《長方體和正方體的表面積》在實際生活中的運用教學案例

2024年3月11日發(作者：德慶旅游)

《長方體和正方體的表面積》在實際生活中的應用

大木廠鎮希望小學 李慎華

一、教學思路：

學生對長方體和正方體十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表

面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了

如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結

果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂

非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這

個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？

如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際

情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識

矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決

魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所

學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能

力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，

充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

二、教學目標：

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表

面積。

2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步

培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

三、教學活動過程：

（一）、引導學生學習正方體表面積的計算方法

1.回憶 ：上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算

長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長

方體的表面積？

2.聯想：

（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么

特點？正方體的表面積 是指什么？正方體里每個面的面積怎樣

算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

3.歸納引入新課：

正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積

正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

4.教學例2

提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是

求正方體的什么？你會算嗎？

讓學生自主探索求正方體的表面積的方法，全班交流，先讓學生歸納。

教師小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面

積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

二、魚缸的制作問題

引導：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生

活過程中，有時不需要計算6個面的總面積，只需要計算某幾個面的總面積。

這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎

樣算。如例3。

1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減

去上面的面積）

3.教學例3：（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

（1）

（2）

魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積之和？

幾個對面是相同的面？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，

沒有上面，左面=寬×高 前面=長×高 底面=長×寬）

（3）、指名學生板演，集體訂正。

（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了

什么現象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的

長方形。

學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、

下面這三個面完全相同

根據學生說的進行歸納：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這

三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，

在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

4、練一練

教材練習第2‘3題

（《長方體和正方體的表面積》的教學反思：

一、積極參與，發現問題

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研

究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過

活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進

行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，

通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身

所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學

中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提

出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然后讓學生根據所學的內容進行

合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結。設計探究問題：

1.你能根據表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方

體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法

的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。

學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某

幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地

位和主人翁感。

二、以事實為依據，解決問題

在制作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型

進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算制作魚缸所需

材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個

面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索欲望。通過教學引導發

現問題后，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研

究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，

對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

三、鞏固知識，歸納要點

改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現

某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要

想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結

論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測

的不同點（區別），然后和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，

通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，

最后歸納要點或者規律。新課程強調 ： 教師是科學學習活動的組織者、引領者

和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，

探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。

四、教學需改進之處：

教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養學生的敘述能力和

運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個“十”字型

人才。