七年級(jí)下冊(cè)第二章《平行線的性質(zhì)》教案

2024年1月4日發(fā)(作者：一分鐘自我)

七年級(jí)下冊(cè)第二章《平行線的性質(zhì)》教案

3平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）

課時(shí)安排說明：

本節(jié)“平行線的性質(zhì)”共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)探索得出平行線的三條性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。第二課時(shí)在進(jìn)一步區(qū)分并熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的同時(shí)，讓學(xué)生逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中因?yàn)楹退员磉_(dá)的意義，從而初步學(xué)習(xí)有理有據(jù)地進(jìn)行幾何推理。

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直，對(duì)其性質(zhì)有了一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，在學(xué)習(xí)判定直線平行的條件的同時(shí)，自然引入了“三線八角”，認(rèn)識(shí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并積累了一些直觀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形的識(shí)別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時(shí)七年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的合作交流，初步形成了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

而且初中生本身好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),也為他們獨(dú)立思考，合作探究奠定了基礎(chǔ)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用。平行線的性質(zhì)為三角形內(nèi)角和定理的證明中轉(zhuǎn)化的方法提供了支撐，，也為今后學(xué)習(xí)三角形全等、三角形相似等知識(shí)奠定了理論基礎(chǔ)，因此學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。為此，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、測(cè)量、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)。在對(duì)平行線的性質(zhì)進(jìn)行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固

新知，靈活運(yùn)用；第四環(huán)節(jié)：對(duì)比學(xué)習(xí)，加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用；第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，逆向猜想

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。

（1）

因?yàn)椤?=∠5

所以a∥b（

）

（2）

因?yàn)椤?=∠

所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

（3）

因?yàn)椤?+∠

=1800

所以a∥b（

）

活動(dòng)目的:平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對(duì)初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：利用平行線的性質(zhì)與判定直線平行的

條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學(xué)生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論。但因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用時(shí)非常容易混淆，因此在學(xué)生回答判定直線平行的三個(gè)條件時(shí)，可將其合理板書，以便直觀地進(jìn)行判定直線平行的條件與平行線的性質(zhì)的對(duì)比分析，加深學(xué)生的印象。

第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；

反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。

活動(dòng)內(nèi)容：課本52頁的“探究”部分。如圖，直線a與直線b平行。

（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？

（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？

這是本節(jié)課的主體部分，具體教學(xué)時(shí)，可把該探究細(xì)分成如下幾個(gè)活動(dòng)：

活動(dòng)1、先測(cè)量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).

角

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度數(shù)

活動(dòng)2、根據(jù)測(cè)量所得的結(jié)果作出猜想：

同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？

活動(dòng)3、驗(yàn)證猜測(cè).

另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?

活動(dòng)4、歸納平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。

簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。

簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

活動(dòng)5、運(yùn)用與推理

你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?

因?yàn)閍∥b.

所以∠1=∠5

又因?yàn)椤?=∠_____

所以∠4=∠5,

類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎?

活動(dòng)目的:通過測(cè)量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動(dòng)手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。

活動(dòng)的注意事項(xiàng):教學(xué)活動(dòng)一定要在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)，問題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究問題的實(shí)質(zhì)。

第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運(yùn)用；

活動(dòng)內(nèi)容：

1．如圖所示，AB∥cD，Ac∥BD,分別找出與

∠1相等或互補(bǔ)的角。

2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

3．如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，

第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠c是多少度？

活動(dòng)目的：這幾道題考察的都是平行線的性質(zhì)，目的就是通過其來落實(shí)基礎(chǔ)。因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到新知識(shí)，往往應(yīng)用起來會(huì)比較生疏。這三個(gè)題目，第一題是直接應(yīng)用，對(duì)第二題，學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找∠c和∠D的大小．第3題則需要學(xué)生將方向不變這個(gè)條件轉(zhuǎn)化成平行，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。因此，三個(gè)題目層層遞進(jìn)，是對(duì)新知識(shí)從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都以透徹理解性質(zhì)為最終目標(biāo)。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：在此環(huán)節(jié)，教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．同時(shí)，通過實(shí)例,也要培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。

第四環(huán)節(jié)：對(duì)比學(xué)習(xí)，加深理解；

活動(dòng)內(nèi)容：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今天學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？請(qǐng)大家填寫下面的表格，加以對(duì)比。

條件

結(jié)論

平行線的性質(zhì)

判定平行的條件

條件

性質(zhì)

師生共同總結(jié)：

同位角相等

兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)

歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系

活動(dòng)目的：使學(xué)生在前面的實(shí)例中，在有了充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，并讓學(xué)生積極討論，通過觀察、分析、對(duì)比，能夠說出由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的

性質(zhì)．

第五個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：

1．如圖，已知D是AB上的一點(diǎn)，E是Ac上的一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°．

（1）DE和Bc平行嗎？為什么？

（2）∠c是多少度？為什么？

2． 如圖

2-18，一束平行光線

AB與

DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)

∠1=∠2，

∠3=∠4．

（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

（2）反射光線Bc與EF也平行嗎？

活動(dòng)目的：兩個(gè)問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時(shí)候用性質(zhì)，什么時(shí)候用判定直線平行的條件。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：1、注意平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別。

2、題目綜合性較強(qiáng)，在當(dāng)前階段要把兩者結(jié)合起來考

慮確實(shí)有一定的難度。課

堂上速度要放慢，給學(xué)生充足的思考與討論的時(shí)間。

3、充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們?cè)谙嗷ビ懻摚嗷l(fā)中逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，從而分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

活動(dòng)內(nèi)容：師生交流，共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并有針對(duì)性的布置作業(yè)。

1.本節(jié)課你有哪些收獲？

2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問？

活動(dòng)目的：通過對(duì)以上問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)沉淀、吸收的過程。讓學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的體會(huì)，通過教師為學(xué)生提供的交流互動(dòng)的平臺(tái)，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).

活動(dòng)注意事項(xiàng)：由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思?xì)w納能力不同，所以不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的收獲。學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資源，因而在小結(jié)時(shí)，要給學(xué)生留出充足的時(shí)間，與他人交流。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定直線平行的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，

就充分考慮到這一點(diǎn)，從復(fù)習(xí)判定直線平行的條件入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。

本節(jié)課著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學(xué)生自主測(cè)量，猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

在教學(xué)中，有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系。

需要注意的地方：

（1）對(duì)兩直線不平行時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解，有助于區(qū)分性質(zhì)與兩直線平行的條件，有必要加強(qiáng)。

（2）在學(xué)生的自主探索、合作交流的過程中，應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間，不要由老師的包辦代替了學(xué)生的思考。

（3）本課設(shè)計(jì)的內(nèi)容較為豐富，在實(shí)際使用時(shí)，可根據(jù)教學(xué)班的實(shí)際情況進(jìn)行選取。