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最新人教版六年級下冊數學全冊教案-人教版六年級下冊數學教案

更新時間:2024-02-23 05:41:49 閱讀：評論：0

2024年2月23日發(作者：我的同桌作文200字)

科目：年級：教師：

學年度第二學期

教學設計

數學六年級

學年度第二學期教學計劃

年級總課時一、教材內容本冊教材內容分為“圓柱和圓錐”、“比例”、“圖形的運動”、“正比例和反比例”、“ 數學好玩”、“整理與復習”和“總復習”七部分。六年級 65

學科數學教師冊數下冊二、教材分析 1．“數與代數”領域的兩個單元中“比例”單元注重知識的綜合應用，讓學生感受知識的內在聯系，提高學生綜合應用知識解決問題的能力。 “正比例和反比例”單元特別重視結合具體的適當的情境、并利用數形結合等方式幫助學生認識正反比例。 2．“圖形與幾何”領域也有兩個單元，這兩個單元不僅是學生掌握圓柱和圓錐、圖形的運動相關知識的重要內容，也是學生積累研究圖形的活動經驗和發展空間觀念的重要內容，還是滲透“類比”等數學思想方法的重要途徑。特別重視操作、想象與思考的結合，引導第 1 頁共 63 頁

學生經歷“想——做——再想”的過程，鼓勵學生通過觀察、操作、想象、思考、引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展空間觀念。 3．“數學好玩”盡可能讓每一位學生參與到活動中來，親身體會數學 2

的奇妙，激發學生的好奇心、求知欲。 4．“整理與復習”是對本冊教科書四個單元內容的知識梳理和復習，注重讓學生真正經歷整理的過程，鼓勵學生自己嘗試整理知識，并收集、呈現學生的整理作品組織交流。 5.“總復習”是對小學階段所學數學知識的整體梳理與回顧，重視溝通知識間的聯系，既有以問題驅動學生回顧梳理相關知識，又有針對性的“鞏固與應用”，這樣的編寫方式“利學利教”，有利于學生學習能力的發展和學習習慣的養成，三、教學目標 1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱、圓錐的體積計算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖形的比例尺。 3、學生在圖形的運動學習中，通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念；經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，第 2 頁共 63 頁

能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。 3

4、比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養成檢查和驗算的習慣。 5、牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體表面積和體積。 6、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

7、牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的分析問題和解決問題的能力。

四、教學重點 1、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識解決問題。能運用不同的知識解答問題，加強整數、分數運算和比例之間的聯系。 2、認識圓柱和圓錐，理解特征；學會計算圓柱的側面積、表面積；了解體積的推導過程。 3系統的整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，更好達到小學數學教學的第 3 頁共 63 頁

預定目標。五、教學難點 1、正比例、反比例意義的理解和判斷。 2、用圓柱、圓錐的知識解決實際問題。 3、綜合復習分數、百分數的應用。六、教研專題七、教學進度計劃周次 1

2 3 月/日 3月1日— 3月3日 3月5日— 3月9日 3月12—

3月16日教學內容開學準備工作、報名工作

圓柱和圓錐圓柱和圓錐 5

備注 3.2

（元宵節 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3月19— 3月23日 3月26日— 3月30日 4月2日— 4月8日 4月9日— 4月13日 4月16日— 4月20日 4月23日— 4月28日 5月2日— 5月4日 5月7日— 5月11日 5月14日— 5月18日 5月21日— 5月25日 5月28日— 6月1日 6月4日—

6月8日 6月11日- 6月15日 6月19日- 6月22日 6月25日— 6月29日比例比例圖形的運動

正比例和反比例正比例和反比例數學好玩

整理和復習期中考試總復習總復習清明節（4.5--4.7放假；4.8上班）

5.1

勞動節（4.29--5.1）

總復習總復習總復習總復習

總復習結束工作期末考試端午節（6.16--6.18放假）

第 4 頁共 63 頁

第一單元教學計劃

一、單元教材內容 1、面的旋轉 2、圓柱的表面積 3、圓柱的體積 4、圓錐的體積二、單元教材分析本單元教學內容屬于圖形與幾何領域，主要包括圓柱與圓錐兩個立體圖形的相關知識。與長方體的學習一樣，本單元也是從圖形的認識、表面積、體積等認識立體圖形的幾個角度安排學習內容，具體通過面的旋轉、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積四個教學活動展開。 7

三、單元教學目標 1、通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的基本特征，知道圓柱與圓錐個部分的名稱。經歷由面旋轉成圓柱、圓錐的活動，體會面與體之間的關系，在參與數學活動中積累活動經驗，豐富對現實空間的認識，發展空間觀念。 2、經歷圓柱側面展開等活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。 3、經歷“類比——猜想——驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體驗某些實物體積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應用，解決一些簡單的實際問題。四、單元教學重點 1、圓柱和圓錐各部分的名稱，體會“點、線、面、體”之間的關系。

2、會求圓柱的側面積和表面積，理解圓柱側面積公式的推導過程。 3、掌握圓柱和圓錐體積的計算公式，會求圓柱和圓錐的體積，理解圓柱體和圓錐體積公式的推導過程。五、單元教學難點

第 5 頁共 63 頁

1、體會“點、線、面、體”之間的關系，發展學生的空間觀念。

2、圓柱體、圓錐體積公式的推導及應用。七、單元教學進度計劃總課時數： 12 節時間第一周第一周第二周教學內容面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積節

次 1 3 3 8

第三周第三周圓錐的體積練習一 3 2

課題教學內容面的旋轉面的旋轉 1、通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯系。 2、通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。 3、通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。各種面、圓柱和圓錐模型。總第 1 課時教學目標教學重點教學難點教學準備 9

教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考學生觀察思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什交流自己的想法么？學生根據發現的現象（彩帶隨著車

輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線

合作探究：

第 6 頁共 63 頁

（1）觀察課本P2各圖，你發現了什么？學生根據生活經（2）如圖：用紙片和小棒做成下面驗交流回答的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。匯報點評：（1）風箏的每一個節連起來看，形成了一條線；雨刷器掃過后形成一個半圓形，轉門形成一個圓柱。學生感受點、線、面、體之間學生體驗：點動成線，線動成面，面動的聯系。成體。

（2）學生實際動手操作，然后根據想象動手操作的圖形連線學生體驗：線動成面（3）介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。連線學生回答 10

小結鞏固練習：判斷。

（1）一個圓柱有無數條高，一個圓錐也有無數條高。

（2）圓錐的表面有兩個面（側面和底面）。（3）圓柱的底面是面積相等的兩個圓。獨立完成面的旋轉板書設計教學反思

課題教學內容圓柱的表面積總第 2 課時圓柱的表面積（一）

1、能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中教學目標一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系。 2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。教學重點

教學難點使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。學生能夠將展第 7 頁共 63 頁

開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。 11

教學準備課件教學圓規教學過程教師活動學生活動說說自己的想法學生操作、觀察對補充修訂自學感悟：拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

合作探究：研究圓柱側面積 1、獨立操作：利用手中的材料，用比、小組交流，認自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。識圓柱的側面。 2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？ 3、小組交流：能用已有的知識計算探索匯報圓柱側面積的計算公式它的面積嗎？匯報點評：小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。

（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

小組總結圓柱側面積的公式圓柱的側面積＝底面周長×高

S 側 == C × h 鞏固練習：圓柱的側面沿著高展開可能是（）

第 8 頁共 63 頁

形，也可能是（）形。第二種情況是獨立完成因為（）

拓展延伸：做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？圓柱體的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高 → S側＝ch 板書設計

長方形的面積＝長 × 寬圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 教學反思課題教學內容圓柱的表面積總第 3 課時圓柱的表面積（二）

通過圓柱切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特

征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。提高學生的空間想象能力。課件、圓柱體的瓶子、剪子。教學目標教學重點教學難點教學準備 13

教學過程教師活動溫故互查：觀察圓柱的展開圖，思考：

在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？” 觀察思考回答

自主嘗試：完成“試一試”。合作交流：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？

匯報點評：指名學生回答，注意要使學生弄清小組合作完成后每一步計算運用什么公式（如圓的周長交流。公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。然后指定一名學生在黑板上第 9 頁共 63 頁

板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位 14

學生活動補充修訂獨立完成試一試的

題目是否正確。鞏固練習：完成課本第6頁“練一練”第1題，靈活運用公式求圓柱的表面積。

完成課本第6頁“練一練”第2、3題拓展延伸：完成課本第6頁“練一練”第4、5題，搞清楚問題的關鍵，注意單位的換算完成第6頁的

題目圓柱體的表面積板書設計圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 教學反思

課題教學內容圓柱的表面積總第 4 課時圓柱的表面積（三）

1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。教學目標

2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學重點教學難點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。圓柱表面積的實際應用。 15

教學準備圓柱體教學過程教師活動學生活動補充修訂

1、已知底面周長和高，怎樣求側面積？先同桌交流

2、已知底面半徑和高，怎樣求側面再全班總結積？ 3、已知底面直徑和高，怎樣求側面積？同桌互相說一說，并舉例完成全班總結：求側面積，可以運用公式S側=ch或S側=2∏rh或S側=∏dh 合作交流： 1、判斷獨立判斷

第 10 頁共 63 頁

把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱，這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積相等。

自主嘗試： 16

2、一根圓柱形排水管，底面半徑是3厘米，高是1米，求這根圓柱形排水管的表面積是多少平方厘米？匯報點評：誤區警示：第一題，將圓柱截成若干個小圓柱后，表面積一定增加。

第二題，求圓柱的表面積時，并不是所有的圓柱都包括兩個底面、一個側面，要根據物體的實際情況，有針對性地去求表面積。鞏固練習：一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的圓柱，圓柱高6米，底面直徑1米，要在圓柱表面涂上紅色油漆，則涂油漆的面積是多少平方米？拓展延伸：一根圓柱形木料，底面積是157平方厘米，如果把它平均截成2個小圓柱，表面積比原來增加多少平方厘米？交流自己判斷的理由

獨立完成圓柱的表面積板書設計 S側=ch S側=2∏rh S側=∏dh 教學反思 17

課題教學內容圓柱的體積總第 5 課時圓柱的體積（一）

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。教學目標 2、通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。 3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓第 11 頁共 63 頁

柱的體積。教學重點教學難點教學準備圓柱體體積的計算。

圓柱體體積公式的推導。圓柱體學具、課件。教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂

1、想一想：學習計算圓的面積時，回答問題是怎樣得出圓的面積計算公式的? 2、提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 3、已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積? 合作交流：怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不猜想：把圓柱轉化能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成長方體。成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算？匯報點評： (1)請同學指出圓柱體的底面積和 18

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。高。圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書：圓柱的體積=底面積×高) 用字母表示：(板書：V=Sh) 鞏固練習：完成課本第9頁的“練一練”第1題拓展延伸：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

圓柱的體積 V = sh 探索求圓柱的體積公式。動手操作，驗證猜想，總結公式。

完成練一練的

第 12 頁共 63 頁

題目。獨立完成拓展題。板書設計教學反思 19

課題教學內容圓柱的體積總第 6 課時圓柱的體積（二）

1、進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決教學目標問題中。 2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教學重點教學難點教學準備理解和掌握圓柱的體積計算公式。圓柱體積計算公式的推導。課件教學過程教師活動溫故互查：出示“練一練”第2題學生活動補充修訂同桌口頭說說每道題的解題思路，先說解題思路再并列式完成。獨立完成，然后全全班訂正，并總結圓柱體的體積計班訂正并小結。算公式。自主嘗試：完成“練一練”第3、6題提示：第3題注意單位的換算。第獨立完成

6題可以利用公式分別求出正方體和圓小組訂正柱的體積，再進行比較；也可以通過比全班交流較底面積的大小來決定體積大小。

獨立完成，小組訂正，全班訂正。

合作探究： “練一練”第5、7題學生先獨立完成，再組織交流。提示：第5題，要想求出稻谷的重量必須先求出它的體積。第7題，小鐵塊的體積相當于液面上升部分的體積。鞏固練習：完成“練一練”第4題拓展延伸：獨立完成組織交流獨立完成練一練的

第 13 頁共 63 頁

題目。尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。估算（2）測量相關數據，計算它們的體測量計算積。比較估算值和測（3）比較估計值與計算值，哪一種量計算值。圓柱體的體積你容易估計錯？圓柱的體積板書設計 V = sh 教學反思

課題教學內容圓柱的體積第 7 課時圓柱的體積（三）

1、進一步掌握圓柱體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓柱的體積。 2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。 3、進一步熟悉圓柱的體積計算。

掌握圓柱體積的計算方法。能正確熟練地運用公式計算圓柱的體積。課件、投影教學過程教師活動溫故互查：圓柱體積公式的運用學生活動補充修訂教學目標教學重點教學難點教學準備 1、已知圓柱的底面積和高，怎樣求體積？回答問題

2、已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求體積？ 3、已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求體積？ 4、已知圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？同桌互相說一說，并舉例完成全班總結：求體積，可以運用公式 V體=Sh或V體=∏r2h或V體=∏(d/2)2h或V體=∏(C÷2∏)2h 合作探究： 22

全班交流總結求體積公式。判斷 1、圓柱的底面積越大，它的體積越大。

第 14 頁共 63 頁

獨立判斷并說明 2、如果兩個圓柱體積相等，它們一理由。定等底等高。匯報點評： 1、在高一定的情況下，圓柱的底面積越大，它的體積越大；底面積越小， 2、如果兩個圓柱等底等高，那么兩個圓柱的體積一定相等。但如果兩個圓柱體積相等，它們不一定是等底等高。

鞏固練習：完成練一練

題目把一個圓柱的側面展開,得到一個正方形,圓柱的底面半徑是5厘米,這個圓柱的高是多少厘米?體積是多少立方厘米?

拓展延伸：完成拓展題體積越小。挖一個圓柱形蓄水池,從里面量,底面周長是25.12米,深2.4米,池內水面距底面0.8米.蓄水池內現有水多少噸?(1立方米水的質量是1噸) 圓柱的體積

板書設計 V =Sh V =∏r2h V =∏(d/2)2h

V =∏(C÷2∏)2h 教學反思 23

課題教學內容圓錐的體積總第 8 課時圓錐的體積（一）

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。教學目標 2、會運用公式計算圓錐的體積。 3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教學重點教學難點教學準備圓錐體體積計算公式的推導過程。正確理解圓錐體積計算公式。課件實驗用具。教學過程教師活動溫故互查： 1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的第 15 頁共 63 頁

圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高． 2、導入：圓錐的體積怎樣計算呢？合作探究：

1、老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？ 24

學生活動回答問題說出圓錐的底面、側面、高。 X

k B 1 . 補充修訂分組動手實驗，探索圓錐體積的計算公式。 3、學生分組實驗。匯報點評：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它 1等底等高圓柱體積的。 3 總結圓錐體積的計算公式。

獨立完成反饋交流鞏固練習： 1、如果近似圓錐形小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

2、一個圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，它的體積是多少？板書設計教學反思 25

課題教學內容圓錐的體積總第 9 課時圓錐的體積（二）

1、進一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計算圓錐的體積。教學目標 2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。 .12999.3、進一步熟悉圓錐的體積計算。教學重點教學難點教學準備圓錐的體積計算。

第 16 頁共 63 頁

圓錐的體積計算。投影課件。教學活動教師活動溫故互查：出示“練一練”第2題同桌口頭說說每道題的解題思路，并列式完成。全班訂正，并總結圓錐體的體積計算公式。自主嘗試：完成“練一練”第3、4、5題提示：第3題注意利用圓錐與等底等高的圓柱的體積之間的關系進行計算。第4題和第5題都是運用圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。

先說解題思路，然后獨立完成，最后全班訂正。

獨立完成，小組訂正，全班訂正。學生活動補充修訂

學生獨立完成，小組訂正，全班訂正。合作探究： “練一練”第1題學生先獨立完成，再組織交流。本題關鍵是弄清圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的3倍。先獨立完成，再組織交流。

鞏固練習：完成“練一練”第6題討論：

（1）當圓柱和圓錐的體積和底面積討論交流相等時，它們的高有什么關系？

（2）當圓柱和圓錐的體積和高相等時，它們的底面積有什么關系？板書設計教學反思 27

課題教學內容圓錐的體積總第 10 課時圓錐的體積（三）

1、進一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計算圓錐的體積。教學目標 2、進一步培養學生運用所學知識解決第 17 頁共 63 頁

實際問題的能力和動手操作的能力。 3、進一步熟悉圓錐的體積計算。教學重點教學難點教學準備圓錐的體積計算培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。投影教學過程教師活動溫故互查：圓錐體積公式的運用 1、已知圓錐的底面積和高，怎樣求體積？同桌互相說一說，并舉例完成。學生活動補充修訂 2、已知圓錐的底面半徑和高，怎

樣求體積？ 3、已知圓錐的底面直徑和高，怎樣求體積？ 4、已知圓錐的底面周長和高，怎樣求體積？同桌互相說一說，并舉例完成。

全班總結：求體積，可以運用公式 V=1/3Sh或V =1/3∏r2h或V =1/3∏(d/2)2h或V =1/3∏(C÷2∏)2h 28

全班總結求圓錐體積的計算公式。

判斷 1、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。判斷并說明理由 2、圓錐的體積擴大到原來的3倍, 它就變成了圓柱。匯報點評：誤區警示 1、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3,如果沒有等底等高這個條件,說法就不成立。

2、無論圓錐的體積如何擴大，它的形狀是不會改變的。

鞏固練習：獨立完成練習題一個長8厘米，寬5厘米，高4厘

米的長方體的體積與一個圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？拓展延伸：獨立完成拓展題一個圓錐形的沙灘，它的占地面積為12平方米，高是1.5米。每立方米沙合作探究：重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運第 18 頁共 63 頁

走，幾次能運完？圓錐的體積板書設計 11V=Sh

V =∏r2h 3311V =∏(d/2)2h V =∏(C÷2∏)2h 33 教學反思 29

課題教學內容練習一總第 11 課時練習一（一）

1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點．能判斷一個物體或立體教學目標圖形是不是圓柱或圓錐。 .12999.2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。教學重點教學難點教學準備進一步認識圓柱、圓錐的特點。進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。投影教學過程教師活動學生活動說說圓柱、圓錐的補充修訂溫故互查：

1、復習特征。 (1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。指名學生說出各圖的名稱。(板書：特征及各部分名圓柱、圓錐) 稱。 (2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。說說圓柱表面積和體積、圓錐體積(3)提問：圓柱有什么特征?說說圓公式。錐有什么特征? 2、復習圓柱表面積和體積、圓錐體積公式。自主嘗試： 30

完成“練習一”第1、2題學生先獨立完成，再小組訂正。

合作探究： “練習一”第3題本題是體積、容積單位之間的換算，首先要復習體積、容積單位有哪些，進先獨立完成，再小率分別是多少。

第 19 頁共 63 頁

學生獨立完成，小組訂正。鞏固練習：完成“練習一”第4題仔細審題，分析解決問題的步驟，再列式計算。完成“練習一”第6題提示：題中單位不同，要注意換算。拓展延伸：

“練習一”第7題組訂正。練習一板書設計 V柱=Sh 1 V錐=Sh 3 教學反思 31

課題教學內容練習一總第 12 課時練習一（二）

1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點．能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。教學目標 2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。 .12999.教學重點教學難點教學準備進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。投影教學過程教師活動學生活動補充修訂溫故互查：長方體、正方體體積怎樣計算?(板回答問題書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方? 圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎 1樣的？為什么要乘以? 3 自主嘗試：獨立完成“練習一”第8、9題合作交流：小組內交流解題過程獨立完成練習

題目，然后小組交流解題過程。 32

匯報點評：第8題：由于等底等高的圓錐和圓柱體積比是1:3，當把圓錐形容器盛滿水倒入圓柱形容器中，只能占到圓柱容積的1/3，所以12×1/3=4厘米第9題：“長方體鋼坯鑄造第 20 頁共 63 頁

成圓柱形鋼柱”只是形狀變了，但體積沒有變化。鞏固練習：

完成“練習一”第10、11題拓展延伸獨立完成第10、11題。小組合作完成第15頁“實踐活動” 小組合作完成實踐活動。練習一板書設計 V柱=Sh V錐=1/3Sh 教學反思

第二單元教學計劃

一、單元教材內容 1、比例的認識。 2、比例的應用。 3、比例尺。 4、圖形的放大和縮小。二、單元教材分析本單元是在學生已經學習了比的知識的基礎上進行學習的，主要學習比例、比例尺等相關知識。教材提供充分的觀察、操作、交流等活動，引導學生解讀地圖上的比例尺，理解和體會比例、比例尺的實際意義。本單元的學習為后續學習正、反比例奠定了基礎。

三、單元教學目標 1、結合具體情境，理解比例的意義和“比例中內項的積等于外項的積”的規律，認識比例的各部分名稱，結合解決問題的過程學習解比例。 2、經歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產生的必要性和實際意義，初步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。 3、初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小，發展空間觀念。 4、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，體會數學與生活的聯系。四、單元教學重點

第 21 頁共 63 頁

1、結合解決問題的過程學習解比例。 2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。 3、能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小，發展空間觀念。 34

五、單元教學難點 1、理解比例、比例尺意義。 2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。七、單元教學進度計劃總課時數： 6 節時

間第4周第4周第4周第5周第5周教學內容比例的認識比例的應用比例尺圖形的放大與縮小練習二節次 1 1

2 1 1

課題教學內容比例的認識比例的認識 1、使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，認識比例中各部分的名稱。 2、通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

3、引導學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中感受數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。通過對比和比例的比較，使學生深刻體會比例的意義。課件教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂總第 13 課時教學目標教學重點教學難點教學準備同學們，上學期，我們學習了有關

比的知識，現在我們先來復習比的知識。復習回答問題（1）什么叫做比？求比值（2）什么叫做比值？

第 22 頁共 63 頁

（3）求下面各比的比值 12∶16 2.7∶4.5 6∶10 自學感悟：閱讀課本P16主題圖，聯系比的知比較并討論圖片像識，想一想，怎樣的兩張圖片像，怎樣與不像。的兩張圖片不像呢？合作探究： 36

1．請分別寫出每張照片的長和寬的比，并把這兩個比化簡或算出比值，然后看一看寫出長和寬的有什么發現？ 2．閱讀課本第16頁認一認比，看一看有什么發現? 3．交流：說一說什么是比例？除此之外，你還學到了什么？匯報點評：

（1）什么是比例？比和比例有什么不匯報自己的發同？

現，引出比例的（2）嘗試寫一個比例，并說出它的各部概念，認識比例分名稱。（3）觀察我們寫出的比例，你還有什么發現？

指名請學生說。小結鞏固練習：的各部分名稱，理解比例的基本性質。

獨立完成練一練獨立完成第17頁“練一練”第1--6題及拓展

題目。拓展延伸課本第18頁第7題比例的認識板書設計表示兩個比相等的式子叫作比例。 12：6=8：4 12×4=6×8

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。教學反思 37

課題教學內容比例的應用比例的應用 1、使學生理解比例的意義，會根據比例的基本性質解比例。教學目標 2、聯系學生的生活實際創設情境，體會解比例在生產生活中的廣泛應用。

教學重點教學難點教學準備使學生自主探索出解比例的方法，第 23 頁共 63 頁

并能解出比例中的未知項。用比例解決生活中的實際問題。課件教學過程教師活動溫故互查： 1、請寫出一個比例，并說說它的各部分名稱。 2 、比例的基本性質是什么？自學感悟：閱讀課本第19頁，并嘗試解答其中的問題。合作探究： 1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？你是怎樣解答的？在組內交流你的想法吧！ 2、說說書中用比例解答的方法，4：10=14：x，為什么可以這樣列？復習比例的有關知識。

閱讀并嘗試解答。

讀懂問題情境，先嘗試用自己的方法解決，再在小組內交流。學生活動補充修訂總第 14 課時 38

匯報點評：

1、4：10=14：x，怎樣解這個比例？板演解比例的過請同學板演解比例的過程，并弄清程，然后說說每一根據是什么？步的依據。

2、你還能列出其他的比例來解這個問題嗎？鞏固練習：

1、解比例： 24：0.3=x:0.4 x:4=3.5:7 2、寫出比例，并求出未知數（1）40和x的比等于5和8的比（2）等號左邊的比是3.6：4.8，等號右邊的比的前項和后項分別是1.5和x。

獨立完成比例的應用板書設計 4：10=14：x 解：4x=10×14 (根據比例的基本性質) x=35 教學反思 39

課題教學內容比例尺總第 15 課時比例尺（一）

第 24 頁共 63 頁

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。教學目標 2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。教學重點教學難點教學準備認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量。

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活

動，學會解決生活中的一些實際問題。課件教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂（出示主題圖）二人小組互相說一說：圖中有哪些信息？淘氣和笑笑畫的合理嗎？

自學感悟：閱讀課本第21頁“認一認” 1．想一想什么是比例尺？讀懂情境圖，理清圖中的信息，然后回答問題。閱讀、思考、回答2 .比例尺有兩種形式，你能說說嗎問題。 3.結合淘氣和笑笑畫的圖想想為什么要有比例尺？ 40

合作交流： 1、什么是比例尺？ 2、生活中你還在哪里見過比例說說生活中見到尺？四人大組討論解決匯報點評：

分小組匯報自己的學習情況學生用自己喜歡的方式匯報自己的學習成果：

圖上距離比例尺=-------------- 實際距離鞏固練習：的比例尺。

小組學習，匯報學習成果，如何求比例尺。

第 25 頁共 63 頁

獨立完成P22頁“練一練”第1，2獨立完成練一練題（注意單位換算）

拓展延伸課下收集“比例尺” 的

題目。

圖上距離板書設計比例尺 = --------------

實際距離教學反思 41

課題教學內容比例尺比例尺（二）

1、加深對比例尺的理解，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。教學目標 2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。教學重點

教學難點教學準備能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活

動，學會解決生活中的一些實際問題。投影教學過程教師活動溫故互查： 1、小組交流課前調查到的比例尺。

2、選擇其中兩個比例尺說說它的意義。 3、小結比例尺的書寫形式：

圖上距離比例尺=-------------- 實際距離合作探究：小組合作完成“試一試” 學生交流各自的方法，討論如何盡可能地減小誤差。提示：結合地圖求實際距離時，由交流收集到的比例尺并說明它的意義。

第 26 頁共 63 頁

小組合作完成“試一試”。學生活動補充修訂總 16

課時 42

于1毫米代表的實際距離較大，所以在測量中的一點很小的誤差也會導致最后的結果有較大的出入。匯報點評：小組匯報自己的方法

（1）實際距離=圖上距離×34000000 （2）1/34000000=圖上距離/實際距離小組匯報自己的方法。

鞏固練習：

1、獨立完成“練一練”第3，4，5，6 題完成后學生進行交流和反思。獨立完成后2、讀一讀：課本23頁“你知道嗎”。

學生進行交流和拓展延伸： “實踐活動” 量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

圖上距離板書設計反思。比例尺 = --------------

實際距離教學反思 43

課題教學內容圖形的放大和縮小總 17 課時圖形的放大和縮小通過觀察和操作，體會圖形按一定的比放大或縮小的實際意義；提高學生觀察，分析問題及動手操作的能力。把圖形按一定的比放大或縮小。會把圖形按一定的比放大或縮小。

課件教學過程教師活動自學感悟：學生活動補充修訂教學目標教學重點教學難點教學準備 “巨人”的身高與普通人的身高的比是4：1.六年級興趣小組準備為“巨想一想，說一第 27 頁共 63 頁

說。人”設計一間教室，按相同的比放大，該如何設計呢？

想一想，說一說。自主嘗試：你能根據圖中我們教師的大小，在方格根據圖中老師的大紙上畫出巨人的教室的大小嗎？

小，在方格紙上畫合作交流：出巨人教室的大在組內相互看看大家畫的“巨人”教室小。一樣嗎？說說你是怎樣畫的？如果有人畫的不同，要看看問題出在哪里。匯報點評： 1、按4：1放大是什么意思？ 44

2、放大后的圖形大小變化了，形狀不變。

鞏固練習：一、根據“巨人”用的三角尺按1：4縮小，在第24頁方格紙上畫出我們用的三角尺。在第24頁方格紙上畫出我們用的三角尺。小結：通過我們的探究，初步掌握了圖形放大或縮小的方法，大家來總結小結畫的方法。一下吧： 1、把一個圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形的各邊按一定的比達到或縮小。 2、圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，圖形的大小發生了變化，形狀沒變。 3、只有長和寬按照相同的比來畫，或者所畫的圖形的各邊與原圖各邊的比獨立完成第25頁相同，才能畫的像。練一練

題目。二、完成課本第25頁第1，2，3題圖形的放大和縮小板書設計圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。教學反思 45

課題教學內容練習二練習二 1、對比例的有關知識進行系統的整理和復習。 2、培養學生靈活運用知識解決實際問題的第 28 頁共 63 頁

能力。理清知識之間的結構，主動建構知識網絡，學會整理知識的方法。對一些概念的理解和區分，并用所學的知識解決實際問題。課件，地圖等教學過程教師活動自主嘗試：我們在第二單元《比和比例》中學習了哪些知識？整理一下吧！合作交流： 1、交流本單元所學的知識，使之系統化，便于以后復習時能一目了然。 2、舉例說明比例的意義。 3、舉例說明什么叫比？比和比例之間有什么區別？ 4、舉例說明什么是比例的基本性質？ 5、怎樣解比例？ 6、什么是比例尺？它有哪些分類？

7、怎樣才能使放大或縮小后的圖形與原圖形像？整理本單元知識點。

交流本單元所學的知識。學生活動補充修訂總 18 課時

教學目標教學重點教學難點教學準備 46

匯報點評：以組匯報以上問題鞏固練習：一、選擇：

紅關小學新建一個長方形游泳池，長50米，寬30米，選用比例尺（）畫出的平面圖最大，選用比例尺（）畫出的平面圖最小。 A 1：1000 B 1:1500 C 1:500 二、解比例 25：7=X:35

17.5:35=4:X 三、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4厘米表示，這幅圖的比例尺是多少？拓展延伸：一根木料，鋸成3段需要12分鐘，如果鋸成5段需要多少分鐘？比和比例

比例的意義板書設計比例的基本性質----（解比例）

比例尺：數值比例尺和線段比例尺圖形的放大和縮小

獨立完成練習題。

第 29 頁共 63 頁

獨立完成拓展題。。教學反思 47

第三單元教學計劃

一、單元教材內容 1、圖形的旋轉。

2、圖形的運動。 3、欣賞與設計。二、單元教材分析本單元是在學生已經學習力軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉現象的基礎上進行學習的，主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。本單元的學習主要是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形，發展學生的空間觀念。三、單元教學目標 1、通過觀察、操作等在方格紙上人圖形的旋轉，體會圖形旋轉的基本要素，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。 2、通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。 3、能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用他們在方格紙上設計簡單的圖案。結合欣賞和設計魅力的圖案，感受圖形世界的神奇。四、單元教學重點 1、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。 2、有條理地表達圖形的運動過程，發展空間觀念。 3、運用平移、旋轉或軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。

五、單元教學難點 48

1、在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。 2、有條理地表達圖形的運動過程。七、單元教學進度計劃總課時數：

第 30 頁共 63 頁

5 節時間第6周第6周第6周第6周第6周教學內容圖形的旋轉（一）

圖形的旋轉（二）

圖形的運動欣賞與設計練習三節次 1 1 1 1 1

課題教學內容圖形的旋轉總 19 課時圖形的旋轉（一）

教學目標 1、進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。 2、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90° 教學重點教學難點教學準備理解圖形旋轉變換的含義。在方格紙上將線段按順時針或逆時針旋轉90°，并能畫出旋轉后的線段。課件教學過程教師活動學生活動補充修訂溫故互查： 1、在20xx年的春節聯歡晚會上，欣賞《千手觀有一臺特殊的舞蹈，在這個舞蹈中的有些動作還用到了我們學過的數學知識音》呢，請大家再次欣賞《千手觀音》說說生活中，2、生活中，你還見過哪些旋轉現見過哪些旋轉現象？自學感悟：認識運動方向：象？

觀察鐘面，說說時針、分針、秒針認識順時針方向、是怎樣旋轉的。你能說說什么是順時針方向，什么是逆時針方向嗎？逆時針方向。 50

合作探究：認識按角度旋轉： 1、分針從“12”指向“1”，想想怎樣用一句話描述這個旋轉過程？ 2、分針從“1”指向“3”，想想怎樣用一句話描述這個旋轉過程？ 3、分針從第 31 頁共 63 頁

“3”指向“6”，想想怎樣用一句話描述這個旋轉過程？ 4、如果分針從“6”繼續繞點O順時針旋轉180°，會指向幾？匯報點評：要把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？鞏固練習：如果把指針看作一條線段，用AB表示，想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋轉？完成第28頁“畫一畫”。拓展延伸：

課本第29頁第4題完成后思考，繞線段上某一點旋轉和繞線段的兩個端點旋轉有什么不同？認識按角度旋轉。

完成第28頁“畫一畫”。

完成第29頁的題。板書設計圖形的旋轉（一）

順時針方向逆時針方向指針從“12”繞點O順時針旋轉30°到“1” 點方向角度教學反思 51

課題教學內容圖形的旋轉總 20 課時圖形的旋轉（二）

1、使學生進一步認識圖形的旋轉，理解按順時針或逆時針旋轉90°的含義，能在方格紙上畫出將簡單的圖形旋轉90°后的圖教學目標形。 2、讓學生進一步積累旋轉的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強空間觀念，發展形象思維。教學重點教學難點教學準備掌握圖形旋轉的三要素：旋轉點，旋轉方向、旋轉角度。在方格紙上畫出將圖形按順時針或逆時針旋轉90°后的圖形。課件、風車、水彩筆等。教學過程教師活動溫故互查: 觀察風車圖案，想第 32 頁共 63 頁

想它是有哪個簡單的圖形經過旋轉得來的。自學感悟: 小旗旋轉

打開課本第30頁，在方格紙上畫出圖中小旗繞點M順時針旋轉90°后的圖形。合作交流: 在組內交流：你是怎樣畫出旋轉后的圖形的？回答問題。

畫小旗旋轉后的圖形。學生活動補充修訂 52

匯報點評: 首先要確定旋轉點M。第二根據前面學習的線段的旋轉方法，找到旗桿，在旗桿繞點M順時針旋轉90°后的位置畫出這條線段。最后根據小旗中旗桿與旗面的位置關系畫出旋轉后的圖形。鞏固練習：三角形的旋轉：教材第30頁第2個問題。

（畫出三角形ABC旋轉90°后的圖形）

完成后在組內交流畫圖的過程。

1、先確定旋轉點，再畫出線段AB、AC旋轉后的圖形，最后連接線段BC。

交流畫法畫三角形旋轉后的圖形。完成后在組內交流畫圖的過 2、先確定旋轉點，再畫線段BA，程。 BC旋轉后的圖形，最后連接線段AC。小結：

旋轉后的圖形發生了什么變化？ 1 、旋轉點的位置沒有變，圖形的位置發生了變化。 2、圖形的形狀、大小沒有變，對應線段的長度也沒有變。圖形的旋轉（二）

畫出三角形旋轉后圖形的方法：確定旋轉點，找出關鍵邊旋轉后的位置，再連接。

第 33 頁共 63 頁

小結旋轉后的圖形發生了什么變化？板書設計教學反思

課題教學內容圖形的運動圖形的運動 1、通過觀察實例，了解一個圖形經過平移、旋轉得到新圖形的過教學目標程。

2、能按要求在方格紙上畫出將簡單圖形平移和旋轉后得到的圖形。教學重點教學難點教學準備經歷用簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，建立空間觀念。能在方格紙上畫出將簡單圖形平移和旋轉后得到的圖形。課件、七巧板教學過程教師活動溫故互查： 1、老師收集了一些美麗的圖案，你們想看嗎？在這些美麗的圖案中還隱藏著數學的奧秘，請同學們仔細觀察，看看誰能發現？ 2、這些圖形都是由一個圖形經過平移、旋轉而形成的。這就是我們這節課要研究的問題----圖形的運動。自學感悟：

（出示課本第32頁七巧板圖）

學生活動欣賞美麗的圖案。

獨立將圖1和圖2移入七巧板相補充修訂總 21 課時獨立將圖1和圖2移入七巧板相應應的位置。的位置。合作交流：

1、在組內交流自己是怎樣平移的 54

2、（課件出示第32頁第2個問題）

小組合作完成，將圖形A繞點O順交流移動的方法。時針旋轉90°，然后再將得到的圖形向右平移5格。并說出自己的畫法。匯報點評： 1、旋轉的關鍵是什么？回答問題 2、平移第 34 頁共 63 頁

的關鍵是什么？ 3、一個圖形經過旋轉或平移后有什么變化？鞏固練習：課本第33頁“試一試”以及“練一練”

拓展延伸：用七巧板玩一玩旋轉和平移，讓同桌說說你是怎樣旋轉和平移的？獨立完成第33頁“試一試”以及“練一練”。

圖形的運動板書設計平移：對應點，方向，幾格旋轉：旋轉點，方向，角度結果：形狀，大小不變，只是位置發生了變化

教學反思 55

課題教學內容欣賞與設計欣賞與設計 1、通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移、旋轉等現象，學會應用軸對稱、平移或旋轉設計圖案。教學目標 2、經歷圖案的欣賞與設計過程，體驗變換的數學思想，培養操作實踐的動手能力。 3、在學習活動中，感受圖形變換創造的美，體驗數學與生活的密切聯系，激發學生學習的興趣。教學重點教學難點教學準備學會應用軸對稱、平移或旋轉設計美麗的圖案。能利用軸對稱、平移或旋轉設計美麗的圖案。課件教學過程教師活動

溫故互查：學生活動補充修訂總 22 課時在優美的旋律中，教師一一展示各欣賞美麗的圖案，種美麗的圖案，學生在愉悅的氣氛中欣談談自己的感受。賞。

你有什么感受？自學感悟：出示教材第35頁主題圖：

觀察主題圖，回答1、第一幅圖：這個圖案是有哪個圖問題。案經過怎樣的變化設計出來的？ 2、第二幅和第三幅圖呢？ 56

第 35 頁共 63 頁

合作探究：小組合作，利用基本圖形平移或旋設計美麗圖案轉，或軸對稱設計一幅美麗的圖案。

匯報點評：小組展示自己設計的美麗圖案，集展示交流

體點評。歸納總結：要設計一幅美麗的圖案，我們應該按照怎樣的步驟來操作呢？鞏固練習: 完成課本36頁“練一練”第1、2、獨立完成練一練題拓展延伸: 完成課本36頁“練一練”第3題欣賞與設計設計步驟：確定要設計的圖案

板書設計確定基本圖形確定變換方法的題。將要設計的圖案在方格紙上畫出來教學反思 57

課題教學內容練習三練習三 1、對有關圖形的運動進行回顧與整理，加強知識的對比分析，提高學生的作圖能力。教學目標 2、通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。 3、經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。教學重點教學難點教學準備通過對比分析，得出圖形的旋轉與平移變化之間的聯系與區別。如何有序整理知識。

課件教學過程教師活動學生活動補充修訂總 23課時

合作交流：通過這一單元的學習，我們發現了小組交流本單元知生活中很多美麗的圖案，并且明白了這識點。些美麗的圖案是怎么得到的。下面我們來回憶一下這單元主要學習了什么內

容？小組討論交流繪制知識網絡圖匯報點評：根據學生的回答形成網絡圖： 58

第 36 頁共 63 頁

圖形的運動： 1、旋轉：旋轉點、方向（順時針方向或逆時針方向）、角度 2、平移對應點、方向、幾格 3、欣賞與設計

設計步驟：確定要設計的圖案確定基本圖形確定變換方法將要設計的圖案在方格紙上畫出來鞏固練習：完成課本第37--38頁第1—5題拓展延伸：完成課本第38頁第6題展示交流完成課本第37--38頁的題。

練習三板書設計圖形的運動：

旋轉、平移、軸對稱欣賞與設計教學反思

第四單元教學計劃

一、單元教材內容 1、變化的量。 2、正比例。 3、畫一畫（正比例圖像）。 4、反比例。二、單元教材分析本單元是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行學習的，主要學習正比例和反比例的相關知識。正、反比例就是兩個重要的函數關系，學生能從變量的角度來認識以前學過的數量關系，運用運動和變化的觀點、集合和對應的思想分析問題的數量關系，從而初步體會函數思想。三、單元教學目標 1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，體會數學與生活的聯系；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變化量之間的關系，知道列表或畫圖都是表示變化量之間關系常用的方法。 2、結合豐富的實例，經歷正比例、反比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例和反比例；能根據正比例和反比例的意第 37 頁共 63 頁

義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例；能舉出生活中成正比例和成反比例量的實例。 3、初步了解正比例的圖形是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的圖象。四、單元教學重點 1、結合豐富的實例，認識正、反比例的。 2、根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。 60

3、利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的圖象。五、單元教學難點 1、理解正、反比例的意義。 2、判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。七、單元教學進度計劃總課時數： 8 節時間第7周

第7周第7周第8周第8周教學內容變化的量正比例畫一畫（正比例圖像）

反比例練習四節次 1 2 1 2 2

課題教學內容變化的量變化的量 1、結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。 2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教學重點教學難點教學準備結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。課件教學過程教師活動溫故互查：

1、觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察、思考、回答學生活動補充修訂總

第 38 頁共 63 頁

24 課時教學目標問題。 2、上表中哪些量在發生變化？

3、說一說妙想6周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。合作交流：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

觀察書上統計圖 1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記觀察統計圖回答錄在書上，然后再在全班匯報說明。問題。 3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？ 5、第二天8時駱駝的體溫與前一天 8時的體溫有什么關系？ 6、駱駝的體溫有什么變化的規律嗎？匯報點評：鞏固練習：完成課本40頁第1--3題

拓展延伸：完成課本40頁第1--3題。你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？變化的量板書設計（）隨著（）變化而變化。教學反思

課題教學內容正比例正比例(一) 1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活教學目標中的廣泛應用。 2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成第 39 頁共 63 頁

正比例。 3、結合豐富的事例，認識正比例。教學重點教學難點教學準備結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。課件教學過程教師活動溫故互查:

1、一種汽車行駛的速度為90千米根據信息把表格填寫完整。 2、請把下表填寫完整。 3、從表中你發現了什么規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。自學感悟: 完成課本43頁第4題說說發現的規律。

完成課本43頁第4題仔細觀察：說學生活動補充修訂總

25 課時 /小時。汽車行駛的時間和路程如下：仔細觀察：從表格中你發現了什么說自己的發現。規律？合作交流: 64

結合兩個實例，四人小組內說一說：兩個例子有什么共同的特點？小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買郵票的數量變化而變化，在變化過程中應付的錢數與數量的比值相同。匯報點評: 正比例的量的特征：一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。正比例關系：y/x =k（一定）

鞏固練習：判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

結合兩個實例，找出它們的共同點。

小結正比例量的特征。

第 40 頁共 63 頁

判斷并說明（1）每袋大米的質量一定，大米的總理由。質量和袋數。（2）一個人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。拓展延伸：知識巧記正比例，好脾氣，兩量相關要謹記。同擴同縮好兄弟，比值永遠不變異。正比例 y=k（一定）

x板書設計教學反思 65

課題教學內容正比例正比例（二）

加深對正比例意義的理解，能正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學重點教學難點教學準備進一步掌握正比例的意義。能正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。投影教學過程教師活動溫故互查： 1、正比例的意義是什么？

2、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關系可以怎樣表示？ 3、齊讀正比例兒歌。自學感悟： “想一想” （1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？合作交流：在組內交流以上問題的解決過程。展示點評：學生活動復習正比例的意義判斷并說明理由。

總 26 課時教學目標補充修訂正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以第 41 頁共 63 頁

兩個量成正比例；正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以兩個量不成正比例。

雖然樂樂歲數增加，爸爸歲數也增加，但是樂樂歲數與爸爸歲數的比值不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。鞏固練習：討論交流判斷：判斷并說明理由。

（1）減數一定，被減數和差成正比例。

（2）三角形的底一定，三角形的面積和它的高成正比例。

（3）成正比例的兩個量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大。拓展延伸：找一找生活中成正比例的例子，并與同伴交流。找生活中正比例的例子，并與同伴交流正比例板書設計

y=k（一定）

x 教學反思 67

課題教學內容畫一畫畫一畫 1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。教學目標 2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。 3、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。教學重點教學難點教學準備在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。課件教學過程教師活動

自主嘗試：學生活動補充修訂總 27課時判斷下面的量是否成正比例關系？ 1、每行人數一定，總人數和行第 42 頁共 63 頁

數。獨立判斷，然后交2、長方形的長一定，寬和面積。流。

3、長方體的底面積一定，體積和高。 4、分子一定，分母和分數值。 5、長方形的周長一定，長和寬。

6、一個自然數和它的倒數。

7、正方形的邊長與周長。 8、正方形的邊長與面積。 9、圓的半徑與周長。 10、圓的面積與半徑。 11、什么樣的兩個量叫做成正比例的量？ 68

合作探究：小組合作完成課本44頁例題重點找出正比例圖像的特征。匯報點評：小組匯報，集體點評。歸納總結： 1、表示成正比例關系的兩個相對應量中的各點在同一直線上，即正比例關系的圖像是一條經過原點的直線。

2、從圖像中可以直觀看到兩種量的變化情況。鞏固練習:

完成課本45頁“練一練”第1、2、題拓展延伸: 完成課本45頁“練一練”第3題小組合作完成課本44頁例題小組匯報，集體點評，歸納總結。

獨立完成課本45頁“練一練”的題。

畫一畫板書設計正比例關系的圖像是: 一條經過原點的直線。教學反思 69

課題教學內容反比例反比例（一）

1、結合豐富的實例，認識反比例。教學目標 2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛第 43 頁共 63 頁

應用。教學重點教學難點教學準備認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。投影教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂總 28課時 1、什么是正比例的量？ 2、判斷下面各題中的兩種量是否成復習回答問題。正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。自學感悟：完成課本46頁第3題完成課本46頁的題。仔細觀察：說仔細觀察：從表格中你發現了什說自己的發現。么？合作交流： 70

結合實例題，四人小組內說一說：例子中的兩個變量關系有什么特點？匯報點評：反比例的量的特征：兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

反比例關系： X×Y=K（一定）

鞏固練習：完成課本47頁“試一試” 拓展延伸：認識反比例的特征。

完成47頁的試一試及46頁的想一想：課本46頁第一題中哪對變第一題。量關系成反比例？并說明理由。

反比例板書設計 X×Y=K（一定）

教學反思 71

第 44 頁共 63 頁

課題教學內容反比例反比例（二）

加深對反比例意義的理解，能正確判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學重點教學難點教學準備加深對反比例意義的理解。能正確判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。投影教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂總 29課時

教學目標 1、反比例的意義是什么？ 2、如果用字母x和y表示兩種相關復習反比例的聯的量，用字母k表示它們的乘積（一意義。

定），反比例關系可以怎樣表示？自主嘗試：

學生獨立完成課本47頁第1題學生獨立填表，然后根據表中兩種獨立完成課量相對應的數的乘積，判斷它們是否成本47頁的練一練，反比例，最后，根據表中的信息回答問然后反饋交流。題。

合作探究：四人小組訂正答案，然后借助表格中數據交流：在書的總頁數不變的情況下，平均每天看的頁數和看完全書所需天數是否成反比例，并說明理由。匯報點評：根據反比例意義，可以知道：在書的總頁數不變的情況下，平均每天看的頁數和看完全書所需天數成反比例。鞏固練習：判斷兩種量是否成反比例。（1）分子一定，分數值和分母。（2）生產摩托車的總數量一定，每天生交流判斷的理由。

獨立判斷兩種量是否成反比例。

第 45 頁共 63 頁

產的輛數和所用的天數。

（3）出勤率一定，應出勤的人數和實際出勤的人數。拓展延伸：找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。找一找生活中反比例的例子并與同伴交流。反比例板書設計 X×Y=K（一定）

教學反思 73

課題教學內容練習四練習四（一）

1、通過具體問題進一步認識成正比例、反比例的量。 2、能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。教學重點

教學難點教學準備判斷實例是否成比例，成什么比例。生活中比例知識的應用。投影、課件教學過程教師活動溫故互查：

學生活動補充修訂總30課時教學目標 1、什么是正比例？什么是反比例？思考回答問題 2、正比例和反比例的相同點和區別是什么？ 3、正比例和反比例的圖像是什么？自主嘗試：獨立完成“練習四”第1、2、3題合作交流：在組內交流每個題的解答過程。匯報點評：分組匯報解答過程以及小組存在的問題。獨立完成“練習四”第1、2、3題。

第3題（1），每塊地磚的面積和所需地磚的數量，這兩個相關聯的變量，它們的乘積（地面面積）一定，所以它們成反比例。鞏固練習：完成“練習四”第4題學生分析圖像，根據信第 46 頁共 63 頁

息逐一解決各問題。拓展延伸： y7=（x，y不為0），x和y是否2x 分組匯報解答過程以及小組存在的問題。

完成“練習四”第4題，獨立完成拓展題。

成比例？成什么比例？板書設計練習四 y正比例 =k（一定）

x 反比例 x×y=K（一定）

教學反思 75

課題教學內容練習四練習四（二）

1、通過具體問題進一步認識成正比例、反比例的量。 2、能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。教學重點

教學難點教學準備判斷實例是否成比例，成什么比例。動手操作，用圖表示成正、反比例的量之間的關系。課件教學過程教師活動溫故互查：學生活動補充修訂總 31課時教學目標找一找生活中成正、反比例的例找一找生活子，并與同伴交流，說明理由。自主嘗試，合作交流：判斷：中成正、反比例的例子，并與同伴交流，說明理由。 1、平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。 2、分子一定，分母和分數值成反比例。 3、正方體的體積一定，它的底面積和高成正比例。 4、正方體的表面積與它的一個面的面積成正比例。

獨立判斷并說明理由。匯報點評：班內訂正答案，并說明理由。鞏固練習：填空： 1、工作效率一定，工作時間和工作第 47 頁共 63 頁

總量成（）比例。 2、被除數一定，除數和商成（）比例。

3、圓的周長和直徑成（）比例。 4、一個人的年齡與身高成（）比例。 5、食堂買回150噸煤，已經燒的煤的質量與剩下煤的質量成（）比例。拓展延伸：把一段木料鋸成4段要用24分鐘，照這個速度，如果將這根木料鋸成7段，要用多長時間？完成填空題完成拓展題練習四板書設計 y=k（一定）

x 反比例 x×y=K（一定）

正比例教學反思

課題教學內容繪制校園平面圖繪制校園平面圖 1、在實踐活動中鞏固比例知識，同時能靈活運用比例知識解決簡單的實際問題。 2、通過“測一測”“問一問”等活動，引導學生探索解決簡單實教學目標際問題的方法，培養學生的實際操作能力和實踐活動能力。 3、在活動中培養學生的團結協作精神，鼓勵學生觀察和認識周圍事物中所包含的數學知識，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系。綜合利用方向與位置，長度單位，常見平面圖形，對稱，比例尺等知識，體驗繪制校園平面圖的過程。

會確定參照方向，能以確定的參照方向為標準化出某個場所的簡單示意圖。課件，記錄本，卷尺教學過程教師活動合作探究：一、明確活動任務繪制校園平面圖二、設計方案 1、觀察教材第51頁兩張平面圖，說說這些平面圖有什么共同的地方。

第 48 頁共 63 頁

觀察平面圖，說出它們共同的地學生活動補充修訂總 32課時教學重點教學難點教學準備 2、想一想，繪制校園平面圖前，要方。先做哪些方面的準備？回答第2個的A、在校園平面圖中需要繪制哪些主問題。

要建筑物？ 78

B、需要收集哪些數據？如何收集這些數據呢？ C、如何確定這幅圖的比例尺呢？ 3、設計繪制校園平面圖的活動方案，包括主要步驟和分工。 4、實地測量并記錄。 5、繪制校園平面圖匯報點評： 1、按小組展示繪制的平面圖。 2、在這個活動中，我們運用了哪些知識？采用了哪些方法？ 3、利用所繪制的校園平面圖，可以幫助人們解決什么問題？設計活動方案測量并記錄繪制平面圖展示交流繪制校園平面圖主要步驟： 1、確定主要建筑 2、繪制校園圍墻的形狀。 3、各建筑的平面大小和形狀、各建筑間的距離及在校園內的分布情況。 4、確定平面圖的外圍大小。 5、算出比例尺。 6、確定各建筑在平面圖上的大小、形狀。 7、繪制出各建筑在平面圖上的位置，添加圖名。 8、實地驗證，完善平面圖。 9、繪制正確的校園平面圖教學反思板書設計 79

課題教學內容神奇的莫比烏斯帶總 33課時神奇的莫比烏斯帶 1、引導學生在對比探究中認識莫比烏斯帶，使學生會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。 2、引導學生通過思考、操作發現并驗證莫比烏斯帶的特征，體驗教學目標 “猜想、驗證、探究”第 49 頁共 63 頁