最新部編人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案(全冊完整)

2024年2月23日發(fā)(作者：暗戀桃花源觀后感)

六下數(shù)學(xué)全冊教案

第一單元 負數(shù)

第一課時負數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教材2-4頁例題及“做一做”的內(nèi)容。

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。

過程與方法：使學(xué)生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學(xué)具準備：

溫度計、練習紙。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①、我在銀行存入了500元（取出了500元）。

②、知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③、10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

例1

1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

看教材：首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝式度）。

上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京

的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

①、上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

②、北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。

3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學(xué)習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。

2、我們觀察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）、交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）、小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平。

面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

1、通過剛才的學(xué)習，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學(xué)生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）

①、 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？

②、如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。

4、小結(jié)：我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做

負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和負數(shù)。（板書：認識正數(shù)和負數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習

1、練習一第2、3題

2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結(jié)冰時的溫度是____。

地球表面的最低溫度是 。

3、討論生活中的正數(shù)和負數(shù)

（1）、存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）、電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊？要到地下3層呢？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。

七、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第1頁的練習。

第二課時負數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負數(shù)的大小。

教學(xué)目的：

知識與技能：借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

過程與方法：初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比較。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 ____ 攝氏度。

二、新授：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）、提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）、讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

（3）、教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來。

（4）、學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

（5）、總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直5813

線我們叫數(shù)軸。

（6）、引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？

（7）、練習：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8 〉6，但是-8〈 -6”，使學(xué)生初步體會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

（1）、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）、負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

五、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第2頁的練習。

第三課時

內(nèi)容：認識負數(shù)練習

1、先讀一讀下面這些溫度，在寫下來。

汽油蒸發(fā)的溫度是四十攝氏度。 （ ）

汽油凝固的溫度是十八攝氏度。（ ）

金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。（ ）

２、先讀一讀，再把這些數(shù)放入相應(yīng)的框內(nèi)。

正數(shù)：（ ）

負數(shù)：（ ）

３、在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。

（１）、升降機上升１２米記作＋１２，下降２０米記作（ ）。

（２）、慶豐大廈共有２４層，地面以下有２層。地面以上第５層記作＋５層，地面以下第２層記作（ ），地面以上第１層記作（ ）層。

（３）、媽媽于８月８日在銀行存入５０００元，在存折上應(yīng)記作（ ）元，９月２９日取出４００元，存折上應(yīng)記作（ ）元。

( 4 )、學(xué)校舉行愛祖國知識競賽，搶答題評分規(guī)則是答對一題加20分，答錯一題倒扣5分。如果加20分記作+20分，那么倒扣5分記作（ ）

現(xiàn)在王君答對了4題，打錯了1題，他的得分是（ ）。

４、解決問題。

（１）、６名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。老師蔣８０分作為標準將他們的成績簡記為：＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，這６名同學(xué)的實際成績分別是多少？平均成績是多少？

（２）、一種精密儀器的長度標明為：１０±０.０５（單位：毫米）。你知道這種零件的標準長度是多少毫米嗎？它的最大和最小長度分別是多少？

（３）、一輛公共汽車從起點站出發(fā)，途徑6個車站，最后到達終點站。下面是這輛公共汽車全程載客情況統(tǒng)計表。

車站 起點站

上、下車34

人數(shù)

4

課后反思：

第一站

第二站

第三站

第四站

第五站

第六站

終點站

+6

+0

-14

+12

-6

+7

-13

+6

-0

+1

-9

+?

-

第二單元 圓柱與圓錐

第一課時、圓柱

圓柱的認識

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．

教學(xué)目標：

知識與技能：

借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：

通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

情感態(tài)度與價值觀

1、培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。

教學(xué)重點：認識圓柱的特征。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2、求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）

（1）、半徑是1米 （2）、直徑是3厘米

（3）、半徑是2分米 （4）、直徑是5分米

二、認識圓柱特征

1、整體感知圓柱

（1）、談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）

（2）、找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2、圓柱的表面

（1）、摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）、指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3、圓柱的高

（1）、一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

（2）、引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．

（3）、結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）、討論交流：圓柱的高的特點。

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便。

4、圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）、動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

┌長方形

板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．

（2）、尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．

①、師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②、同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

（3）、延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

①、討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

②、想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③、引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．

三、鞏固練習

1、做第11頁“做一做”的第2題。

2、做第15頁練習二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

3、做第15頁練習二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第3頁的練習。

板書：

┌長方形

沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

圓柱的底面周長 → 長方形的長

圓柱的高 → 長方形的寬

第二課時

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。

教學(xué)目標：

知識與技能：

在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

過程與方法：

通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、指名學(xué)生說出圓柱的特征．

2、口頭回答下面問題．

（1）、一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）、長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1、圓柱的側(cè)面積。

（1）、圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）、出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）、那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）

2、側(cè)面積練習：練習七第5題

（1）、學(xué)生審題，回答下面的問題：

①、這兩道題分別已知什么，求什么？

②、計算結(jié)果要注意什么？

（2）、指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）、小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3、 理解圓柱表面積的含義．

（1）、讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）

（2）、圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

4、教學(xué)例4

（1）、出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）、求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）、指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5、小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

三、鞏固練習

1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2、 練習七第6題。

四、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第4頁的練習。

板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

例4：側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

課后反思：

第三課時

圓柱的表面積練習課

教學(xué)內(nèi)容：練習二余下的練習。

教學(xué)目標：

知識與技能：

會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點：

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應(yīng)用

1、練習二第13題

（1）、復(fù)習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

（2）、學(xué)生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習二第7題

（1）、用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）

（2）、學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

（1）、學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）

（2）、指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

（1）、學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）、集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

（1）、學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）、通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。

（3）、提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第5頁的練習

板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

第四課時

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1-4題。

教學(xué)目標：

知識與技能：

初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

過程與方法：

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

情感態(tài)度與價值觀：

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）、用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——教具演示）

（2）、由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

（3）、通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學(xué)補充例題

（1）、出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

（2）、指名學(xué)生分別回答下面的問題：

① 、這道題已知什么？求什么？

② 、能不能根據(jù)公式直接計算？

③ 、計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

①、V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②、2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③、50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

④、50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

（4）、做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

4、教學(xué)例6

（1）、出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）、學(xué)生嘗試完成例6。

①、 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②、 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題．

2、練習三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第6頁的練習

板書：

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：①、 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 、杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

第五課時

圓柱的體積練習課

教學(xué)內(nèi)容：

教材第21、22頁的練習三

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

過程與方法：初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

情感態(tài)度與價值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、復(fù)習圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復(fù)習長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習三第5題。

（1）、指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）、學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

（1）、學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）、在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

（1）、學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）、評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）、指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第7頁的練習

課后反思：

第六課時

2、圓錐

（1）圓錐的認識

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。

知識與技能：

認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

過程與方法：

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課、

1、圓錐的認識

（1）、讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）、圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）

（3）、圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）、先把圓錐的底面放平；

（2）、用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）、豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）、學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）、實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）、先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

（2）、通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習四的第1題。

（1）、讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）、讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3、完成練習四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第8頁的練習

第七課時

（2）圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

教學(xué)目的：

過程與方法：

通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

知識與技能：借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教具準備:

圓柱與圓錐模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

（1）、回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）、圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）、拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

（4）、先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）、這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh

2、教學(xué)練習四第3題

131313

（1）、這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？

（2）、引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學(xué)例3．

（1）、出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）、要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）、題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）、分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

（1）、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

①、這道題已知什么？求什么？

②、求圓錐的體積必須知道什么？

③、求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？

（2）、讓學(xué)生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

（1）、指名學(xué)生先后回答下面問題：

①、圓柱的側(cè)面積等于多少？

②、圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③、圓柱體積的計算公式是什么？

④、圓錐的體積公式是什么？

（2）、學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

六、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第9、10頁的練習

板書：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

字母公式：V＝Sh

1313133、整理和復(fù)習

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習五。

教學(xué)目的：

知識與技能：

復(fù)習，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

情感態(tài)度與價值觀：

1、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。

2、學(xué)生認真的學(xué)習態(tài)度。

教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習圓柱

1、圓柱的特征

（1）、教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，

柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．）

（2）、做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）、表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

（3）、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）、圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

（2）、做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復(fù)習圓錐

1、圓錐的特征

（1）、圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）、做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．

2、圓錐的體積．

（1）、怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的

體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）、做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

13

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）、學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）、指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第11頁的練習

五、教學(xué)后記

教學(xué)反思：部分學(xué)生立體觀念不強，抽象思維能力差。有些學(xué)生計算能力太差，計算準確率低。

第三單元 比例

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：比例的意義

教學(xué)目標：

知識與技能：

使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

過程與方法：

在比的知識基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識融會貫通的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

提高學(xué)生的認知能力。通過了解國旗的比例滲透愛國主義思想。

教學(xué)重點：比例的意義。

教學(xué)難點：找出相等的比組成比例。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是比？

（1）、一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

300：5=60：1

（2）、小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下面各比的比值。

12：16 ： 4.5：2.7 10：6

二、探索新知

1、教學(xué)例1。

（1）、觀察課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）

①、說一說各幅圖的情景。

②、圖中有什么相同之處？

（2）、你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米？

（3）、（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學(xué)生回答教師板書：

60：40=

（4）、操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？

323418

學(xué)生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40 也可以寫成(5)、什么是比例?

在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）、找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

匯報。

1033= 15：10=

32210105：=15：10 5：=2.4:1.6

3360152.415= =

40101.6102.460=

1.64032如：5：2、做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）、什么樣的比可以組成比例？

（2）、把組成的比例寫出來。

（3）、說一說你是怎么找的。

（4）、同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

學(xué)生獨立寫比例，看誰寫得多。

同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3、課堂小結(jié)。

（1）、什么叫做比例？

（2）、一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三、鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

四、作業(yè)

完成《冠魔新干線》第12頁的練習。

課后反思：

第二課時

2、比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

過程與方法：經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

情感態(tài)度與價值觀:能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)重點：比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2

53354:和: 0.2: 和1:4

8448515123、用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

如(1)、半徑與直徑的比: =

2436212.56(3)、半徑的比等于周長的比: =

18.84312.5618.84(4)、周長與直徑的比: =

4624362

3

(2)、半徑的比等于直徑的比: =

二、探索新知

1、比例各部分名稱。

（1）、教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

例如：2.4:1.6 = 60:40

內(nèi)項

外項

(2)、學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。

如：： = ：

外 內(nèi) 內(nèi) 外

項 項 項 項

2、比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？

（1）、學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。

（2）、與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

（3）、匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

外項的積等于內(nèi)項的積。

1、舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。

3443兩個外項的積是×=0.6

5413161418如：:0.5=1.2:

45兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等于內(nèi)項的積。

如果把比例改成分數(shù)形式呢？

如：2.460=

1.6402．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

歸納：在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

三、練習做一做。

完成課文中的“做一做”。

四、課堂小結(jié)

說一說比例的基本性質(zhì)。你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？

五、鞏固練習

完成《冠魔新干線》第13頁的練習。

課后反思：

第三課時

3、解比例

教學(xué)內(nèi)容：解比例

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

情感態(tài)度與價值觀：能綜合運用比例知識解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

教學(xué)重點：解比例。

教學(xué)難點：解比例的方法。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)？

3、下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗？

9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002

111147:和: 和

34685304、填一填.

(1)

1.610=

2.4151.6×( )=( )×( )

(2)5:

10=2.4:1.6

35×( )=( )×( )

(3)8×0.1=1×

二、探索新知

1、什么叫解比例?

(1)、比例中共有幾個項?有什么關(guān)系?

(2)、如果已知比例中的任何三項,能不能求出這個比例中的另外一個未知項?

(3)、說明什么叫做解比例。

板書：求比例中的未知項，叫做解比例。

2、教學(xué)例2。

（1）、出示課文例題。

（2）、根據(jù)題意，描述兩個相等的比。

模型的高度1?或模型高度:實際高度?1:10

實際的高度1045指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。

學(xué)生獨立思考，解決問題。

匯報解答情況。

板書：

解：設(shè)這座模型的高度為X米。

X：320=1：10

10X=320×1 （問：根據(jù)什么？）

X=320?1

10 X=32

或者：X1?

32010 10X=320×1 （問：根據(jù)什么？）

X=320?1

10 X=32

（3）小結(jié)。

說一說你是怎樣解比例的，解比例的關(guān)鍵是什么？

3、教學(xué)例3。

解比例1.56=

2.5X過程要求：

學(xué)生獨立練習，求出未知項。

同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。

請一位學(xué)生上臺板演。

解：1.5X=2.5×6

X=2.5?6

1.5 X=10

4、做一做。

5、課堂小結(jié)。

（1）、說一說解比例的方法。

（2）、你有什么不懂之處，與同學(xué)交流。

三、鞏固練習。

完成課文練習六的第7～13題。

四、布置作業(yè)：

完成《冠魔新干線》第14頁的練習。

第四課時

二、正比例和反比例的意義

1、成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)目標:

知識與技能：使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

過程與方法：使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習習慣。

教學(xué)重點：正比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：

1、班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

2、送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

3、上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

4、排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

5、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習成正比例的量。板書：成正比例的量

二、探索新知

1、教學(xué)例1

（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）、出示表格。

高度/㎝

體積/立方厘米

底面積/平方厘米

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

2

50

4

100

6

150

8

200

10

250

12

300

板書：5????......?25

2468教師：體積與高度的比值一定。

（3）、說明正比例的意義。

在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。

第三、兩個量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

Y?K(一定)

X（2）、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

1、教學(xué)例2。

（1）、出示表格（見書）

（2）、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

（3）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點都在同一條直線上。

1、看圖回答問題。

①、如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

生：175立方厘米

② 、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③、杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？

生：水的體積是350立方厘米，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。

2、你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3、做一做。

過程要求：

（1）、讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

如:160320?

24比值表示每小時行駛多少千米。

（2）、表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化；

①、時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

②、路程和時間的比值（速度）一定。

③、在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。

④、行駛120KM大約要用多少時間？

⑤、你還能提出什么問題？

4、課堂小結(jié)：說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三、鞏固練習

完成《冠魔新干線》第15、16頁的練習。

第五課時

2、成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

教學(xué)目標：

過程與方法：經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點：反比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程：

一、 導(dǎo)入新課

1、讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量；

一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；

兩個量的比值一定。

2、 舉例說明。

如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

理由：

每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

板書：大米總質(zhì)量?每袋質(zhì)量(一定)

大米的袋數(shù)3、揭示課題。

今天，我們一起來學(xué)習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？

板書課題：成反比例的量

二、探索新知

1、教學(xué)例3。

（1）、觀察課文例題情境圖。

問：從圖中你看到了什么？

把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

杯里水的高度不相同。

杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

（2）、出示表格。

高度/㎝

底面積/平方厘米

體積/立方厘米

請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書配合說明這一規(guī)律：

30×10=20×15=15×20=……=300

（3）、歸納反比例的意義。

在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，0

0

115 20 30 60

320 15 10 5