人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè)完整)

2024年2月23日發(fā)(作者：五亭橋)

第一課時(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教材2-4頁例題及“做一做”的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

過程與方法：使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

溫度計(jì).練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一.游戲?qū)搿靖惺苌钪械南喾船F(xiàn)象】

1.游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。

①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③電梯上升15層【下降15層】。

2.下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①.我在銀行存入了500元【取出了500元】。

②.知識(shí)競賽中，五【1】班得了20分【扣了20分】。

③.10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。【虧了500元】。④零上10攝式度【零下10攝式度】。

3.談話：老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。【天氣預(yù)報(bào)片頭】

例1

1.認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

看教材：首先來看一下南京的氣溫。

這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè)完整)

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表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？ 【是0℃。】你是怎么知道的？【那里有個(gè)0，表示0攝式度】。

上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？【在溫度計(jì)上撥一撥】撥的時(shí)候是怎樣想的呢？【在零刻度線以上四格】

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？【比南京的0℃要低】你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎？【對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度】你能在溫度計(jì)上撥出來嗎？

比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？【不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下】。

①.上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)【指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了】再寫一個(gè)4【板書】，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。【板書】

②.北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度【板書-4】。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)【指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)】再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。

小結(jié)：通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2.試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。

3.聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4.小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。

三.學(xué)習(xí)珠峰.吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法【P4第2題】

1.同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。

2.我們觀察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么？

3.我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。你又能從圖上看懂些什么呢？【引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米】。

4.珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用2 / 20

一種簡單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？

【1】.交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。【板書】

【2】.小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平。

面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四.小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1.通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2.學(xué)生交流.討論。

3.指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？【引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見】

①. 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們?cè)趺磥碚f服我？

②.如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。

4.小結(jié)：我們從溫度計(jì)上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4.4.+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4.-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。【板書】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。【板書：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)】

五.聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

1.練習(xí)一第2.3題

2.你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。 水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。

地球表面的最低溫度是 。

3.討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

【1】.存折：這里的-800表示什么意思？【以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元】

【2】.電梯：這里的1和-1表示什么意思？【以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層】。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊？要到地下3層呢？

六.課堂小結(jié)

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這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

七.布置作業(yè)

《冠魔新干線》第1頁的練習(xí)。

第二課時(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)目的：

知識(shí)與技能：借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù).0和負(fù)數(shù)之間的大小。

過程與方法：初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)：

1.讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

15-8 5.6 +0.9 -8 +3 0 -82

2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

3.某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 ____ 攝氏度。

二.新授：

【一】教學(xué)例3：

1.怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？【1.2.3.4.5.6.7】

2.出示例3：

【1】.提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？

【2】.讓學(xué)生確定好起點(diǎn)【原點(diǎn)】.方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

【3】.教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？【讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。

【4】.學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

【5】.總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù).0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

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【6】.引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A.從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B.在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

【7】.練習(xí)：做一做的第1.2題。

【二】教學(xué)例4：

1.出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

2.學(xué)生交流比較的方法。

3.通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4.再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5.再通過讓另一學(xué)生比較“8 〉6，但是-8〈 -6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

6.總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7.練習(xí)：做一做第3題。

三.鞏固練習(xí)

1.練習(xí)一第4.5題。

2.練習(xí)一第6題。

3.實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或【0kg】。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四.全課總結(jié)

【1】.在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

【2】.負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

五.布置作業(yè)

《冠魔新干線》第2頁的練習(xí)。

第三課時(shí)

內(nèi)容：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)練習(xí)

1.先讀一讀下面這些溫度，在寫下來。

汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。 【 】

汽油凝固的溫度是十八攝氏度。【 】

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金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。【 】

２.先讀一讀，再把這些數(shù)放入相應(yīng)的框內(nèi)。

正數(shù)：【 】

負(fù)數(shù)：【 】

３.在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。

【１】.升降機(jī)上升１２米記作＋１２，下降２０米記作【 】。

【２】.慶豐大廈共有２４層，地面以下有２層。地面以上第５層記作＋５層，地面以下第２層記作【 】，地面以上第１層記作【 】層。

【３】.媽媽于８月８日在銀行存入５０００元，在存折上應(yīng)記作【 】元，９月２９日取出４００元，存折上應(yīng)記作【 】元。

( 4 ).學(xué)校舉行愛祖國知識(shí)競賽，搶答題評(píng)分規(guī)則是答對(duì)一題加20分，答錯(cuò)一題倒扣5分。如果加20分記作+20分，那么倒扣5分記作【 】

現(xiàn)在王君答對(duì)了4題，打錯(cuò)了1題，他的得分是【 】。

４.解決問題。

【１】.６名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。老師蔣８０分作為標(biāo)準(zhǔn)將他們的成績簡記為：＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，這６名同學(xué)的實(shí)際成績分別是多少？平均成績是多少？

【２】.一種精密儀器的長度標(biāo)明為：１０±０.０５【單位：毫米】。你知道這種零件的標(biāo)準(zhǔn)長度是多少毫米嗎？它的最大和最小長度分別是多少？

【３】.一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，途徑6個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下面是這輛公共汽車全程載客情況統(tǒng)計(jì)表。

車站 起點(diǎn)站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 第六站 終點(diǎn)站

上.+34 +6 +0 +12 +7 +6 +1 ?

下車人數(shù) -4 -14 -6 -13 -0 -9

課后反思：

第二單元 圓柱與圓錐

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第一課時(shí).圓柱

圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題．

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：

通過觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？【指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd】

2.求下面各圓的周長【教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確】

【1】.半徑是1米 【2】.直徑是3厘米

【3】.半徑是2分米 【4】.直徑是5分米

二.認(rèn)識(shí)圓柱特征

1.整體感知圓柱

【1】.談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。【美觀.實(shí)用.安全.可滾動(dòng)……】

【2】.找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

【1】.摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

【2】.指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？【上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。】

3.圓柱的高

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【1】.一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

【2】.引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．

【3】.結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。【板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。】

【4】.討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便。

4.圓柱的側(cè)面展開【例2】

【1】.動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮.蠟筆.水彩筆.固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

┌長方形

板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．

【2】.尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．

①.師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②.同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

【3】.延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

①.討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

②.想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？

③.引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．

三.鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

四.布置作業(yè)

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完成《冠魔新干線》第3頁的練習(xí)。

板書：

┌長方形

沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

圓柱的底面周長 → 長方形的長

圓柱的高 → 長方形的寬

第二課時(shí)

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

過程與方法：

通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征．

2.口頭回答下面問題．

【1】.一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

【2】.長方形的面積怎樣計(jì)算？

板書：長方形的面積＝長×寬．

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二.新課

1.圓柱的側(cè)面積。

【1】.圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

【2】.出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？【學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積】

【3】.那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？【引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高】

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

【1】.學(xué)生審題，回答下面的問題：

①.這兩道題分別已知什么，求什么？

②.計(jì)算結(jié)果要注意什么？

【2】.指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

【3】.小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3. 理解圓柱表面積的含義．

【1】.讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？【通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。】

【2】.圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

4.教學(xué)例4

【1】.出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件【已知圓柱的高和底面直徑，求表面積】

【2】.求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？【廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面】

【3】.指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。

【做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不10 / 20

能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。】

側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4【平方厘米】

底面積：3.14×【20÷2】2＝314【平方厘米】

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080【平方厘米】

5.小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

三.鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。【求表面積包括哪些部分？】

2. 練習(xí)七第6題。

板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

例4：側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4【平方厘米】

底面積：3.14×【20÷2】2＝314【平方厘米】

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080【平方厘米】

課后反思：

第三課時(shí)

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

11 / 20

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？【圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高】

2.圓柱的表面積怎么求？【圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2】

3.練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。【第②題已知圓柱的底面周長，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑】

二.實(shí)際應(yīng)用

1.練習(xí)二第13題

【1】.復(fù)習(xí)長方體.正方體的表面積公式：

長方體的表面積＝【長×寬＋長×高＋寬×高】×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

【2】.學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長方體.正方體.圓柱體的表面積，并指名板演。

2.練習(xí)二第7題

【1】.用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？【通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積】

【2】.學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3.練習(xí)二第9題

【1】.學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？【側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積】

【2】.指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4.練習(xí)二第16題

【1】.學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

【2】.集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5.練習(xí)二第19題

【1】.學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

12 / 20

【2】.通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。

【3】.提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。

三.布置作業(yè)

《冠魔新干線》第5頁的練習(xí)

板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

長方體的表面積＝【長×寬＋長×高＋寬×高】×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

第四課時(shí)

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5.例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

過程與方法：

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

13 / 20

1.長方體的體積公式是什么？【長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高】

2.拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面.高.側(cè)面.表面各是什么，怎么求。

3.復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二.新課

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【1】.用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。【沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——教具演示】

【2】.由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

【3】.通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。【長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh】

2.教學(xué)補(bǔ)充例題

【1】.出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

【2】.指名學(xué)生分別回答下面的問題：

① .這道題已知什么？求什么？

② .能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③ .計(jì)算之前要注意什么？【計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位】

【3】出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

①.V＝Sh

50×2.1＝105【立方厘米】

答：它的體積是105立方厘米。

②.2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500【立方厘米】

答：它的體積是10500立方厘米。

③.50平方厘米＝0.5平方米

14 / 20

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05【立方米】

答：它的體積是1.05立方米。

④.50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105【立方米】

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對(duì)不正確的第①.③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．

【4】.做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

3.引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？【V＝πr2h】

4.教學(xué)例6

【1】.出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？【應(yīng)先知道杯子的容積】

【2】.學(xué)生嘗試完成例6。

①. 杯子的底面積：3.14×【8÷2】2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24【cm2】

②. 杯子的容積：50.24×10＝502.4【cm3】＝502.4【ml】

5.比較一下補(bǔ)充例題.例6有哪些相同的地方和不同的地方？【相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．】

三.鞏固練習(xí)

1.做第21頁練習(xí)三的第1題．

2.練習(xí)三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑【或直徑】和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四.布置作業(yè)

《冠魔新干線》第6頁的練習(xí)

板書：

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：①. 杯子的底面積：3.14×【8÷2】2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24【cm2】

② .杯子的容積：50.24×10＝502.4【cm3】＝502.4【ml】

15 / 20

第五課時(shí)

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教材第21.22頁的練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

過程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2.復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二.解決實(shí)際問題

1.練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2.練習(xí)三第5題。

【1】.指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

【2】.學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3.練習(xí)三第8題。

【1】.學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

【2】.在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4.練習(xí)三第9.10題

【1】.學(xué)生獨(dú)立審題，完成9.10兩題。

【2】.評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？【需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh】

16 / 20

【3】.指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三.布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第7頁的練習(xí)

課后反思：

第六課時(shí)

2.圓錐

【1】圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1.2題。

知識(shí)與技能：

認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

過程與方法：

通過動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2.圓柱的特征是什么？

二.新課.

1.圓錐的認(rèn)識(shí)

【1】.讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。

【2】.圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓.【在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O】

【3】.圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。【在圖上標(biāo)出側(cè)面】

17 / 20

【4】讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。【沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高】

2.小結(jié)

圓錐的特征【可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)】，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3.測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

【1】.先把圓錐的底面放平；

【2】.用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

【3】.豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

【1】.學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？

【2】.實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5.虛擬的圓錐

【1】.先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

【2】.通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

三.課堂練習(xí)

1.做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2.練習(xí)四的第1題。

【1】.讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱.圓錐的都可以指出。

【2】.讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱.圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四.總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五.布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第8頁的練習(xí)

18 / 20

第七課時(shí)

【2】圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2.例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

過程與方法：

通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。

知識(shí)與技能：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備:

圓柱與圓錐模型

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)

1.圓錐有什么特征？【使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面.側(cè)面.高和頂點(diǎn)】

2.圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二.新課

1.教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

【1】.回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

【2】.圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？【指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式】

【3】.拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

【4】.先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

【教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。】

19 / 20

【5】.這說明了什么？【這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。】

111板書：圓錐的體積＝3×圓柱的體積＝3×底面積×高，字母公式：V＝3Sh

2.教學(xué)練習(xí)四第3題

【1】.這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【2】.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3.鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4.教學(xué)例3．

【1】.出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

【2】.要求沙堆的體積需要已知哪些條件？【由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高】

【3】.題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？【先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積】

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