2021學年高二數學必修五2.2 等比數列及其求和(A卷基礎篇)人教A浙江

高二同步·AB雙測基礎提升卷

『高二教材·同步雙測』

『A卷基礎篇』

『B卷提升篇』

精品資源·備戰高考

高二同步·AB雙測基礎提升卷

試題匯編前言：

本試題選于近一年的期中、期末、中考真題以及經典題型，精選

精解精析，旨在拋磚引玉，舉一反三，突出培養能力，體現研究性學

習的新課改要求，實現學生鞏固基礎知識與提高解題能力的雙基目的。

（1）A卷注重基礎，強調基礎知識的識記和運用；

（2）B卷強調能力，注重解題能力的培養和提高；

（3）單元測試AB卷，期中、期末測試。

構成立體網絡，多層次多角度為考生提供檢測，查缺補漏，便于

尋找知識盲點或誤區，不斷提升。

祝大家掌握更加牢靠的知識點，胸有成竹從容考試！

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高二同步·AB雙測基礎提升卷

專題2.2 等比數列及其求和（A卷基礎篇）（浙江專用）

參考答案與試題解析

第Ⅰ卷（選擇題）

一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）

1

a?,q?2

1

a

n

??

a

8

1．（2020·安徽省六安中學高一期中（理））等比數列中，，則等于是（ ）

6

1

C．A．B．4D．

4

?

?4

【答案】B

【解析】

1

4

1

55

a?a?q??2?4

61

a

n

??

8

因為是等比數列，所以.

故選：B

2．（2020·黑龍江省鶴崗一中高一期末（文））已知數列滿足，若，則等于

A．1B．2C．64D．128

【答案】C

【解析】

??

a

n

aa

n1n

?

?

1

2

a?8

4

a

1

因為數列滿足，所以該數列是以為公比的等比數列，又，所以，即

??

a

n

aa8

n1n

?

??

1

a

1

1

a?8

4

28

2

a?64

1

；故選C.

3．（2020·貴州省高二學業考試）在等比數列中，，則公比（ ）

{a}a?1,a?27

n14

q?

C．A．B．D．

3?3

1

3

?

【答案】C

【解析】

1

3

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3

aq?27

，因為，所以

a?1,a?27

1

14

3

q?27

所以，解得.

q?3

故選：C

4．（2020·河南省高三其他（文））在等比數列{a}中，已知aa

n1398

＝4，a＝256，則a＝（ ）

A．128或﹣128B．128C．64或﹣64D．64

【答案】A

【解析】

2

?a?

2

4，a

由等比數列的性質可得，a

13

∴a＝2或﹣2，

2

∵a＝256，當a＝2時，q＝128即q＝2，則a＝128，

928

7

當a＝﹣2時，q＝﹣128即q＝﹣2，則a＝﹣128，

28

7

故選：A.

5．（2020·安徽省六安中學高一期中（文））已知實數依次成等比數列，則實數的值為( )

?1,a,x,b,?9

x

A．3或－3B．3C．－3D．不確定

【答案】C

【解析】

2

x?(?1)?(?9)?x??3

?1,a,x,b,?9

因為實數依次成等比數列，所以有

2

a?(?1)?3??3

，顯然不存在這樣的實數，故，因此本題選C.當時，

a

x??3

x?3

6．（2020·河北省衡水中學高三其他（理））有這樣一道題目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五兩，今三十

日屠訖，向共屠幾何？”其意思為：“有一個姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天

屠了5兩肉，共屠了30天，問一共屠了多少兩肉？"在這個問題中，該屠夫前5天所屠肉的總兩數為（

）

A．35B．75C．155D．315

【答案】C

【解析】

由題意可得該屠夫每天屠的肉成等比數列，記首項為，公比為，前項和為，

aS

1n

q

n

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所以，，

a?5

1

q=2

a1q512

1

????

???

55

??

155

121q

??

因此前5天所屠肉的總兩數為.

故選：C.

7．（2019·天津市雙菱中學高一月考）已知等比數列的前n項和S

n

＝4＋a，則a的值等于( )

n

A．－4B．－1C．0D．1

【答案】B

【解析】

nn1

?

aSS

??

a4a(4a)

????

nnn1

?

n

由得，

=，

34

′

n-1

111

?

a?S

344a

???

11

又，且此數列為等比數列，所以有

所以，答案選B．

a??1

8．（2020·甘肅省民樂縣第一中學高三其他（文））設等比數列的前項和為，若，

則（ ）

??

a

n

n

Sa?2, a?16

n

25

S=

10

B．511C．D．A．1023

?1023

?511

【答案】A

【解析】

設數列的公比為，由題意可得，所以，

由題得.

??

a

n

q

a?2?2,?a?1

11

q8

3

??

a

5

a

2

q=2

a1q112

1

????

???

1010

S1023

10

???

1q12

??

故.

故選：A.

9．（2020·黑龍江省哈爾濱市第六中學校高三三模（理））在等比數列中，若，則

??

a

n

a?2a,a?2

542

a?

6

（ ）

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A．B．C．D．

6432

【答案】D

【解析】

16

8

4

a?2a

a?a?q?32

，設公比為，因為，故，所以

q

q=2

54

62

故選：D.

點睛:

一般地，如果為等比數列，為其前項和，則有性質：

??

a

n

S

n

n

aa?aa

mnpq

aaq

mn

?

mn

?

m,n,p,q?N*,m?n?p?q

（1）若，則，；

n

S?A?Bq

q?1A,B

n

（2）公比時，則有，其中為常數且；

A?B?0

n

S,S?S,S?S,?S?0

q

n2nn3n2nn

（3） 為等比數列（ ）且公比為.

10．（2020·河北省鹽山中學高一期末）已知數列的前項和為，則（

）

A．B．C．D．

2

4n?3

??

a

n

2n?14n

n

S,a2,S4aS

n1n1nn

???

?

a?

n

222

2n?1

【答案】B

【解析】

因為，所以，

S4aSSS4a

n1nnn1nn

??

????

即，且，

a4aa?2

n1n1

?

?

所以數列是以2為首項，4為公比的等比數列，

??

a

n

n12n1

??

a242

???

n

所以，

故選：B.

第Ⅱ卷（非選擇題）

二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）

??

a

a?1

，11．（2018·江西省高一期末）等比數列中，____．，則

aa?4

n

1

【答案】

2

【解析】

精品資源·備戰高考

28

2

?a

3