、正方體的特征.這讓學生經受了“觀看——思索——實踐——總結〞這一探究過程。整個過程，從觀看思索，到商量、操作、探究發覺，每個學生都主動參加,經受了探究長方體、正方體棱、頂點及特點的全過程.只有經受這樣的過程，學生才能最大限度地激發制造力，迸發創新的火花。

[缺乏之處] 教師對學生的評價不夠全面。

在整個教學過程中，都是以學生的活動為主，在學生活動的過程中，教師起到了主導作用，但是缺乏對學生活動過程及活動結果的評價，無論學生活動結果正確與否，教師都應給予確定和評價。

1

[再教設計］ 再教學時，教師要通過師評、自評、互評、小組評價等形式來調整學生的學習,讓學生在評價中學會傾聽別人的不同意見,學會用一種觀賞的目光看待別人的長處,使學生在獲得數學學問的同時，思維能力、情感看法和自主評價等多方面都得到進步和進展。

第2 課時 長方體的認識(2) 教學內容】 教材第12頁試一試及練一練第4，5題。(什么樣的長方形可以組成一個長方體)

教學目標】 1.鼓舞學生經受探究長方體棱長特征的過程,加深對長方體特征的認識和理解。

2.能利用長方體的棱長特征推斷是否能組成長方體。

3.培育學生的動手能力。

教學重點】 加深學生對長方體特征的認識和理解，并能利用長方體的棱長特征推斷是否能組成長方體。

教學難點】 把握長方體棱長的特征，依據所學學問解決實際問題。

教學預備】 PPT課件、學生自備長方體物體。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師用PPT課件出示圖形，請學生觀看以下長方體和正方體并回答有什么特點。

師：長方體和正方體有什么特點？ 學生查找完畢，紛紛舉手預備回答下列問題. 二、實物感知、情境導入 師:這節課，老師給大家帶來了一個魔袋,里面裝有很多物體,你們能從中摸出一個長方體嗎？ 指名學生上XX摸。

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師:你們還想不想摸？在每個學習小組里都有一個魔袋,請組內的成員都摸一摸。

學生動手摸長方體,教師巡察. 師:長方體是怎樣組成的？

師:同學們,你們知道組成一個長方體的六個面需要什么條件嗎?這節課我們就共同來學習什么樣的長方形可以組成一個長方體。

〔板書課題：長方體的認識〔2)) 三、實踐操作、探究發覺

1。試驗操作。

師:那么,到底什么樣的長方形才能拼成一個長方體呢？〔教師出示PPT課件) (1〕下面哪幾個面可以組成長方體？你是怎么想的，并與同伴溝通.〔單位：cm) (2)將你選擇的每個面的序號標在下邊的長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。

師:請同學們照樣子剪幾個圖形,做一做，想一想. (學生動手操作，并互相溝通) 學生匯報: ①先找兩個完全一樣的長方形。〔教師板書〕 ②先比較兩個面的大小，再找出相對應的面。(教師板書〕 師：那么，你們找到這個長方體所對應的各個面了嗎?

〔教師隨學生的回答出示相應的面) 2。依據長方體的特征找面。

師:除了通過動手實踐操作找能拼成長方體的長方形外，還有沒有別的方法能找到可以拼成長方體的長方形呢? 學生思索后發表自己的想法: 依據長方體的特點，長方體相對的兩個面完全一樣，先找出三組完全一樣的面，然后再想一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體。〔教師板書〕 師:說得特別好，推斷哪幾個長方形可以圍成一個長方體，可以依據長方體相對的兩1

個面完全一樣來選擇三組完全一樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體. 師：同學們能選擇出組成長方體的圖形，還可以用紙剪出一個長方體的六個面嗎?這個課后大家試一試。

四、課堂小結 這節課學習的內容是什么？大家有什么收獲?還有哪些不理解的地方請說一說。

五、穩固練習 完成教材第12頁練一練第4，5題。

六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 長方體的認識〔2) 先找兩個完全一樣的長方形. 先比較兩個面的大小，再找出相對應的面。

依據長方體的特點:長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體. 教學反思】 ［勝利之處］ 鼓舞學生經受討論圖形的過程。

在這一過程中,教師特別留意引導學生體驗討論圖形的方法。如一開始就引導學生根據長方體的特點摸長方體,切身感受長方體的面、棱、頂點的特點。關懷學生認識長方體各個棱長之間的特點，不是三組完全一樣的“面“就能組成長方體。在提問學生時,還鼓舞學生說一說是怎么發覺的，關懷學生體會可以利用觀看、數、比較等多種方式討論長方體的組成。

［缺乏之處］ 忽視了學生存在的個體差異。

在教學過程中,都是以學生的活動為主，讓學生通過動手實1

踐來感受,但是學生的活動都是以小組為單位的，由于時間關系,有些學生沒有能親自動手實踐,并且部分同學的空間想象能力比較差,只憑其他學生和教師的語言不可思議什么樣的長方形可以組成長方體。

［再教設計] 再教學時，教師可以依據學生的個體差異，支配不同的小組活動，讓每個學生都可以參加到活動中來,通過自己的動手活動，親身感受長方體的組成過程,由此總結出什么樣的長方形可以組成長方體。

第3課時 展開與折疊 教學內容】 教材第14頁例題及練一練第1,2題。(長方體、正方體的展開圖〕 教學目標】 1。通過動手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認識。

2.在想一想、操作等活動中，經受和體驗立體圖形與平面圖形的互相轉化過程，進展空間觀念. 3。在展開與折疊、展示溝通與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。

4。激發學生對探究學問的劇烈愿望和對數學學習的興趣.

教學重點】 了解長方體、正方體展開圖的特點,知道長方體、正方體的展開圖與長方體和正方體的關系，能正確推斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教學難點】 長方體展開圖與展開之前的長方體的關系。

教學預備】 PPT課件、正方體和長方體紙盒、各種展開圖、剪刀。

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教學過程 教師批注 一、問題導入 師：大家都見過包裝盒嗎？大多是什么樣子的呢? 師：你們有什么好的方法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？ 學生思索、想方法。

師:這節課我們就來解決這個問題。(教師板書課題〕 二、探究解決 1.教師出示正方體包裝盒,并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開,展成一個面。

師：請大家想象，假如把這個正方體完全展開,并且各個面互相連接,是一個什么樣的平面圖形呢？請大家把你們想象的這個正方體的展開圖畫到方格紙上。

(同桌兩人合作,共同商量 完成) 2。師:大家剛剛畫的是不是正方體的展開圖？你們有什么方法驗證呢? 〔學生思索后回答〕

3.師:下面請一名同學和我合作，展開老師手中的正方體。

師:你畫的展開圖和老師的展開結果一樣嗎？你有什么想法？

4。請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 同桌合作把正方體展開，要求結果盡量不相同。

全班反饋展示。你們有什么感悟？ 5。師:看來同一個正方體展開后能得到不同的結果。剛剛哪些同學畫的展開圖在黑板上能找到呢?還有誰畫的在黑板上找不到呢?就請把你的展開圖粘貼在黑板上吧！ 師:因為展開的結果是多樣的,所以一個展開圖是不是這個正方體的，你們有什么好的方法驗證呢? 全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。

6.師:正方體一共有11種展開結果,請觀看它們的特點,你有1

什么發覺？ 總結：〔1〕中間四連方，兩側各有一個的有6種;(2〕中間三連方,兩側各有一個、兩個的有3種;(3)中間二連方，兩側各有兩個的有1種；

(4)中間2個正方形相連,兩排各有兩個的有1種。

7.師:請大家拿出附頁中的展開圖找自己喜愛的一張展開圖折一折。說說你的感受,并說說你為什么要選擇這個展開圖折疊。長方體或正方體相對的面有什么特點？ 生可獨立選擇長方體展開圖或正方體展開圖，最終總結長方體或正方體相對的面是完全相同的。

8。師:下面我們做一個關于展開與折疊的游戲,請看。(教師PPT課件出示) 下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面.先想一想,并利用附頁1中的圖1試一試。

學生小組練習,集體訂正。

三、總結探究過程 師:在折疊與展開的過程中,你有什么收獲？

小結:正方體一共有11種展開結果，分為四種類型。長方體或正方體展開圖中找對面的方法：任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同.(教師板書) 四、課堂小結 說一說你在這節課有哪些收獲。

五、穩固練習 完成教材第15頁練一練第1,2題. 六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 展開與折疊 正方體一共有11種展開結果，1

分為四種類型. 長方體或正方體展開圖中找對面的方法：任意相對的兩個面中間隔著一個面且完全相同。

教學反思】 [勝利之處] 教學中通過把長方體、正方體的盒子剪開得到展開圖的活動，引導學生直觀認識長方體、正方體的展開圖。沿著不同的棱來剪，得到的展開圖的樣子也可能不同,讓學生充分感知長方體和正方體不同的展開圖，體會從不同的角度去思索、探究問題，會有不同的結果。教師給出正方體的全部展開圖，激勵學生查找規律,使學生積存幾何圖形中豐富的感性閱歷。

[缺乏之處］ 在正方體的展開圖中查找相對的面時所用方法單一。

在正方體的展開圖中查找相對的面時，教師只是讓學生在給出的展開圖中查找,并沒有讓學生借助實物動手折疊來查找,這樣對于有些空間觀念不強的同學就增加了困難,這樣就不簡單總結出正方體展開圖相對的面的特點。

[再教設計］ 再教學時,要多考慮全部學生的個體差異,在正方體的展開圖中查找相對的面是難點問題,所以應當多給時間和機會實際感知。通過學生的動手活動,自己總結出特點、規律。也可以通過活動引起學生探究的興趣,充分發揮其學習的主動性.

第4課時 長方體的外表積 教學內容】 教材第16頁例題及練一練第1~3題.(長方體、正方體的外表積〕 教學目標】 1。在操作、觀看活動中,探究并理解長方體、正方體的外表積及其1

計算方法,并能精確計算。

2.結合長方體和正方體的展開與折疊的情境，經受探究長方體和正方體的外表積的過程,把握長方體外表積的計算方法,能解決一些簡潔的實際問題. 3.結合具體情境,解決生活中的一些簡潔問題，體會數學與生活的緊密聯系，豐富對現實空間的認識，進展初步的空間觀念。

教學重點】 理解長方體、正方體外表積的含義和計算方法，并能正確地計算長方體、正方體的外表積。

教學難點】 把握長方體、正方體外表積的計算方法. 教學預備】 PPT課件、長方體紙盒、剪刀、彩紙。

教學過程 教師批注 一、創設情境、導出問題 師:同學們,昨天我們結識的伴侶——長方體,今日又來光臨我們的課堂了。你們看,它來了。

〔教師PPT課件出示長方體，“同學們,你們能幫我做一件秀麗的外衣嗎?〞〕 師:同學們能關懷長方體實現它的愿望嗎？ 師：請同學們拿出預備好的長方體和彩紙，給長方體做一件精巧的外套,看看哪一組的同學在用料最少的狀況下做得又快又好。

師：〔學生包裝結束后)請同學們把穿好外衣的長方體托在手上,向大家展示一下。大家看一看,同學們給長方體設計的外衣秀麗嗎？ 二、引導探究、初步感知 1.長方體外表積的意義。

師:同學們想一想，我們剛剛對長方體的哪個部分進行了包裝? 師：長方體的6個面即為長方體的外表,那么什么是長方體1

的外表積呢?(教師板書課題〕 2。探求外表積的計算方法。

師：依據剛剛包裝長方體的方法，你怎樣求這個長方體的外表積? 學生觀看,思索后說說自己的想法。

師：那么長方體每個面的面積怎樣求呢？ 方法一：先分別求出每個面的面積,再把6個面的面積相加. 教師板書：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后，并用PPT課件演示。

方法二:依據長方體相對面的面積相等，所以只要求出長方體的上面、左面和前面的面積,然后分別乘2，再把它們的積相加.

教師板書：S表=2S上+2S左+2S前,并用PPT課件演示. 方法三：把長方體的外表看成由兩部分組成，一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右面組成的側面，將側面展開后得到一個長方形,這個長方形的長相當于底面的周長，寬相當于長方體的高。則用底面周長乘高加上兩個上面的面積即可計算出長方體的外表積. 教師板書:S表=C底×h+2S上,并用PPT課件演示。

選擇上面的方法，實際計算一下包裝的這個長方體的外表積。無論我們接受哪種方法來計算長方體的外表積都必需知道什么條件？ 學生思索，商量總結。

3.長方體外表積的計算. 師:剛剛同學們了解了長方體外表積的意義，也了解了長方體外表積的計算方法,大家一起來計算一下教材中這個長方體包裝盒的外表積吧. 學生利用手中的長方體紙盒為參照,探究如何才能求出長方體的外表積。學生同組之間互相商量,教師巡察指導每個小組的商量活動. 師:如何求長1

方體的外表積？將長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系。

學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的外表積是多少。

列式:〔7×5+7×3+5×3〕×2〔學生獨立解決)。

4.正方體外表積的求法. 教師PPT課件出示問題：給棱長為0。8米的正方體木箱的外表涂上油漆，涂漆 部分的總面積是多少? 師:求涂漆部分的總面積，實際是求什么？ 師：正方體的6個面有什么特點? 學生小組商量溝通解決問題。

師生小結：正方體的外表積就是它6個面的面積之和.即正方體的外表積公式:S表=棱長×棱長×6。(教師板書〕 同樣,假如將正方體的棱長用來表示，外表積公式應當怎樣表示？ S表=62 。〔教師板書) 三、實際運用、深化理解 教師PPT課件出示習題。

1.用木板做一個長方體書箱，要使這個書箱的長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米,那么做這樣一個書箱至少需要用木板多少平方分米？ 2.做一個長方體樣子的鐵皮盒,長21厘米、寬和高都是13厘米,至少要用多少平方厘米的鐵皮?(用多種方法計算) 四、課堂小結 這節課我們學習了什么學問？你們有哪些收獲？還想知道什么? 五、穩固練習 完成教材第17頁練一練第1~3題。

六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

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板書設計】 長方體的外表積 長方體的外表積：

S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S表=2S上+2S左+2S前 S表=C底×h+2S上 正方體的外表積：

S表=棱長×棱長×6 S表=62 教學反思】 ［勝利之處］ 1。創設生動好玩的情境,調動學生的興趣，同時引發學生探究的欲望。

2。學生在測量、計算、比較、想象、觀看的學習過程中運用多種感官參加學習,接受動手實踐、自主探究、合作溝通等多種學習方法,既學習學問又培育能力. 3。數學學問來源于生活，同時又服務于生活,教師出示多個實例為學生創設了比較具體的情境，使學生體驗到數學學問在現實生活中的應用，進一步激發了學生學習數學的興趣,讓學生在輕松、開心的學習情境中,完本錢課的學習。這樣學生既把握了學問,又培育了能力,同時也進展了獨特. ［缺乏之處] 在討論長方體外表積的計算方法時有些抽象. 本節課重在討論長方體、正方體的外表積的計算方法，通過給長方體“做外衣〞來了解長方體的外表積,此時要考慮實際狀況,我們在包裝的過程中必定會有重疊、浪費,此時就會給理解能力稍差的同學造成誤導,使他們不能更好地理解長方體外表積的含義。

［再教設計] 再教學時, 學生在給長方體做完外衣之后，再將包裝紙沿著棱剪開。使學生通過剪一剪、標一標、貼一貼實物模型，真正動眼、動手、動腦，參加獵取學問的過程。

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第5課時 露在外面的面 教學內容】 教材第18頁例題及練一練第1,2題。(露在外面的面積的計算〕 教學目標】 1.在操作、觀看、分析等活動中，經受求由正方體搭成的組合體的外表積的探究過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。

2.把握求物體露在外面的面積的計算方法，會解決有關的應用問題,進一步進展空間觀念。

3.經受探究規律的過程，激發主動探究的欲望. 教學重點】

解決有關求物體外表積的問題，探究規律。

教學難點】 探究并總結露在外面的面積的計算方法. 教學預備】 PPT課件、每組8個完全相同的小正方體、記錄卡、紙板。

教學過程 教師批注 一、談話引入、運用方法 師:請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出:它是由幾個小正方體組成的？〔教師PPT課件出示圖形) (有8個小正方體〕 師:能說一說你是怎么看的嗎？ 師:看來僅有觀看還是不夠的,還要在觀看的基礎上加入合理的推想,把你看不到的在腦海中想到，才會得出正確結論。這節課,我們就繼續用觀看和推想這兩種方法來探究露在外面的面.〔板書課題〕 二、操作體驗、探究新知

1.師:〔請看大屏幕)一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面?哪幾個? 教師PPT課件出示圖形。

學生觀看后回答。

2。師：繼續看大屏幕，這里有幾個小正方體?〔教師PPT1

課件出示圖形〕 〔學生可能回答：有4個小正方體〕 師：它們有幾個面露在外面?你是怎么想的? 〔學生思索后回答) 教師邊用PPT課件演示邊總結. 方法一：逐一觀看每一個小正方體，把它們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加. 方法二:分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面,從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。

師:無論哪種方法,只要按肯定的順序去觀看，就不會重復,也不會遺漏了。

師:如今,請從正面、上面和側面觀看這組立體圖形，看到的是哪個平面圖形?(教師PPT課件出示〕 師:我們從正面、上面、側面看到的圖形有重復的嗎？假如沒有重復的面，我們就很簡單計算露在外面的面積了。大家計算一下吧。

學生自行計算〔設正方體的棱長為5厘米)。

3。探究不同擺放方式露出的面。

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學先擺一擺，再數一數露在外面的面有多少個，看能有什么發覺。

溝通：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個?有什么發覺？ 學生可能擺出如下幾種狀況: (此環節隨機處理：學生邊匯報,教師邊把相應的立體圖形畫在黑板上，同時板書露在外面的面的個數〕 師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發覺了什么？ 師：(結合板書)都是用4個小正方體來擺，1

但由于擺的方式不同,露在外面的面數也不同;即使露在外面的面數相同，擺法還是不同。

三、合作探究、發覺規律 師：剛剛我們用4個小正方體隨便擺在一起,露在外面的面數有所不同.如今我們用8個小正方體，按肯定的方式有規律地擺,露在外面的面數會怎樣改變呢？ 1。出示合作提示. 〔1〕小組同學商量 ，選擇一種方式,之后根據這種方式有規律地擺。

〔2)先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數;再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方體的面數。

(3〕邊記錄邊觀看，并把你的發覺寫下來。

2。小組合作探究，并填寫記錄單. 3.全班溝通。

4.深入討論,再匯報。

師生共同總結，發覺規律. 四、課堂小結 通過這節課的學習,你們學到了哪些學問？還有什么疑問？ 五、穩固練習 完成教材第19頁練一練第1,2題。

六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 露在外面的面 n個小正方體露在外面的面的個數是5+3×〔n-1) 擺放6個小正方體,露在外面的面的個數是5+3×(6—1〕=5+3×5=5+15=20 n個小正方體露在外面的面的個數是5+4×〔n-1) 擺放6個小正方體,露在外面的面的個數是5+4×(6-1)=5+4×5=5+20=25 n個小正方體〔n必需是偶數)露在外面的面的個數是9+n2-1×5 教學反思】 ［勝利1

之處] 放手讓學生自主探究。

本節課側重教學的活動化，把課程目標由“關注學問結果〞轉向“關注學生活動“,教學過程也由“給出學問“轉向“引進活動〞,讓學生在人人參加的操作活動中學會思索,在活動中學會質疑,體會了建構數學思想的全過程，使學生的思維得到了真正的進展。課堂上,教師讓學生自主去擺放正方體，讓他們通過自己的觀看,知道露在外面的有幾個面，再引導學生發覺規律.這樣的設計，學生樂于動手去活動，增添了他們的學習興趣，并且學生在探究中獲得了結論。這樣的訓練，發散了學生的思維，也培育了學生自覺解決問題的能力. [缺乏之處］ 給學生的活動時間缺乏。

整個教學過程,以學生的活動為主,所以在時間的安排上不均衡。在找規律時，部分同學沒有充分的時間動手操作，不能很好地找到該種擺放方式存在的規律。

［再教設計］ 再教學時, 要給學生充分的時間去動手實踐、探究，只有經受這個過程之后，學生才能正確發表自己的看法,并且能總結出正方體不同的擺放方式所對應的規律。

第3單元 分數乘法 第1課時 分數乘法〔一〕(1〕 教學內容】 教材第22頁例題及練一練第1～3題。(分數乘整數的意義〕 教學目標】 1.經受分數乘法計算方法的探究過程,理解分數乘法的意義，體驗直觀模型與“轉化“思想的運用。

2.把握分數乘法的計算方法,能正確進行分數的乘法運算. 3。1

會解決有關的問題,體會分數乘法在生活中的應用。

教學重點】 分數乘法的計算方法。

教學難點】 理解分數乘整數的算理. 教學預備】 PPT課件.

教學過程 教師批注 一、復習舊知 1。說出下面算式表示的意義。

9×3 4×6 12×10 2.師:整數乘法表示的意義是什么? 29+29+29+29=？ 提問計算結果,并板書。

師:這道題每個加數有什么特點？你是怎樣計算的？ 二、自主探究、學習新知 (一)分數和整數相乘的意義。

1。教師PPT課件出示教材第22頁問題，學生讀題。

一個占整張紙條的15,3個占整張紙條的幾分之幾? 引導學生分析:從圖上看，一個占整張紙條的15，3個占幾分之幾，可以用不同的方法進行計算。

2。學生依據已有的學問閱歷,自己列式計算。

3。學生匯報，并說一說是怎樣想的. 方法一:用加法計算。

15+15+15=1+1+15=35 方法二：用乘法計算. 15×3=15+15+15=1+1+15=35 〔教師依據學生回答板書〕 師：比較這兩種方法,有什么聯系和區分？ 聯系:兩種方法的結果是一樣的。

區分：一種方法是加法,另一種方法是乘法。

教師板書:15+15+15=15×3 師：為什么可以用乘法計算?

〔加法表示3個15相加,因為加數相同，所以寫成乘法更簡便)

師：15×3表示什么？〔表示3個15的和是多少〕 學生結合上1

面的練習與商量溝通得出結論：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。〔教師板書〕

4.2個37的和是多少？ 教師引導學生進行針對性分析. 方法一：用加法計算。

37+37=3+37=67 〔教師板書〕 方法二：畫圖分析. 方法三：用乘法計算. 2×37=2×37=67 〔教師板書) 〔二〕分數乘整數的計算方法。

師:說一說，分數乘整數是怎樣計算的？ 計算:516×3

2×59 學生獨立完成。

師：分數乘整數怎樣計算呢? 師：比一比,看哪個組的同學總結的語言精確又簡練。

小組商量. 總結出分數乘法的計算方法: 分數乘整數,分子和整數相乘,所得的積作分子,分母不變.〔教師板書) 三、課堂小結 這節課學習的內容是什么？有什么收獲?還有哪些不理解的地方嗎? 四、穩固練習 完成教材第23頁練一練第1~3題。

五、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題. 板書設計】 分數乘法〔一)〔1〕 15+15+15=1+1+15=35

15×3=15+15+15=1+1+15=35 15+15+15=15×3

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

37+37=3+37=67 2×37=2×37=67 分數乘整數，分子和整數相乘,所得的積作分子，分母不變。

1

教學反思】 ［勝利之處] 1.根據學問的遷移規律，首先復習整數乘法的意義,利用學問之間的聯系,使學生順利把握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同〞.同時,復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

2.教師適時給學生創設自主探究的空間,通過對兩種方法的比較，讓學生依據原有的學問水平和生活閱歷，自己得出分數乘法的意義。

3.設置練習題,再次給學生創設探究的空間，讓學生自己思索如何計算,自己總結計算方法，自己運用計算方法，把學生推向學習的主體地位。

［缺乏之處］ 教師對學生推得算理的時間預設缺乏。

本節課看似簡潔,但事實上分數乘整數的意義的推導很重要，教師在此環節預設時間缺乏，使部分學生沒能充分探究，所以不能徹底理解分數乘整數的意義及算理。

[再教設計] 再教學時，教師不要怕占用時間過多，要給足學生思索的時間，對于部分同學可以動手用紙條折一折,運用數形結合的方法，使他們能更好地理解分數乘整數的意義. 第2課時 分數乘法(一)〔2〕 教學內容】 教材第23頁試一試及練一練第4～6題。〔分數乘法的計算過程和計算規律) 教學目標】

1.把握分數與整數相乘的計算方法以及在計算過程中的約分方法. 2。利用分數乘法解決實際問題。

教學重點】 把握分數與整數相乘的計算方法和約分技巧。

1

教學難點】 利用分數乘法解決實際問題。

教學預備】 PPT課件。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師PPT課件出示習題。

(1〕16+16+16+16=16×〔 ) (2〕34+34+34+34+34=( 〕×( 〕 (3〕225+225+225=〔 )×〔 ) 學生口答，教師訂正. 二、復習舊知、引入新課 師：同學們真聰慧啊！那么分數乘整數該怎么計算呢? 師：說得特別好!這節課我們繼續學習分數與整數的相乘。

(板書課題:分數乘法(一〔)2)〕 三、合作學習、探究新知 〔一〕分數乘整數的最優計算方法。

教師PPT課件出示教材第23頁問題。

你能看懂下面兩位同學的計算過程嗎？與同伴說一說。

師：同學們，通過觀看,你們能看懂淘氣和笑笑的做法嗎?

(1〕獨立計算. 〔2〕商量:乘得的積是不是最簡分數?應當怎么辦?你是怎樣約分的？有沒有不同的方法? (3〕哪種方法比較簡便？怎樣書寫? 學生動手操作,對比商量,得出：

方法一:先根據分數乘整數的方法算出積,然后再把積約成最簡分數。

6×512=6×512==52(教師板書〕 方法二:在計算的過程中就進行約分,然后再計算。

6×512==52(教師板書) 方法三:先約分,再計算。

×=52〔教師板書) 書寫格式：把兩個可以約分的數劃去,分1

別在它們的上或下方寫出約分后的數.(教師板書〕 (二〕分數乘法的積與乘數改變規律。

師：通過上面的學習，我們已經把握了分數乘整數的簡便算法。下面我們繼續探究有關分數乘法的問題,請同學們看大屏幕.〔教師出示PPT課件〕 計算下面各題，觀看每個題目及結果,你發覺了什么？ 4 2

↓×12 師:請同學們先分別計算出各數與12相乘的積。

(學生獨立計算,然后匯報〕 教師隨學生的回答在PPT課件中將積填上。

4 2 1 ↓×12 48

24 12 6 3 師:請同學們認真觀看算式,你能發覺什么規律？

(學生思索后回答) 教師依據學生的回答出示PPT課件。

(教師板書：積的改變規律:兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數減半〔或加倍〕，積也減半〔或加倍〕) (教師板書:兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數乘(或除以〕一個不為0的數,積也要乘(或除以)這個不為0的數) 四、課堂小結 這節課學習的內容是什么?有什么收獲?還有哪些不理解的地方嗎？ 五、穩固練習 完成教材第23頁練一練第4～6題. 六、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題. 板書設計】 分數乘法(一〕(2) 6×512=6×512==52 6×512==52 ×=52

書寫格式：把兩個可以約分的數劃去，分別在它們的上或下方寫出約分后的數. 積的改變規律：兩個數相乘,一個乘數不變，另一1

1

個乘數減半〔或加倍〕，積也減半(或加倍)。

兩個數相乘，一個乘數不變,另一個乘數乘(或除以)一個不為0的數,積也要乘(或除以)這個不為0的數. 教學反思】 [勝利之處］ 本節課假如僅僅關注學生是否會算了,那是不夠的,在設計中,還應有另類關注。如:學生對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質上的提升?他們的學習方法是否得到增進?他們是否有學習的主動看法？因此,在本節課教學目標的制訂中，著眼點是不僅使學生會算,而且通過對意義的理解,讓學生深刻認識這樣算的道理,突出過程性目標.讓學生帶著問題進行探究，在探究的過程中，讓學生形成一種知其然更要知其所以然的學習看法,獵取一種學習的能力，為學生的可持續進展打基礎。教學中,關注學生經受發覺數學學問的過程,給學生提供動手的機會，關懷學生進一步體會分數乘整數的意義。讓學生在運算、比較的過程中探究、發覺規律。給學生表達學習過程中的體驗和感悟的空間，再通過教師的適度點撥，提升學生的數學思維。

[缺乏之處] 教師沒有讓學生體會在過程中約分的優越性與簡便性。

在對比兩種約分方法時，先讓學生試著說一說兩種約分方法的不同之處,學生也能說出來.教師也做了一個小結：一種是在結果上約分;另一種是在過程中約分。但是，沒有多做幾道習題,沒有讓學生體會到在過程中約分的優越性與簡便性,這樣就導致部分學生在計算時沒約到最簡或沒約分。

1

[再教設計] 再教學時，在學生總結出最優算法之后，給學生出幾道練習題讓學生自主計算，使學生能充分體會在過程中約分的優越性與簡便性，在以后的計算中也能敏捷應用這種方法。

第3課時 分數乘法〔二)〔1〕 教學內容】 教材第25頁例題及練一練第1~3題。〔分數乘整數〕 教學目標】 1.結合具體的情境和直觀模型的運用，進一步探究并理解分數乘法的意義,并能正確計算。

2。會解決有關的應用題,進一步體會分數乘法在生活中的應用。

教學重點】 把握求一個數的幾分之幾是多少的應用題. 教學難點】 理解整數與分數相乘的意義在分數乘法中的運用. 教學預備】 PPT課件、卡紙、掛圖。

教學過程 教師批注 一、溫故引新 教師PPT課件出示習題。

1。計算以下各題。

38×5 8×14 76×3 5×310 2.說一說以下各式的意義。

〔1)37×4 表示什么？ 〔2〕712×6 表示什么? 學生獨立完成，教師巡察課堂。

完成后,同桌互改，發覺問題準時改正。

學生匯報結果。

師：上節課的學問同學們把握得很牢固,今日我們繼續學習分數乘法(二〕.〔教師板書課題) 二、探究新知 1。教學例題，1

請三位同學表演情境。

奇思:我早上吃了6塊餅干。

笑笑:我吃的餅干數是奇思的12. 淘氣：我吃的餅干數是奇思的23。

2。教師提出問題：笑笑吃了多少塊餅干? 學生思索:小組商量，說說自己的想法。

3.教師講授新課，分析數量關系。

師：通過思索商量,你們知道笑笑吃了多少塊餅干嗎？ 學生思索后匯報. 〔奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的是他的12，就表示笑笑吃的餅干數=奇思吃的餅干數×12,所以笑笑吃的餅干數=6×12) 師：6×12表示什么？ 方法一:把6塊餅干平均分成2份,取其中一份,所以6塊餅干的12是3塊。

方法二:把6塊餅干每塊都平均分成2份，取其中的一份,6個12是3塊。

〔教師用PPT課件出示并板書) 師：教師確定學生的回答并表揚，留意提示學生在計算過程中能約分的要約成最簡分數。

4.如今請同學們自己解決:笑笑吃了多少塊餅干？ (1)學生自主完成,教師巡察檢查。

(2)指名回答:匯報結果,教師依據學生回答協作板書. 5.教師表揚后,追加問題:你們知道淘氣吃了多少塊餅干嗎？ 學生思索、商量后回答：4塊。

師：你是怎么知道的？ 師：6×23表示什么? 教師PPT課1

件出示分餅干示意圖并板書。

6×23==4〔塊) 6.總結算式的意義，讓學生再說一說。

6×12 和6×23各表示什么? 7.8的34是多少? 〔1)學生獨立完成. 〔2〕教師巡察，集體訂正. (3)列式解答:8×34=8×34=6(教師板書〕 三、課堂小結 這節課學習的內容是什么?有什么收獲？還有哪些不理解的地方嗎？ 四、穩固練習 完成教材第26頁練一練第1～3題。

五、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 分數乘法〔二〕(1) 教學反思】 [勝利之處］

本節課力圖讓學生親自經受學習過程,即讓學生在分組商量——探究算法—-舉例驗證等一系列活動中經受“分數乘整數〞計算法則的形成過程.這里關注了讓學生自己去做、去悟、去經受、去體驗、去制造，同時也關注了學生解題策略的自主選擇，關注了合作意識的培育。在教學的整體設計上，先引發學生的推測，再來舉例驗證，然后歸納概括，力圖讓學生體會數學中的不完全歸納思想。

[缺乏之處］ 教師過分依靠于課前的預設。

在教學中,教師過分依靠于課前的預設,丟失課堂中即時生成的教學資源,錯過了挖掘課堂中學生的內因動態的生成,沒有制造條件促使內因向提高數學素養的方向轉化。數學學習的方法是多樣性的,學習結果的呈現也是多樣性的、開放性的. [再教設計]

再教學時,應多學習教育理論學問，強化學科學問，深刻領會教1

材,用好教材，處理好教材，把握好生成與預設的關系,提高自己的課堂應變能力，不斷提高自己的業務水平。這樣才會使學生學會數學、喜愛數學。

第4課時 分數乘法〔二〕〔2〕 教學內容】 教材第26頁試一試及練一練第4，5題。(認識一個量比另一個量多幾分之幾的數量關系) 教學目標】 1。結合具體的情境認識一個量比另一個量多幾分之幾的數量關系。

2。會解決有關的應用題,進一步體會分數乘法在生活 中的應用。

教學重點】 理解一個量比另一個量多幾分之幾的數量關系。

教學難點】 解決實際問題。

教學預備】 PPT課件、卡紙、掛圖。

教學過程 教師批注 一、復習預備 教師PPT課件出示習題。

20的310是多少?畫一畫,算一算. 學生獨立完成后匯報，教師訂正。

二、開門見山、直接引入 師：同學們,今日我們來學習“求一個數的幾分之幾是多少的實際應用〞(板書課題〕。

師:這節課我們的目標是解決實際問題〔教師出示.PPT課件，學生齊讀〕 師：為了到達目標,得靠大家的努力，你們有信念學好嗎？ 三、合作學習、探究新知 (一)求一個數的幾分之幾是多少的實際應用。

教師PPT課件出示教材第26頁情境圖. 男生比女生多植1

樹多少棵？畫一畫，說一說你是怎樣理解的。

師:從圖中你能獲得哪些信息? 學生溝通、商量后回答下列問題。

1.畫圖理解題意。

師：要想求出男生比女生多植樹多少棵，怎么辦呢？請同學們畫一畫,說一說你是怎么理解的。誰能說一說你的理解?〔指名學生到前面演示說明〕 〔學生把畫的圖貼在黑板上〕 方法一：直觀圖法。

方法二:線段圖法。

2.列式計算。

師:這兩名同學說的都特別好，怎樣求男生比女生多植樹多少棵呢？ 怎樣列式計算呢? 〔教師依據學生的回答板書：20×14=5(棵)) 〔二〕舉例子、解決問題。

教師PPT課件出示例子，請學生讀題. 小花有郵票25張，小明的郵票數比小花多15，求小明的郵票比小花的多多少張。

師:用什么方法計算,你是怎樣想的？ 〔教師依據學生的回答板書：

25×15=5(張)〕 四、開放問題、拓展思路 師:看來同學們對求一個數的幾分之幾是多少的應用題把握得不錯,下面請同學們運用所學的學問解決問題. (教師出示PPT課件〕 某種松鼠的體長在20 cm到28 cm之間,它的尾XX約占體長的34,尾XX最長約有多長？最短約有多長？ 教師首先引導學生明白“之間〞“最1

短〞“最長〞的含義,再鼓舞學生獨立解決. 1。學生獨立完成。

2。教師巡察,集體訂正。

3。列式解答。

最長：28×34=21〔cm) 最短:20×34=15〔cm) 〔教師板書〕 五、課堂小結 這節課學習的內容是什么？有什么收獲?還有哪些不理解的地方嗎? 六、穩固練習 完成教材第26頁練一練第4,5題。

七、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 分數乘法(二)〔2) 20×14=5〔棵) 25×15=5〔張) 最長：28×34=21〔cm) 最短：20×34=15(cm〕

教學反思】 [勝利之處] 1。明確教材的地位和作用.這部分內容是在學生理解并把握分數乘法的意義以及分數乘整數的計算方法的基礎上進行教學的.它是分數應用題中最基本的，不僅分數除法應用題以它為基礎，許多冗雜的分數應用題也是在它的基礎上拓展的。因此，使學生把握這類問題的解答方法對他們今后進一步學習較冗雜的分數應用題具有重要的意義。

2。應用數形結合的思想。用線段圖或其他方式的示意圖幫學生理解。

3。營造民主和諧的教學氣氛。教學中予以學生開放的空間,始終將學生置于充分民主和諧的氣氛中,置于生動活潑、極富獨特的數學活動中，提高了學生學習的興趣。

4.發揮團隊合作精神。教學中以小組合作為主,學生在合作商1

量中得到了不同程度的進展。

5.鼓舞學生用多種方法解題。通過用多種方法解題并進行比較,讓學生親身體會乘法解題的優越性. [缺乏之處］ 部分學生不能徹底理解，教師沒有予以重視. 在教學例題的解題方法時,學生通過小組商量后探究出計算方法,但時間有限,部分同學沒能親自動手實踐，只是在其他同學的發言和教師的點撥中領悟算理。這樣就導致部分學生在后面的解決問題的過程中,不能敏捷運用計算方法。

[再教設計］ 再教學時，應多利用一些時間關注全部學生,在后面的練習過程中，可以讓學生都動手畫圖，運用數形結合的方法進一步穩固算理，使學生在以后的計算中可以更加敏捷地運用所學. 第5課時 分數乘法(三)〔1) 教學內容】 教材第28頁例題及練一練第1～3題。(分數乘分數〕 教學目標】 1。探究并把握分數乘分數的計算方法,能正確計算。

2。在操作活動中,借助圖形語言，理解分數乘分數的意義。

3.能運用分數乘分數的學問解決簡潔的實際問題。

教學重點】 理解分數乘分數的算理，把握計算方法，并能嫻熟地進行計算。

教學難點】 理解分數乘分數的算理并把握直接約分的方法。

教學預備】 PPT課件、長方形紙條。

教學過程 教師批注 一、創設情境、引入新課 教師PPT課件出示引例：

1

一張長方形的紙條，第一次剪去它的12,第二次剪去剩余部分的12。此時,剩下的部分占這張紙條的幾分之幾? 師:前面我們已經學過分數乘整數的計算方法，那么像12×12這樣的分數乘分數又怎樣計算呢?這就是今日這節課我們所要討論的問題。(教師板書課題〕 二、推測驗證 1.12×12等于多少?你是怎么算的？ 你怎么能證明得數確定是14？〔指名匯報各自不同的想法〕 依據學生的回答，教師PPT課件出示: 教師依據學生的匯報，引導學生思索: 12×12 =？ 分析:第一次剪去它的12,第二次再剪去剩下的12，那就是12的12,也就是12×12。教師讓學生從圖中看出是14,從而得出：12×12=14。

2。34×14的計算結果又是多少呢? 指名口答，還是用剛剛的方法算的嗎？這樣算對不對呢？你用什么方法來加以驗證呢?

3。驗證:34×14=316。

〔1)四人小組商量:看能想出多少種驗證的方法。

(2)指名匯報,溝通想法。

(3〕教師PPT課件演示:先把一張長方形紙看作單位1，把它平均分成四份，其中的三份表示這張紙的34，把這張紙的34看作單位“1〞，再把它平均分成四份,取其中的一份，也就是34的14，即34×14=316〔是整張紙的316〕。

4.那么14×23,35×56，78×14等于多少呢?為什么?請同學們根據上面的方法折一折,想一想。

5.匯報結果，指名學生說計算過程，并演示推算過程，指名1

板書。

師：通過剛剛的驗證，你能說一說分數與分數相乘的計算方法嗎？ 依據學生的回答歸納:分數乘分數，用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.結果要約成最簡分數。〔教師板書) 三、課堂小結 同學們，這一節課你們學到了哪些學問?對于今日的學習，你們還有哪些疑問？ 四、穩固練習 完成教材第29頁練一練第1～3題。

五、布置作業 完成《全科王·同步課時練習》相關習題。

板書設計】 分數乘法(三〕〔1〕 分數乘分數,用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。結果要約成最簡分數. 教學反思】 ［勝利之處］ 關注學生的學習狀態. 教學中讓學生真正主動地參加到探究活動中,既兼顧學問本身的特點,又兼顧學生的認知特點和學生的已有學問水平，查找合適的切入口，讓學生感受到眼前問題的挑戰性和可探究性，讓學生經受折紙操作等過程,使學生發覺并把握分數乘分數的計算法則。

［缺乏之處] 教師針對分數乘分數的計算過程講解時間較少。

在教學過程中,學生通過動手折一折,理解了分數乘分數的計算方法及算理,但沒有在計算過程上多花費時間，而實際在學生的計算過程中，部分學生不會很好地找到簡便的計算方法，這樣就使這部分同學的運算結果會因為沒有約成最簡分數而出錯。

[再教設計] 再教學時，即使學生已經有了前面學習分數1