1.認識三角形（一）教學設計
一、教學內容：
北師大版七年級數學下冊第三章第1節認識三角形（1）
二、教學設計思路
該課件是以“學生為主體、教師為主導”的思想設計的，所以該軟件中要求學生自己觀看和操作的部分較多，引導學生通過動手操作、交流討論獲取知識培養能力。
三、教學目標
知識與技能：
（1）1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；
2、能證明出“三角形內角和等于180°”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類。
（2）通過觀察、操作、討論等活動，培養學生的動手實踐能力和語言表達能力。
過程與方法：
經歷三角形內角和等于180的探究過程，感悟幾何問題的研究方法。
情感態度與價值觀：
（1）讓學生在自主參與、合作交流的活動中，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發學習數學的興趣。
（2）體驗數學來源于生活又服務于生活，增強對問題的感性認知。
四、教學重點：
（1）認識三角形的概念、基本要素及表示方法。
（2）三角形內角和定理推理和應用。
五、教學難點
三角形內角和定理推理和應用。
六、教學方法
以引導發現為主，討論演示相結合
七、教學過程
（一）創設情境 引入新課
通過欣賞生活中的三角形圖片，創設一種寬松、和諧的學習氛圍，讓學生以輕松、愉快的心態進入探究新知的過程。
(二)合作交流，探究新知
觀察課本圖5—1的屋頂框架圖,回答如下問題：
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點？
通過觀察實物，讓學生找出其中的三角形,小組內交流討論，由實物抽象出三角形的圖形，引出三角形有關的概念。
1.三角形有關的概念
（1）定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
（2）元素:三條邊、三個內角、三個頂點.
（3）表示方法：△ABC
2、三角形內角和定理推理和應用。
根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發學生的興趣）
讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發現了什么？小組交流。
結論：三角形三個內角和等于180°（幾何表示）
（回放動畫，加深印象）
舉例（略）
練習1：
1、判斷：
（1）一個三角形的三個內角可以都小于60°； （ ）
（2）一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角； （ ）
2、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= 度；
（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 度。
3、如右圖，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三個內角的度數。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）
∴
∴=
∴=
從而，∠A= ，∠B= ，∠C=
3、猜一猜： （第3題）
一個三角形中三個內角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。
★按三角形內角的大小把三角形分為三類
舉例（略）
練習2：
1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內：
銳角三角形（ ）
直角三角形（ ）
鈍角三角形（ ）
2、一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （ ）
（2）40°和70° （ ）
（3）50°和30° （ ）
（4）45°和45° （
4、猜想結論：
簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△
思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系？
結論：直角三角形的兩個銳角互余
舉例（略）
三 小 結：
1、三角形的三個內角的和等于180°；
2 三角形按角分為三類：
（1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形
3 直角三角形的兩個銳角互余
四 作 業：課本P65習題：1、2、3、4
五 板書設計
3.1認識三角形（1）
一、復習 三、猜一猜
二、探索活動 練習2
練習1 四、猜想結論
